大学数学——随机数学（第二版）

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《大学数学》之一。《大学数学》系列教材吸收了国内外同类教材的精华，借鉴了近几年出版的一批“面向21世纪课程教材&rdquo

目录
- 第一章随机事件及其概率
  - §1 随机试验与随机事件
    - 1.1 随机试验
    - 1.2 随机事件及其运算
  - §2 随机事件的概率
    - 2.1 频率
    - 2.2 概率
    - 2.3 古典概型
    - 2.4 几何概型
  - §3 条件概率
    - 3.1 条件概率与乘法公式
    - 3.2 全概率公式
    - 3.3 贝叶斯（Bayes）公式
  - §4 事件的独立性
  - §5 伯努利（Bernoulli）概型
  - 习题一
- 第二章随机变量及其分布
  - §1 随机变量的分布函数
    - 1.1 随机变量
    - 1.2 分布函数及其性质
  - §2 离散型随机变量及其概率分布
  - §3 连续型随机变量及其概率密度
  - §4 几种常用的分布
    - 4.1 几种常用的离散型随机变量
    - 4.2 均匀分布和指数分布
    - 4.3 正态分布
  - §5 随机变量的函数的分布
    - 5.1 离散型随机变量的函数的分布
    - 5.2 连续型随机变量的函数的分布
  - 习题二
- 第三章二维随机变量及其分布
  - §1 二维随机变量
    - 1.1 二维随机变量及其分布函数
    - 1.2 边缘分布
    - 1.3 随机变量的独立性
  - §2 二维离散型随机变量及其概率分布
    - 2.1 二维离散型随机变量及其概率分布
    - 2.2 边缘概率分布
    - 2.3 随机变量的独立性
    - §3 二维连续型随机变量及其概率密度
    - 3.1 二维连续型随机变量及其概率密度
    - 3.2 边缘概率密度
    - 3.3 随机变量的独立性
    - 3.4 二维均匀分布和正态分布
  - §4 条件分布
    - 4.1 离散型随机变量的条件分布
    - 4.2 连续型随机变量的条件分布
  - §5 二维随机变量的函数的分布
    - 5.1 二维离散型随机变量的函数的分布
    - 5.2 二维连续型随机变量的函数的分布
  - §6 n维随机变量
  - 习题三
- 第四章随机变量的数字特征
  - §1 数学期望
    - 1.1 数学期望的概念
    - 1.2 随机变量函数的数学期望
    - 1.3 数学期望的性质
  - §2 方差
    - 2.1 方差的概念
    - 2.2 方差的性质
    - 2.3 随机变量的标准化
  - §3 协方差与相关系数
    - 3.1 协方差
    - 3.2 相关系数
  - §4 矩
    - 4.1 矩的概念
    - 4.2 协方差矩阵
    - 4.3 n维正态分布
  - 习题四
- 第五章大数定律与中心极限定理
  - §1 切比雪夫（Chebyshev）不等式
  - §2 大数定律
    - 2.1 依概率收敛
    - 2.2 大数定律
  - §3 中心极限定理
    - 3.1 依分布收敛
    - 3.2 中心极限定理
  - 习题五
- 第六章样本及样本函数的分布
  - §1 总体与样本
    - 1.1 总体
    - 1.2 简单随机样本
  - §2 直方图与样本分布函数
    - 2.1 直方图
    - 2.2 样本分布函数
  - §3 样本函数及其概率分布
  - §4 χ2分布
  - §5 t分布
  - §6 F分布
    - 习题六
- 第七章参数估计
  - §1 参数的点估计
    - 1.1 矩估计法
    - 1.2 最大似然估计法
  - §2 估计量的评选标准
    - 2.1 无偏性
    - 2.2 有效性
    - 2.3 一致性
  - §3 参数的区间估计
  - §4 正态总体参数的区间估计
    - 4.1 单个正态总体均值与方差的区间估计
    - 4.2 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
  - §5 单侧置信区间
  - 习题七
- 第八章假设检验
  - §1 假设检验的基本概念
  - §2 正态总体参数的假设检验
    - 2.1 单个正态总体均值与方差的假设检验
    - 2.2 两个正态总体均值差与方差比的假设检验
  - §3 总体分布的假设检验——分布拟合检验
  - 习题八
- 第九章回归分析
  - §1 一元线性回归分析
    - 1.1 回归分析的基本概念
    - 1.2 常数a,b的最小二乘估计
    - 1.3 估计量＾a,＾b的分布
    - 1.4 回归效果的显著性检验
    - 1.5 回归系数的区间估计
    - 1.6 利用回归直线方程进行预测与控制
  - §2 可线性化的回归方程
  - §3 多元线性回归分析
    - 3.1 多元线性回归模型与系数的最小二乘估计
    - 3.2 线性假设的显著性检验
  - 习题九
- 第十章方差分析与正交试验设计
  - §1 单因素试验的方差分析
  - §2 双因素试验的方差分析
  - §3 有交互作用的双因素试验的方差分析
  - §4 正交试验设计及其结果分析
    - 4.1 正交试验设计的设计与试验阶段
    - 4.2 正交试验设计的结果分析
  - 习题十
- 习题参考答案
- 附表
  - 附表1 标准正态分布表
  - 附表2 泊松分布表
  - 附表3 t分布表
  - 附表4 χ2分布表
  - 附表5 F分布表
  - 附表6 正交表
  - 附表7 相关系数检验表rα（n－2）
  - 附表8 几种常用的概率分布
- 参考文献