顶部
  1. 首页
  2. 图书产品
  3. 应用随机过程
收藏

应用随机过程

样章
作者：
李育强、姚强
定价：
38.80元
ISBN：
978-7-04-056182-1
版面字数：
370.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2021-06-25
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
统计学专业课
三级分类：
随机过程

本书着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释, 并大篇幅阐述随机过程在统计、管理、金融以及经济等方向的实际应用。全书可分为三部分：第一部分（第一章和第二章）介绍随机过程的预备知识, 第二部分（第三章和第四章）介绍离散时间马尔可夫链及其应用, 第三部分（第五至七章）分别介绍更新过程、布朗运动与离散时间鞅。为了方便学习，每节后都配有练习题，且部分典型练习题给出了详细解答，读者可通过扫描二维码进行学习。

本书可作为高等学校非数学类专业随机过程课程的教材或参考书，也可供其他科研人员参考。

  • 前辅文
  • 第一章 预备知识
    • 1.1 随机变量及其分布
      • 1.1.1 样本空间、随机事件与概率
      • 1.1.2 单个随机变量及相关刻画
      • 1.1.3 有限多个随机变量
      • 练习题1.1
    • 1.2 条件数学期望
      • 1.2.1 随机事件发生条件下的分布与数学期望
      • 1.2.2 关于随机变量的条件数学期望
      • 1.2.3 条件数学期望的推广与一般化
      • 练习题1.2
    • 1.3 特征函数
      • 1.3.1 特征函数
      • 1.3.2 拉普拉斯变换
      • 1.3.3 概率母函数
      • 练习题1.3
    • 1.4 收敛性与极限定理
      • 1.4.1 三类收敛性
      • 1.4.2 博雷尔-坎泰利引理
      • *1.4.3 柯西基本列
      • 1.4.4 收敛的简单性质
      • 练习题1.4
  • 第二章 简单随机模型
    • 2.1 随机过程简介
      • 2.1.1 随机过程的基本概念
      • 2.1.2 随机过程的刻画
      • 2.1.3 典型随机过程
      • 练习题2.1
    • 2.2 直线上简单随机游动
      • 2.2.1 模型及其刻画
      • 2.2.2 基本性质及其应用
      • 练习题2.2
    • 2.3 泊松过程
      • 2.3.1 计数过程
      • 2.3.2 泊松过程及其刻画
      • 2.3.3 到达时间的条件分布
      • 2.3.4 稀疏过程
      • 2.3.5 非齐次泊松过程
      • 2.3.6 复合泊松过程
      • 练习题2.3
  • 第三章 离散时间马尔可夫链
    • 3.1 马尔可夫链与转移概率矩阵
      • 3.1.1 条件独立与马尔可夫链
      • 3.1.2 马尔可夫链的等价刻画
      • 3.1.3 转移概率矩阵与查普曼--柯尔莫哥洛夫方程
      • 3.1.4 有限维分布
      • 练习题3.1
    • 3.2 状态分类
      • 3.2.1 互通、本质与不可约
      • 3.2.2 周期性
      • 3.2.3 常返与非常返
      • 练习题3.2
    • 3.3 首访概率与时间
      • 3.3.1 访问概率与分布
      • 3.3.2 平均访问时间
      • 练习题3.3
    • 3.4 正常返与平稳分布
      • 3.4.1 正常返与零常返
      • 3.4.2 平稳分布
      • 练习题3.4
    • 3.5 遍历性定理
      • 3.5.1 遍历性定理
      • 3.5.2 应用举例
      • 练习题3.5
  • 第四章 马尔可夫链应用模型
    • 4.1 可逆马尔可夫链与蒙特卡罗模拟
      • 4.1.1 可逆马尔可夫链
      • *4.1.2 马尔可夫链蒙特卡罗方法
      • 练习题4.1
    • 4.2 隐马尔可夫链
      • 4.2.1 隐马尔可夫链及其性质
      • 4.2.2 观察结果出现的概率
      • 4.2.3 状态估计与预测
      • *4.2.4 隐马尔可夫链的参数估计
      • 练习题4.2
    • 4.3 分支过程
      • 4.3.1 高尔顿-沃森分支过程
      • *4.3.2 带移民的高尔顿-沃森分支过程
      • 练习题4.3
  • 第五章 更新过程
    • 5.1 更新过程与更新方程
      • 5.1.1 更新过程与更新性
      • 5.1.2 更新函数与更新方程
      • 5.1.3 更新过程的几个统计量
      • 练习题5.1
    • 5.2 更新极限定理
      • 5.2.1 大数定律与中心极限定理
      • 5.2.2 更新定理
      • 练习题5.2
    • 5.3 两类广义更新过程
      • 5.3.1 更新报酬过程
      • 5.3.2 可终止更新过程
      • 练习题5.3
  • 第六章 布朗运动
    • 6.1 布朗运动及其分布
      • 6.1.1 布朗运动
      • 6.1.2 布朗运动的分布
      • *6.1.3 轨道性质
      • 练习题6.1
    • 6.2 反射原理与极值分布
      • 6.2.1 反射原理
      • 6.2.2 极值与首达时分布
      • *6.2.3 零点与极大值点
      • 练习题6.2
    • 6.3 几何布朗运动与布莱克-斯科尔斯公式
      • 6.3.1 几何布朗运动
      • 6.3.2 期权定价原理
      • 6.3.3 布莱克-斯科尔斯公式
      • 练习题6.3
    • *6.4 高斯过程与积分布朗运动
      • 6.4.1 高斯过程与布朗桥
      • 6.4.2 与布朗运动有关的简单积分
      • 练习题6.4
  • 第七章 离散时间鞅
    • 7.1 鞅与停时
      • 7.1.1 鞅的定义及举例
      • 7.1.2 鞅的简单性质
      • 7.1.3 停时及其简单性质
      • 练习题7.1
    • 7.2 鞅的停时定理
      • 7.2.1 有界停时定理
      • 7.2.2 一般停时定理
      • 7.2.3 停时定理应用举例
      • 练习题7.2
    • 7.3 鞅的不等式与收敛定理
      • 7.3.1 极大不等式与杜布不等式
      • 7.3.2 杜布收敛定理
      • 练习题7.3
  • 参考文献

相关图书

应用随机分析

王汉超、于志勇

￥20.40 收藏

应用随机过程

浙江大学 张帼奋 赵敏智

￥16.60 收藏

应用随机过程

肖宇谷 张景肖

￥22.00 收藏

应用随机过程

钱伟民 梁汉营 杨国庆

￥25.00 收藏

应用随机过程

钱敏平 龚光鲁 陈大岳等

￥14.80 收藏

应用随机过程

韩东、王桂兰、熊德文

￥27.50 收藏

应用随机过程 第二版

韩东 熊德文 编

￥36.80 收藏

应用随机过程 第二版

浙江大学 赵敏智、张帼奋、王秀云

￥28.60 收藏

随机过程

苏中根

￥30.10 收藏

随机过程 第二版

苏中根 编著

￥0.00 收藏

随机过程及其应用（第三版）

刘次华

￥23.60 收藏

随机过程及应用

陈良均 朱庆棠

￥27.20 收藏

随机过程导论

陈木法 毛永华

￥19.70 收藏