本书是为数学与应用数学专业及统计学专业三年级学生编写的教材，内容包括马氏链、跳过程、布朗运动，并配有150多道习题，适合一学期〖JP〗48课时使用。我们假定读者已学习了微积分、线性代数、常微分方程，但〖JP2〗还没有学过实变函数。书中许多场合只用投骰子等简单直观的随机事件来描述，希望在不长的篇幅里，呈现给读者易懂而又有分量的内容。
- 前辅文
- 第一章 马氏链
- 1.1 定义与例子
- 1.2 不变分布
- 1.3 状态的分类
- 1.4 常返性
- 1.5 极限行为
- 1.6 遍历定理与正常返
- 1.7 收敛速度
- 1.8 可逆分布
- 1.9 一维简单随机游动
- 1.10 Wald 等式
- 1.11 分支过程
- 1.12 补充知识
- 1.13 习题
- 第二章 跳过程
- 2.1 泊松过程
- 2.2 生灭过程
- 2.3 跳过程
- 2.4 基本性质
- 2.5 排队系统
- 2.6 接触过程
- 2.7 补充知识
- 2.8 习题
- 第三章 布朗运动
- 3.1 定义
- 3.2 不变原理概述
- 3.3 轨道性质
- 3.4 位势理论
- 3.5 马氏过程与高斯过程
- 3.6 随机积分简介
- 3.7 补充知识
- 3.8 习题
- 附录
- 参考文献
- 索引
