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概率论与数理统计


作者:
施雨 赵小艳 李耀武 段启宏
定价:
49.80元
ISBN:
978-7-04-056214-9
版面字数:
450.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2021-08-23
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书内容包括概率论、数理统计和随机过程三部分,共12章,其中第1—5章是概率论部分,包括随机事件与概率、随机变量及其概率分布、随机向量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理;第6—10章是数理统计部分,包括数理统计学的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析;第11—12章是随机过程部分,包括随机过程的基本知识、平稳过程。

本书配有知识点讲解视频、拓展阅读、理论探究、模拟试验、自测题、习题参考答案等教学资源,拓展课程广度,挖掘课程深度,引导读者更好地掌握课程的内容。

本书可作为理工类各专业的概率论与数理统计课程教材,也可供工程技术人员及报考理工类专业硕士研究生的人员参考。

  • 前辅文
  • 第1章 随机事件与概率
    • 1.1 随机事件
      • 1.1.1 随机现象与随机试验
      • 1.1.2 样本空间与随机事件
      • 1.1.3 事件的关系与运算
    • 1.2 概率
      • 1.2.1 概率的古典定义
      • 1.2.2 概率的统计定义
      • 1.2.3 概率的公理化定义
      • 1.2.4 概率的性质
    • 1.3 条件概率 事件的相互独立性
      • 1.3.1 条件概率与乘法公式
      • 1.3.2 全概率公式与贝叶斯公式
      • 1.3.3 事件的相互独立性
    • 内容小结
    • 习题1
    • 自测题1
    • 习题1参考答案
  • 第2章 随机变量及其概率分布
    • 2.1 随机变量
      • 2.1.1 随机变量与分布函数
      • 2.1.2 离散型随机变量
      • 2.1.3 连续型随机变量
    • 2.2 随机变量的函数及其概率分布
      • 2.2.1 随机变量的函数的概念
      • 2.2.2 离散型随机变量的函数的概率分布
      • 2.2.3 连续型随机变量的函数的概率分布
    • 内容小结
    • 习题2
    • 自测题2
    • 习题2参考答案
  • 第3章 随机向量及其概率分布
    • 3.1 n维随机向量
      • 3.1.1 随机向量的概念
      • 3.1.2 分布函数与边缘分布函数
      • 3.1.3 二维离散型随机向量
      • 3.1.4 二维连续型随机向量
    • 3.2 条件分布
    • 3.3 随机变量的相互独立性
    • 3.4 随机向量的函数及其概率分布
      • 3.4.1 随机向量的函数
      • 3.4.2 二维离散型随机向量的函数的概率分布
      • 3.4.3 二维连续型随机向量的函数的概率分布
    • 内容小结
    • 习题3
    • 自测题3
    • 习题3参考答案
  • 第4章 随机变量的数字特征
    • 4.1 数学期望
      • 4.1.1 数学期望的定义
      • 4.1.2 随机变量的函数的数学期望
      • 4.1.3 数学期望的性质
    • 4.2 方差
      • 4.2.1 方差与标准差
      • 4.2.2 方差的性质
    • 4.3 协方差与相关系数 矩
      • 4.3.1 协方差与相关系数
      • 4.3.2 矩
      • 4.3.3 协方差矩阵
    • *4.4 条件期望与条件方差
    • 内容小结
    • 习题4
    • 自测题4
    • 习题4参考答案
  • 第5章 大数定律与中心极限定理
    • 5.1 随机变量的收敛性与切比雪夫不等式
      • 5.1.1 依概率收敛
      • 5.1.2 依分布收敛
      • 5.1.3 切比雪夫不等式
    • 5.2 大数定律
      • 5.2.1 切比雪夫大数定律
      • 5.2.2 伯努利大数定律
      • 5.2.3 辛钦大数定律
    • 5.3 中心极限定理
      • 5.3.1 独立同分布中心极限定理
      • 5.3.2 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
      • *5.3.3 不同分布的中心极限定理
    • 内容小结
    • 习题5
    • 自测题5
    • 习题5参考答案
  • 第6章 数理统计学的基本概念
    • 6.1 总体与样本
      • 6.1.1 总体
      • 6.1.2 样本
    • 6.2 样本数据的整理
      • 6.2.1 样本频数分布与频率分布
      • 6.2.2 频率直方图
      • 6.2.3 经验分布函数
    • 6.3 统计量
      • 6.3.1 统计量的概念
      • 6.3.2 几个常用的统计量
    • 6.4 抽样分布
      • 6.4.1 几种常用的重要分布
      • 6.4.2 分位数
      • 6.4.3 正态总体的抽样分布
    • 内容小结
    • 习题6
    • 自测题6
    • 习题6参考答案
  • 第7章 参数估计
    • 7.1 点估计
      • 7.1.1 问题的提法
      • 7.1.2 估计量的求法
    • 7.2 估计量的评选标准
      • 7.2.1 无偏性
      • 7.2.2 有效性
      • 7.2.3 相合性
    • 7.3 区间估计
      • 7.3.1 双侧区间估计
      • 7.3.2 单侧区间估计
    • 7.4 正态总体参数的区间估计
      • 7.4.1 单个总体N(μ,σ2)的情形
      • 7.4.2 两个总体N(μ1,σ21)与N(μ2,σ22)的情形
    • 内容小结
    • 习题7
    • 自测题7
    • 习题7参考答案
  • 第8章 假设检验
    • 8.1 假设检验的基本概念
      • 8.1.1 假设检验的基本原理
      • 8.1.2 两类错误
      • 8.1.3 假设检验的一般步骤
      • 8.1.4 p值
    • 8.2 正态总体参数的假设检验
      • 8.2.1 单个总体N(μ,σ2)的情形
      • 8.2.2 两个总体N(μ1,σ21)与N(μ2,σ22)的情形
    • 8.3 单侧假设检验
    • 8.4 非正态总体的大样本检验及小样本检验
      • 8.4.1 非正态总体的大样本检验
      • 8.4.2 非正态总体的小样本检验
    • 8.5 成对数据的假设检验
    • 8.6 分布假设检验
      • 8.6.1 分布拟合检验 皮尔逊定理
      • 8.6.2 χ2拟合检验法
    • 内容小结
    • 习题8
    • 自测题8
    • 习题8参考答案
  • 第9章 方差分析
    • 9.1 单因素方差分析
      • 9.1.1 数学模型
      • 9.1.2 统计分析
      • 9.1.3 未知参数的估计
    • 9.2 双因素方差分析
      • 9.2.1 非重复试验
      • 9.2.2 等重复试验
    • 内容小结
    • 习题9
    • 自测题9
    • 习题9参考答案
  • 第10章 回归分析
    • 10.1 一元线性回归
      • 10.1.1 一元线性回归模型
      • 10.1.2 a,b和σ2的估计
      • 10.1.3 一元线性回归中的假设检验
      • 10.1.4 预测
    • 10.2 可线性化的一元非线性回归
    • 10.3 多元线性回归
      • 10.3.1 模型与参数估计
      • 10.3.2 线性回归的另一种形式
      • 10.3.3 线性回归的显著性检验
      • 10.3.4 回归系数的假设检验
      • 10.3.5 预测
    • 内容小结
    • 习题10
    • 自测题10
    • 习题10参考答案
  • 第11章 随机过程的基本知识
    • 11.1 随机过程的概念与记号
    • 11.2 随机过程的概率特性
      • 11.2.1 有限维分布函数族
      • 11.2.2 随机过程的数字特征
      • 11.2.3 两个随机过程的不相关与相互独立
    • 11.3 随机过程的基本类型
      • 11.3.1 按参数集与状态空间分类
      • 11.3.2 按过程的性质特点分类
    • 11.4 泊松过程与布朗运动
      • 11.4.1 泊松过程的定义与性质
      • 11.4.2 布朗运动
    • 11.5 附录
    • 内容小结
    • 习题11
    • 自测题11
    • 习题11参考答案
  • 第12章 平稳过程
    • 12.1 平稳过程的概念
    • 12.2 相关函数的性质
      • 12.2.1 自相关函数的性质
      • 12.2.2 互相关函数的性质
    • 12.3 平稳过程的谱密度
      • 12.3.1 相关函数的谱分解
      • 12.3.2 谱密度的物理意义
      • 12.3.3 谱密度与互谱密度的性质
      • 12.3.4 相关函数与谱密度之间的变换
    • 12.4 各态历经性
      • 12.4.1 各态历经性的概念
      • 12.4.2 各态历经定理
      • 12.4.3 各态历经性的应用
    • 12.5 附录
      • 12.5.1 两个补充定理
      • 12.5.2 均方微积分
    • 内容小结
    • 习题12
    • 自测题12
    • 习题12参考答案
  • 附表
    • 附表1 标准正态分布表
    • 附表2 泊松分布表
    • 附表3 t分布表
    • 附表4 χ2分布表
    • 附表5 F分布表
  • 参考文献

概率论与数理统计数字课程与纸质教材一体化设计,紧密配合。数字课程涵盖知识点讲解视频、拓展阅读、理论探究、习题参考答案等内容,充分运用多种媒体资源,极大地丰富了知识的呈现形式,拓展了教材内容。在提升课程教学效果的同时,为学生学习提供思考与探索的空间。

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