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大学数学 概率论与数理统计----基于案例分析(第二版)


作者:
上海交通大学数学科学学院概率统计课程组 卫淑芝 熊德文 皮玲 编
定价:
49.80 元
版面字数:
450千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
2
最新版次
印刷时间:
2026年
ISBN:
978-7-04-067198-8
物料号:
67198-00
出版时间:
2026-06-08
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书在第一版的基础上修订而成,是一本集理论、方法和案例为一体的概率论与数理统计教材,全书采用案例导入—案例分析—问题导向—引入概念、定义、定理—思考并提出解决方案—扩展应用的脉络编写而成。

本书包括概率论与数理统计最基本的理论,脉络清晰、体系完整、内容丰富、结构新颖,书中大多数案例紧密联系实际,充分利用了图表及数据的优势来阐释理论、概念,在部分章后附加了开放式案例分析题,并通过二维码链接了一些综合性题目的讲解微视频及拓展阅读材料,帮助读者理解概率论与数理统计的基本方法。本次修订对理论内容作了进一步拓展,更新了部分案例,并将习题进行了分层优化,同时适当融入科学家精神相关内容,还增设了各章思维导图。

本书适合高等学校非数学类专业学生使用,也可供工程技术人员参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 随机事件和概率
        • 1.1 随机事件及其运算
          • 1.1.1 随机试验和随机事件
            • 1.1.2 随机事件之间的关系和运算
              • 习题1.1
              • 1.2 随机事件的概率
                • 1.2.1 频率与概率
                  • 1.2.2 古典概型
                    • 1.2.3 古典概型中事件概率的计算举例
                      • 1.2.4 几何概型
                        • 1.2.5 概率的基本性质
                          • 习题1.2
                          • 1.3 条件概率
                            • 1.3.1 条件概率
                              • 1.3.2 乘法公式
                                • 1.3.3 全概率公式
                                  • 1.3.4 Bayes公式
                                    • 习题1.3
                                    • 1.4 独立性
                                      • 1.4.1 随机事件的独立性
                                        • 1.4.2 随机事件的条件独立性
                                          • 1.4.3 独立性与不相容
                                            • 1.4.4 独立与条件独立
                                              • 习题1.4
                                              • 第一章思维导图
                                                • 习题一
                                                • 第二章 随机变量及其分布
                                                  • 2.1 随机变量及其分布函数
                                                    • 2.1.1 随机变量的概念
                                                      • 2.1.2 随机变量的分布函数
                                                        • 习题2.1
                                                        • 2.2 离散型随机变量及其分布律
                                                          • 2.2.1 离散型随机变量概率分布的一般概念
                                                            • 2.2.2 常见的离散型随机变量
                                                              • 习题2.2
                                                              • 2.3 连续型随机变量及其概率密度
                                                                • 2.3.1 连续型随机变量的概率密度
                                                                  • 2.3.2 常见的连续型随机变量
                                                                    • 习题2.3
                                                                    • 2.4 随机变量函数的分布
                                                                      • 2.4.1 离散型随机变量函数的分布
                                                                        • 2.4.2 连续型随机变量函数的分布
                                                                          • 习题2.4
                                                                          • 第二章思维导图
                                                                            • 习题二
                                                                            • 第三章 多维随机变量及其分布
                                                                              • 3.1 二维随机变量及其分布
                                                                                • 3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数
                                                                                  • 3.1.2 二维离散型随机变量
                                                                                    • 3.1.3 二维连续型随机变量
                                                                                      • 习题3.1
                                                                                      • 3.2 二维随机变量的条件分布
                                                                                        • 3.2.1 二维离散型随机变量的条件分布
                                                                                          • 3.2.2 二维连续型随机变量的条件分布
                                                                                            • 习题3.2
                                                                                            • 3.3 随机变量的独立性
                                                                                              • 习题3.3
                                                                                              • 3.4 n维随机变量
                                                                                                • 习题3.4
                                                                                                • 3.5 多维随机变量函数的分布
                                                                                                  • 3.5.1 多维离散型随机变量函数的分布
                                                                                                    • 3.5.2 多维连续型随机变量函数的分布
                                                                                                      • *3.5.3 多维随机变量函数的联合分布
                                                                                                        • 习题3.5
                                                                                                        • 第三章思维导图
                                                                                                          • 习题三
                                                                                                          • 第四章 随机变量的数字特征
                                                                                                            • 4.1 数学期望
                                                                                                              • 4.1.1 数学期望的概念
                                                                                                                • 4.1.2 随机变量函数的数学期望
                                                                                                                  • 4.1.3 数学期望的性质
                                                                                                                    • 习题4.1
                                                                                                                    • 4.2 方差
                                                                                                                      • 4.2.1 方差的概念
                                                                                                                        • 4.2.2 方差的性质
                                                                                                                          • 4.2.3 标准化随机变量
                                                                                                                            • 习题4.2
                                                                                                                            • 4.3 重要随机变量的数学期望和方差
                                                                                                                              • 习题4.3
                                                                                                                              • 4.4 协方差和相关系数
                                                                                                                                • 4.4.1 协方差和相关系数的概念
                                                                                                                                  • 4.4.2 协方差和相关系数的性质
                                                                                                                                    • 习题4.4
                                                                                                                                    • 4.5 条件数学期望
                                                                                                                                      • 4.5.1 条件数学期望的概念
                                                                                                                                        • 4.5.2 条件数学期望的性质
                                                                                                                                          • 习题4.5
                                                                                                                                          • 4.6 随机变量的高阶矩
                                                                                                                                            • 习题4.6
                                                                                                                                            • 第四章思维导图
                                                                                                                                              • 习题四
                                                                                                                                              • 第五章 大数定律和中心极限定理
                                                                                                                                                • 5.1 预备知识
                                                                                                                                                  • 5.1.1 Chebyshev不等式
                                                                                                                                                    • 5.1.2 依概率收敛
                                                                                                                                                      • 习题5.1
                                                                                                                                                      • 5.2 大数定律
                                                                                                                                                        • 习题5.2
                                                                                                                                                        • 5.3 中心极限定理
                                                                                                                                                          • 习题5.3
                                                                                                                                                          • 第五章思维导图
                                                                                                                                                            • 习题五
                                                                                                                                                            • 第六章 数理统计的预备知识
                                                                                                                                                              • 6.1 数理统计的基本概念
                                                                                                                                                                • 6.1.1 总体与个体
                                                                                                                                                                  • 6.1.2 样本与统计量
                                                                                                                                                                    • 习题6.1
                                                                                                                                                                    • 6.2 几个常用统计量的分布
                                                                                                                                                                      • 6.2.1 正态分布
                                                                                                                                                                        • 6.2.2 χ2分布
                                                                                                                                                                          • 6.2.3 t分布
                                                                                                                                                                            • 6.2.4 F分布
                                                                                                                                                                              • 习题6.2
                                                                                                                                                                              • 6.3 正态总体的抽样分布
                                                                                                                                                                                • 6.3.1 单个正态总体的抽样分布
                                                                                                                                                                                  • 6.3.2 两个正态总体的抽样分布
                                                                                                                                                                                    • 习题6.3
                                                                                                                                                                                    • 第六章思维导图
                                                                                                                                                                                      • 习题六
                                                                                                                                                                                      • 第七章 参数估计
                                                                                                                                                                                        • 7.1 点估计
                                                                                                                                                                                          • 7.1.1 频率替代法
                                                                                                                                                                                            • 7.1.2 矩估计法
                                                                                                                                                                                              • 7.1.3 最大似然估计法
                                                                                                                                                                                                • 习题7.1
                                                                                                                                                                                                • 7.2 估计量的评价标准
                                                                                                                                                                                                  • 7.2.1 无偏性
                                                                                                                                                                                                    • 7.2.2 有效性
                                                                                                                                                                                                      • 7.2.3 一致性
                                                                                                                                                                                                        • 习题7.2
                                                                                                                                                                                                        • 7.3 区间估计
                                                                                                                                                                                                          • 7.3.1 区间估计的一般概念
                                                                                                                                                                                                            • 7.3.2 单个正态总体参数的置信区间
                                                                                                                                                                                                              • 7.3.3 两个正态总体参数的置信区间
                                                                                                                                                                                                                • 7.3.4 单侧置信区间
                                                                                                                                                                                                                  • 7.3.5 非正态总体均值的置信区间
                                                                                                                                                                                                                    • 习题7.3
                                                                                                                                                                                                                    • 第七章思维导图
                                                                                                                                                                                                                      • 习题七
                                                                                                                                                                                                                      • 第八章 假设检验
                                                                                                                                                                                                                        • 8.1 假设检验的基本概念
                                                                                                                                                                                                                          • 习题8.1
                                                                                                                                                                                                                          • 8.2 单个正态总体参数的假设检验
                                                                                                                                                                                                                            • 8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
                                                                                                                                                                                                                              • 8.2.2 单个正态总体方差的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                • 习题8.2
                                                                                                                                                                                                                                • 8.3 两个正态总体参数的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                  • 8.3.1 两个正态总体均值差的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                    • 8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                      • 习题8.3
                                                                                                                                                                                                                                      • 8.4 非正态总体参数的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                        • 8.4.1 随机事件概率p的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                          • 8.4.2 非正态总体的大样本检验
                                                                                                                                                                                                                                            • 习题8.4
                                                                                                                                                                                                                                            • 8.5 非参数检验
                                                                                                                                                                                                                                              • 习题8.5
                                                                                                                                                                                                                                              • 8.6 p值检验法
                                                                                                                                                                                                                                                • 习题8.6
                                                                                                                                                                                                                                                • 第八章思维导图
                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题八
                                                                                                                                                                                                                                                  • 第九章 回归分析
                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.1 一元线性回归
                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.1.1 基本假设
                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.1.2 未知参数a,b的估计
                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.1.3 估计量a^,b^的分布及σ2的估计量
                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.1.4 一元线性回归的显著性检验
                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.1.5 预测与控制
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题9.1
                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.2 可线性化的回归方程
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题9.2
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.3 多元回归分析简介
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题9.3
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第九章思维导图
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题九
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 常用统计分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 附表一 Poisson分布函数值表
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 附表二 标准正态分布函数值表
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 附表三 χ2分布上侧分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 附表四 t分布上侧分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 附表五 F分布上侧分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                相关图书