本书是作者在多年教学实践的基础上,本着厚基础､重应用的原则,经过反复试用和修改后编写而成｡本书着重介绍数理统计的基本概念､基本原理和基本方法及其在实际问题中的应用,遵循起点低､逐步深入的编写思路｡读者只要具备高等数学､线性代数和概率论的初步知识即可学习本书｡
全书共七章,包括概率论基本知识､数理统计基本知识､参数估计､假设检验､回归分析､方差分析与正交试验设计､随机过程简介｡为便于学习,书后附有习题参考答案和常用分布表｡
本书可作为研究生公共数学“数理统计”课程的教学用书,也可作为本科生学习概率论与数理统计课程的参考书｡
- 前辅文
- 第一章 概率论基本知识
- 第一节 随机事件及其概率
- 第二节 随机变量及其概率分布
- 第三节 多维随机变量及其概率分布
- 第四节 随机变量的数字特征
- 第五节 大数定律和中心极限定理
- 第二章 数理统计基本知识
- 第一节 总体与样本
- 第二节 样本分布函数与直方图
- 第三节 样本函数与统计量
- 第四节 χ2分布 t分布 F分布
- 第五节 正态总体的抽样分布
- 第二章习题
- 第三章 参数估计
- 第一节 参数的点估计
- 第二节 估计量的评选标准
- 第三节 参数的区间估计
- 第四节 单个正态总体均值与方差的区间估计
- 第五节 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
- 第六节 单侧置信区间
- 第七节 非正态总体参数的区间估计
- 第三章习题
- 第四章 假设检验
- 第一节 假设检验的基本概念
- 第二节 单个正态总体均值与方差的假设检验
- 第三节 两个正态总体均值差与方差比的假设检验
- 第四节 非正态总体参数的假设检验
- 第五节 总体分布的假设检验——分布拟合检验
- 第六节 秩和检验
- 第七节 样本容量的选取
- 第四章习题
- 第五章 回归分析
- 第一节 一元线性回归分析
- 第二节 可线性化的回归方程
- 第三节 多元线性回归分析
- 第五章习题
- 第六章 方差分析与正交试验设计
- 第一节 单因素方差分析
- 第二节 双因素方差分析
- 第三节 正交试验设计及其结果分析
- 第六章习题
- 第七章 随机过程简介
- 第一节 随机过程的概念
- 第二节 随机过程的有限维分布函数族和数字特征
- 第三节 几种常用的随机过程
- 第四节 马尔可夫链
- 第五节 切普曼-柯尔莫哥洛夫方程
- 第六节 马尔可夫链的遍历性
- 第七节 平稳过程
- 第七章习题
- 习题参考答案
- 附录
- 附表1 标准正态分布表
- 附表2 泊松分布表
- 附表3 t分布表
- 附表4 χ2分布表
- 附表5 F分布表
- 附表6 正交表
- 附表7 相关系数检验表
- 附表8 两子样秩和检验临界值表
- 附表9 均值的t检验的样本容量
- 附表10 均值差的t检验的样本容量
- 附表11 几种常用的概率分布
- 参考文献
