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概率论与数理统计


作者:
李延忠 孙艳 成丽波 施三支 马文联
定价:
28.30元
ISBN:
978-7-04-032716-8
版面字数:
380.000千字
开本:
16开
全书页数:
316页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2011-08-12
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书依据高等学校数学基础课程教学指导分委员会制订的“工科类本科概率论与数理统计课程教学基本要求”、在已有的教材基础上结合作者多年的教学经验修改编写而成。

本书包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等九章内容。本书强调概念和内容的直观引入及知识间的联系,注重理论与实际应用背景相结合,强调随机性思维和应用能力的培养。书中按章、节设置了适量的习题,并在书后附有参考答案。本书可作为普通高等学校工科、理科(非数学专业)和经济管理类各专业的教材,也可供工程技术人员参考。

  • 前辅文
  • 第一章 随机事件及其概率
    • §1.1 随机事件
      • 一、 随机试验
      • 二、 随机事件
      • 三、 事件间的关系与运算
      • 四、 事件的运算规律
      • 习题1.1
    • §1.2 频率与概率
      • 一、 频率及其性质
      • 二、 概率的统计定义
      • 三、 概率的公理化定义
      • 四、 概率的性质
      • 习题1.2
    • §1.3 古典概型与几何概型
      • 一、 古典概型
      • 二、 计算概率的方法举例
      • 三、 几何概型
      • 习题1.3
    • §1.4 条件概率
      • 一、 条件概率
      • 二、 乘法公式
      • 三、 全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式
      • 习题1.4
    • §1.5 事件的独立性与伯努利概型
      • 一、 两个事件的独立性
      • 二、 有限个事件的独立性
      • 三、 伯努利概型
      • 习题1.5
    • 小结
    • 复习题
  • 第二章 随机变量及其分布
    • §2.1 随机变量
      • 一、 随机变量
      • 二、 引入随机变量的意义
    • §2.2 离散型随机变量及其概率分布
      • 一、 离散型随机变量及其概率分布
      • 二、 常见的离散型随机变量的分布
      • 习题2.2
    • §2.3 随机变量的分布函数
      • 一、 随机变量的分布函数
      • 二、 离散型随机变量的分布函数
      • 习题2.3
    • §2.4 连续型随机变量及其概率密度
      • 一、 连续型随机变量及其概率密度
      • 二、 常见的连续型随机变量的分布
      • 习题2.4
    • §2.5 随机变量的函数的分布
      • 一、 X是离散型随机变量
      • 二、 X是连续型随机变量
      • 习题2.5
    • 小结
    • 复习题
  • 第三章 多维随机变量及其分布
    • §3.1 二维随机变量
      • 一、 二维随机变量及其分布函数
      • 二、 二维离散型随机变量及其概率分布
      • 三、 二维连续型随机变量及其概率密度
      • 四、 二维均匀分布
      • 习题3.1
    • §3.2 边缘分布
      • 一、 边缘分布函数
      • 二、 离散型随机变量的边缘概率分布
      • 三、 连续型随机变量的边缘概率密度
      • 习题3.2
    • §3.3 随机变量的独立性
      • 一、 随机变量相互独立的概念
      • 二、 离散型随机变量相互独立的充要条件
      • 三、 连续型随机变量相互独立的充要条件
      • 习题3.3
    • §3.4 条件分布
      • 一、 离散型随机变量的条件分布
      • 二、 连续型随机变量的条件分布
      • 习题3.4
    • §3.5 两个随机变量的函数的分布
      • 一、 离散型随机变量的函数的分布
      • 二、 连续型随机变量的函数的分布
      • 习题3.5
    • 小结
    • 复习题
  • 第四章 随机变量的数字特征
    • §4.1 数学期望
      • 一、 随机变量的数学期望
      • 二、 随机变量的函数的数学期望
      • 三、 数学期望的性质
      • 习题4.1
    • §4.2 方差
      • 一、 方差的概念
      • 二、 方差的计算
      • 三、 方差的性质
      • 习题4.2
    • §4.3 协方差和相关系数
      • 一、 协方差
      • 二、 协方差的性质
      • 三、 相关系数
      • 四、 相关系数的性质
      • 习题4.3
    • §4.4 矩 协方差矩阵
      • 一、 原点矩和中心矩
      • 二、 协方差矩阵
      • 习题4.4
    • 小结
    • 复习题
  • 第五章 大数定律与中心极限定理
    • §5.1 大数定律
      • 一、 切比雪夫(Chebyshev)不等式
      • 二、 大数定律
      • 习题5.1
    • §5.2 中心极限定理
      • 习题5.2
    • 小结
    • 复习题
  • 第六章 数理统计的基本知识
    • §6.1 随机样本
    • §6.2 抽样分布
      • 一、 统计量的概念
      • 二、 常用的统计量
      • 三、 抽样分布
      • 习题6.2
    • 小结
    • 复习题
  • 第七章 参数估计
    • §7.1 点估计
      • 一、 矩估计法
      • 二、 极大似然估计法
      • 习题7.1
    • §7.2 估计量的评选标准
      • 一、 无偏性
      • 二、 有效性
      • 三、 一致性
      • 习题7.2
    • §7.3 区间估计
    • §7.4 正态总体均值和方差的区间估计
      • 一、 单个正态总体N(μ,σ2)中参数的区间估计
      • 二、 两个正态总体中参数的区间估计
      • 习题7.4
    • §7.5 非正态总体均值的区间估计
      • 一、 一般总体均值的区间估计
      • 二、 (0-1)分布参数的区间估计
      • 习题7.5
    • §7.6 单侧置信区间
      • 习题7.6
    • 小结
    • 复习题
  • 第八章 假设检验
    • §8.1 假设检验的基本概念
      • 一、 问题的提出
      • 二、 假设检验的基本思想
      • 三、 两类错误
      • 四、 假设检验的一般步骤
      • 习题8.1
    • §8.2 单个正态总体参数的假设检验
      • 一、 正态总体均值的检验
      • 二、 正态总体方差的检验—— χ2检验法
      • 习题8.2
    • §8.3 两个正态总体参数的假设检验
      • 一、 两个正态总体均值的检验
      • 二、 两个正态总体方差的检验——F检验法
      • 习题8.3
    • §8.4 非正态总体参数的大样本检验
      • 习题8.4
    • §8.5 分布的拟合检验
      • 一、 基本原理
      • 二、 检验步骤
      • 习题8.5
    • 小结
    • 复习题
  • 第九章 方差分析与回归分析
    • §9.1 单因素试验的方差分析
      • 一、 数学建模
      • 二、 平方和的分解
      • 三、 假设检验的拒绝域
      • 四、 未知参数的估计
      • 习题9.1
    • §9.2 双因素试验的方差分析
      • 一、 双因素无重复试验的方差分析
      • 二、 双因素等重复试验的方差分析
      • 习题9.2
    • §9.3 一元线性回归
      • 一、 一元线性回归模型
      • 二、 模型中参数的估计
      • 三、 回归方程的显著性检验
      • 四、 预测与控制
      • 五、 可化为一元线性回归的情形
      • 习题9.3
    • §9.4 多元线性回归
      • 习题9.4
    • 小结
    • 复习题
  • 附表
    • 附表1 泊松分布数值表
    • 附表2 泊松分布表
    • 附表3 标准正态分布的分布函数表
    • 附表4 χ2分布数值表
    • 附表5 t分布数值表
    • 附表6 F分布数值表
    • 附表7 相关系数检验表
    • 附表8 几种常用的概率分布
  • 习题参考答案

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