本书是随机过程的入门教材，全书共分五章，着重介绍第二至五章，内容包括概率论的预备知识、随机过程基本概念、马尔可夫链、泊松过程与布朗运动以及平稳过程。除第一章外，后面各章都配备了思考题，便于读者对该章内容进行更清晰的梳理。本书内容由浅入深，例题典型新颖，注重随机过程的应用。
本书可作为非数学类专业学生的教材，也可供其他科研人员参考。
- 前辅文
- 第一章 预备知识
- §1.1 随机变量及其分布
- §1.2 多元随机变量及其分布
- §1.3 随机变量的数字特征
- §1.4 极限定理
- 第二章 随机过程基本概念
- §2.1 定义和例子
- §2.2 有限维分布
- §2.3 均值函数和协方差函数
- 第二章思考题
- 第二章习题
- 第三章 马尔可夫链
- §3.1 马尔可夫链的定义
- §3.2 有限维分布的确定
- §3.3 常返和暂留
- §3.4 平稳分布
- §3.5 吸收概率与平均吸收时间
- 第三章思考题
- 第三章习题
- 第四章 泊松过程与布朗运动
- §4.1 独立增量过程
- §4.2 泊松过程
- §4.3 布朗运动
- 第四章思考题
- 第四章习题
- 第五章 平稳过程
- §5.1 平稳过程的定义
- §5.2 各态历经性
- §5.3 平稳过程的功率谱密度
- §5.4 线性系统中的平稳过程
- 第五章思考题
- 第五章习题
- 附录 随机过程模拟算法
- 附表
- 附表1 几种常用的概率分布表
- 附表2 标准正态分布表
- 部分思考题、习题参考答案
- 参考文献
例3.5.1 转移矩阵变化过程
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例3.5.3 样本均值的变化及频率变化
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例5.1.5 样本函数及对应的样本均值函数
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