本书是作者在电子科技大学使用多年的同名教材基础上，吸取国内外优秀教材之长，特别是采纳了国内一些知名专家、学者的建议，根据21世纪人才素质的要求，进行修改而成的。全书共七章，主要内容为概率论（摘要），随机过程的基本概念，几种重要的随机过程，马尔可夫过程，均方微积分，平稳过程以及时间序列分析简介。修改稿增加了大量的实例，加强随机过程的应用分析，使读者通过本书既能较系统地掌握随机过程的数学理论，又能初步了解其他相关学科的基本知识。
本书可作为工科及其他非数学类专业高年级本科生和研究生的教材或教学参考书。
- 前辅文
- 第一章 概率论(概要)
- §1.1 概率空间(Ω,F,P)
- §1.2 随机变量及其分布
- §1.3 随机变量的数字特征
- §1.4 条件数学期望
- §1.5 随机变量的特征函数
- §1.6 收敛性与极限定理
- 习题一
- 第二章 随机过程的基本概念
- §2.1 随机过程的定义及分类
- §2.2 随机过程的分布及其数字特征
- §2.3 复随机过程
- 习题二
- 第三章 几种重要的随机过程
- §3.1 独立过程与独立增量过程
- §3.2 正态过程(高斯过程)
- §3.3 维纳过程(Brown运动)
- §3.4 泊松过程
- 习题三
- 第四章 马尔可夫过程
- §4.1 马尔可夫过程的概念
- §4.2 离散参数马氏链
- §4.3 齐次马氏链状态的分类
- §4.4 连续参数马尔可夫链
- §4.5 生灭过程
- §4.6 生灭过程在排队论中的应用
- 习题四
- 第五章 均方微积分
- §5.1 均方极限
- §5.2 均方连续
- §5.3 均方导数
- §5.4 均方积分
- §5.5 均方随机微分方程简介
- 习题五
- 第六章 平稳过程
- §6.1 平稳过程的概念
- §6.2 平稳过程及其相关函数的性质
- §6.3 平稳过程的均方遍历性
- §6.4 平稳过程的谱密度
- §6.5 平稳过程的谱分解
- §6.6 线性系统中的平稳过程
- §6.7 白噪声通过线性系统
- §6.8 平稳窄带随机过程
- 习题六
- 第七章 时间序列分析简介
- §7.1 自回归滑动平均过程
- §7.2 ARMA过程的性质及相关分析
- §7.3 ARMA(p,q)过程的参数估计
- §7.4 模型识别与阶估计初步
- §7.5 时间序列的预报
- 习题七
- 参考文献
