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应用随机过程

样章
作者：
韩东、王桂兰、熊德文
定价：
27.50元
ISBN：
978-7-04-046008-7
版面字数：
230.000千字
开本：
16开
全书页数：
195页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2016-09-16
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
统计学专业课
三级分类：
随机过程
暂无
  • 前辅文
  • 第一章 预备知识——概率论精要
    • S1.1 概率的公理化与概率空间
      • S1.1.1 概率的公理化1vspace0.5mm
      • S1.1.2 概率空间举例
    • S1.2 条件概率、独立性与概率计算
      • S1.2.1 条件概率与独立性
      • S1.2.2 概率的性质与计算
    • S1.3 随机变量、分布函数与数字特征
      • S1.3.1 随机变量
      • S1.3.2 分布函数的性质
      • S1.3.3 随机变量函数的分布函数与密度函数
      • S1.3.4 数字特征
    • S1.4 矩生成函数、特征函数与傅里叶变换
    • S1.5 条件分布与条件期望
      • S1.5.1 离散随机变量的条件期望
      • S1.5.2 连续随机变量的条件期望
      • S1.5.3 一般条件期望的定义及其性质
      • S1.5.4 多个随机变量的条件期望
      • S1.5.5 关于一般$sigma$ -域的条件期望
    • S1.6 随机变量序列的收敛性
    • S1.7 大数定律与中心极限定理
    • *S1.8 补充与注记
    • 习题一
  • 第二章 随机过程的基本概念
    • S2.1 随机过程的直观背景和定义
    • S2.2 随机过程的刻画
      • S2.2.1 有限维分布函数族与随机过程的存在性
      • S2.2.2 随机过程的数字特征
    • S2.3 随机过程的分类和几个重要的随机过程
    • S2.4 补充与注记
    • 习题二
  • 第三章 泊松过程
    • S3.1 背景及定义
    • S3.2 到达时间的分布
    • S3.3 到达时间间隔服从指数分布的充要条件
    • S3.4 泊松过程的极限定理
    • S3.5 泊松过程的推广
      • S3.5.1 复合泊松过程
      • S3.5.2 条件泊松过程
      • S3.5.3 非时齐泊松过程
      • *S3.5.4 空间泊松过程
      • *S3.5.5 更新过程
    • *S3.6 补充与注记
    • 习题三
  • 第四章 马尔可夫过程
    • S4.1 离散时间参数马尔可夫链
      • S4.1.1 离散时间参数马尔可夫链的定义
      • S4.1.2 齐次马尔可夫链
      • S4.1.3 齐次马尔可夫链状态的分类及性质
      • S4.1.4 齐次马尔可夫链状态空间的分解
      • S4.1.5 极限分布与平稳分布
      • S4.1.6 $f_ij$与$mu _ij$的求法
    • S4.2 连续时间参数马尔可夫链
      • S4.2.1 转移概率函数与转移速率矩阵
      • S4.2.2 生灭过程
    • S4.3 生灭过程在排队论中的应用
      • S4.3.1 $M$/$M$/1损失制
      • S4.3.2 $M$/$M$/$n$损失制
      • S4.3.3 $M$/$M$/1等待制, 顾客总体为无限源
      • S4.3.4 $M$/$M$/1等待制, 顾客总体为有限源
    • *S4.4 一般马尔可夫过程
    • *S4.5 补充与注记
    • 习题四
  • 第五章 鞅论
    • S5.1 定义与举例
    • S5.2 离散时间参数的上(下)鞅分解定理
    • S5.3 鞅的停时定理
    • S5.4 鞅收敛定理
    • *S5.5 鞅的尾部不等式
    • *S5.6 补充与注记
    • 习题五
  • 第六章 布朗运动
    • S6.1 随机流动与布朗运动的定义
    • S6.2 布朗运动的基本性质
      • S6.2.1 布朗运动的联合密度函数
      • S6.2.2 布朗运动与时齐马尔可夫过程
      • S6.2.3 布朗运动与正态过程
      • S6.2.4 布朗运动的$sigma$ -域流与鞅
    • *S6.3 反射原理与首达时的分布
    • S6.4 布朗运动的轨道性质
    • *S6.5 反射布朗运动、 漂移布朗运动和几何布朗运动
    • *S6.6 补充与注记
    • 习题六
  • 第七章 随机分析基础
    • S7.1 $L^2$空间和均方极限
      • S7.1.1 $L^2$空间
      • S7.1.2 均方极限的性质
    • S7.2 均方分析
      • S7.2.1 均方连续性
      • S7.2.2 均方可微性
      • S7.2.3 均方可积性
    • S7.3 伊藤积分
      • S7.3.1 简单随机过程的随机积分
      • S7.3.2 随机积分
      • *S7.3.3 一般的适应过程关于$B$的伊藤积分
      • *S7.3.4 随机积分过程的二次变差
    • S7.4 伊藤过程与伊藤公式
    • S7.5 伊藤随机微分方程
      • S7.5.1 存在唯一性定理
      • S7.5.2 线性随机微分方程的显示解
      • S7.5.3 解的基本特性
    • *S7.6 金融应用
      • S7.6.1 Girsanov定理与等价鞅测度
      • S7.6.2 欧式期权定价
    • *S7.7 补充与注记
    • 习题七
  • 第八章 平稳过程
    • S8.1 平稳过程的定义和性质
      • S8.1.1 平稳过程的定义
      • S8.1.2 平稳过程的简单性质
    • S8.2 ARMA模型
    • S8.3 平稳过程的谱分解定理
      • S8.3.1 相关函数的谱分解定理
      • S8.3.2 正交增量过程
      • S8.3.3 平稳过程本身的谱分解定理
    • S8.4 谱分解定理的应用
      • S8.4.1 平稳过程的均方遍历性
      • *S8.4.2 采样定理
      • *S8.4.3 白噪声与ARMA($p,q$)的谱分布
    • *S8.5 线性系统中的平稳过程
      • S8.5.1 输入信号为确定性信号的情形
      • S8.5.2 输入信号为平稳过程的情形
    • *S8.6 补充与注记
    • 习题八
  • 参考文献

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