本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是大学本科(非数学类)各专业概率论与数理统计课程的教材,内容包括基本概念､基本定理､离散型随机变量､连续型随机变量､多维随机变量､数理统计的基本概念､统计推断的基本问题等7章,并附有习题解答｡全书取材的深广度合适,注重联系应用,强调数学建模思想的融入,符合大学本科教学对本门课程的教学要求与实际需要｡本书的起点较低､知识系统､详略得当､举例丰富､讲解透彻､难度适宜,内容展开的思路清晰,易教易学,有利于培养学生用概率统计的思想方法去分析问题､解决问题,并注意激发学生学习的兴趣和主动性｡
本书可作为普通高等学校非数学类专业概率论与数理统计课程教材使用｡
- 前辅文
- 第1章 基本概念
- 1.1 随机试验
- 1.2 随机事件
- 1.2.1 样本空间
- 1.2.2 随机事件
- 1.2.3 事件的关系和运算
- 1.3 事件的概率
- 1.3.1 概率是什么
- 1.3.2 概率的直接计算
- 1.3.3 再论概率是什么
- 习题
- 第2章 基本定理
- 2.1 加法定理
- 2.2 乘法定理
- 2.2.1 条件概率
- 2.2.2 乘法定理
- 2.2.3 独立事件
- 2.3 贝叶斯公式
- 习题
- 第3章 离散型随机变量
- 3.1 随机变量
- 3.1.1 随机变量概念
- 3.1.2 离散型随机变量及其概率分布
- 3.2 重要的离散型随机变量
- 3.2.1 独立试验序列
- 3.2.2 二项分布
- 3.2.3 泊松定理与泊松分布
- 3.2.4 其他重要离散型随机变量
- 3.3 数字特征
- 3.3.1 随机变量的数学期望
- 3.3.2 随机变量函数的数学期望
- 3.3.3 方差
- 习题
- 第4章 连续型随机变量
- 4.1 连续型随机变量的概念
- 4.1.1 随机变量的分布函数
- 4.1.2 连续型随机变量
- 4.1.3 数学期望
- 4.2 重要的连续型随机变量
- 4.2.1 均匀分布
- 4.2.2 正态分布
- 4.2.3 指数分布
- 习题4
- 第5章 多维随机变量
- 5.1 二维随机变量的概念
- 5.1.1 二维离散型随机变量的联合概率分布律
- 5.1.2 联合分布函数
- 5.1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度
- 5.2 边缘分布､条件分布
- 5.3 随机变量的独立性
- 5.4 数字特征
- 5.4.1 数学期望
- 5.4.2 二维随机变量的协方差
- 5.5 二维随机变量函数的概率分布
- 5.5.1 和的分布
- 5.5.2 商的分布
- 5.5.3 其他的例
- 5.6 极限定理简介
- 习题5
- 第6章 数理统计的基本概念
- 6.1 总体与样本
- 6.1.1 总体与个体
- 6.1.2 样本
- 6.1.3 经验分布函数
- 6.2 统计量
- 6.2.1 基本概念
- 6.2.2 性质
- 6.2.3 ξ与S2的计算
- 6.3 抽样分布
- 6.3.1 三个常用分布
- 6.3.2 上侧分位点
- 6.3.3 抽样分布
- 习题6
- 第7章 统计推断的基本问题
- 7.1 点估计
- 7.1.1 点估计概念
- 7.1.2 点估计方法
- 7.1.3 点估计的优良性
- 7.2 区间估计
- 7.2.1 基本概念
- 7.2.2 正态总体参数的区间估计
- 7.2.3 两个正态总体参数的区间估计
- 7.3 假设检验
- 7.3.1 假设检验的一般概念
- 7.3.2 单个正态总体的参数假设检验
- 7.3.3 两个正态总体的参数假设检验
- 7.3.4 总体分布的假设检验
- 习题7
- 参考书目
- 习题答案
- 附表
