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概率论与数理统计


作者:
朱元泽、李贤彬、董金林
定价:
36.00元
ISBN:
978-7-04-052957-9
版面字数:
260.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2020-05-21
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书共8章,其中前3章是概率论部分,包括随机事件与概率、随机变量和随机向量;后5章是数理统计部分,包括数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。本书前6章内容分为12个教学单元,每个教学单元均配有单元练习题,题型有填空题、选择题和解答题等。每章均配有综合练习题。此外,书末附有三个附录,其中附录A是MATLAB简介,附录B是常用统计分布表,附录C是概率论与数理统计模拟考试卷。

本书纸质教材与数字课程一体化设计,紧密配合,数字课程包括微视频、课外扩展、知识要点、自测题等优质数字化资源,便于辅助学生自主学习,满足学生个性化学习的需求。

本书可作为高等学校的概率论与数理统计教材,也可供科技工作者和广大师生参考。

  • 前辅文
  • 第1章随机事件与概率
    • 1.1 随机事件
      • 1.1.1 随机试验
      • 1.1.2 随机事件
      • 1.1.3 样本空间
      • 1.1.4 事件间的关系与运算
    • 1.2 随机事件的概率
      • 1.2.1 概率的统计定义
      • 1.2.2 古典概型
      • 1.2.3 几何概型
      • 1.2.4 概率的公理化定义
      • 1.2.5 概率的性质
    • 单元练习题1.1
    • 1.3 条件概率与事件的独立性
      • 1.3.1 条件概率
      • 1.3.2 乘法公式
      • 1.3.3 事件的独立性
      • 1.3.4 伯努利概型
    • 1.4 全概率公式与贝叶斯公式
      • 1.4.1 全概率公式
      • 1.4.2 贝叶斯公式
    • 单元练习题1.2
    • 综合练习题1
  • 第2章 随机变量
    • 2.1 随机变量及其分布函数
      • 2.1.1 随机变量的概念
      • 2.1.2 随机变量的分布函数
    • 2.2 离散型随机变量
      • 2.2.1 离散型随机变量及其概率分布
      • 2.2.2 离散型随机变量的函数的分布
      • 2.2.3 离散型随机变量的数学期望和方差
      • 2.2.4 常用的离散型随机变量及其分布
    • 单元练习题2.1
    • 2.3 连续型随机变量
      • 2.3.1 连续型随机变量及其概率密度
      • 2.3.2 连续型随机变量的函数的分布
      • 2.3.3 连续型随机变量的数学期望和方差
      • 2.3.4 常用的连续型随机变量及其分布
    • 单元练习题2.2
    • 2.4 随机变量的数字特征与切比雪夫不等式
      • 2.4.1 数学期望和方差的性质
      • 2.4.2 随机变量的矩
      • 2.4.3 随机变量的变异系数
      • 2.4.4 分位数与中位数
      • 2.4.5 切比雪夫不等式
    • 单元练习题2.3
    • 综合练习题2
  • 第3章 随机向量
    • 3.1 随机向量及其分布
      • 3.1.1 随机向量及其联合分布函数
      • 3.1.2 二维离散型随机向量及其联合概率分布
      • 3.1.3 二维连续型随机向量及其联合概率密度
    • 3.2 二维随机向量的函数的分布与数学期望
      • 3.2.1 二维离散型随机向量的函数的分布与数学期望
      • 3.2.2 二维连续型随机向量的函数的分布与数学期望
    • 单元练习题3.1
    • 3.3 随机变量的条件分布与独立性
      • 3.3.1 随机变量的条件分布函数与独立性
      • 3.3.2 离散型随机变量的条件概率分布与独立性
      • 3.3.3 连续型随机变量的条件概率密度与独立性
    • 3.4 随机向量的数字特征
      • 3.4.1 协方差
      • 3.4.2 相关系数
      • 3.4.3 条件数学期望
    • 单元练习题3.2
    • 3.5 大数定律与中心极限定理
      • 3.5.1 “依概率收敛”和“依分布收敛”的概念
      • 3.5.2 大数定律
      • 3.5.3 中心极限定理
    • 单元练习题3.3
    • 综合练习题3
  • 第4章 数理统计的基础知识
    • 4.1 总体与样本
      • 4.1.1 总体与总体分布
      • 4.1.2 样本与样本分布
    • 4.2 统计量
      • 4.2.1 统计量的概念
      • 4.2.2 常用统计量
      • 4.2.3 频率直方图与经验分布函数
    • 4.3 常用的统计分布
      • 4.3.1 χ2分布
      • 4.3.2 F分布
      • 4.3.3 t分布
    • 4.4 抽样分布
      • 4.4.1 单正态总体的抽样分布
      • 4.4.2 两个正态总体的抽样分布
      • 4.4.3 一般总体抽样分布的极限分布
    • 单元练习题4.1
    • 综合练习题4
  • 第5章 参数估计
    • 5.1 点估计
      • 5.1.1 点估计的概念
      • 5.1.2 评价估计量的标准
      • 5.1.3 最大似然估计与矩估计
    • 单元练习题5.1
    • 5.2 区间估计
      • 5.2.1 区间估计的概念
      • 5.2.2 枢轴量法
      • 5.2.3 正态总体参数的置信区间
      • 5.2.4 大样本情形的近似置信区间
    • 单元练习题5.2
    • 综合练习题5
  • 第6章 假设检验
    • 6.1 假设检验概述
      • 6.1.1 假设检验问题
      • 6.1.2 参数假设检验的思想方法
      • 6.1.3 参数假设检验的一般步骤
      • 6.1.4 检验的显著性水平与两类错误
      • 6.1.5 检验的p值
      • 6.1.6 多参数与非参数假设检验问题
    • 6.2 单正态总体的参数假设检验
      • 6.2.1 均值μ的检验
      • 6.2.2 方差σ2的检验
    • 6.3 两个正态总体的参数假设检验
      • 6.3.1 均值的差异性检验
      • 6.3.2 方差的差异性检验
    • 6.4 一般总体的参数假设检验
      • 6.4.1 伯努利总体的参数假设检验
      • 6.4.2 有限离散型总体的参数假设检验
      • 6.4.3 一般总体均值的大样本假设检验
    • 6.5 分布的拟合检验
      • 6.5.1 Q-Q图法
      • 6.5.2 秩和检验法
    • 单元练习题6.1
    • 综合练习题6
  • 第7章 方差分析
    • 7.1 单因子方差分析
      • 7.1.1 引例
      • 7.1.2 单因子方差分析统计模型
      • 7.1.3 统计假设
      • 7.1.4 偏差平方和及其分解公式
      • 7.1.5 构建枢轴量并确定拒绝域的形式
      • 7.1.6 枢轴量F的分布
      • 7.1.7 拒绝域和方差分析表
      • 7.1.8 参数估计
    • 7.2 两因子方差分析
      • 7.2.1 引例
      • 7.2.2 两因子方差分析统计模型和统计假设
      • 7.2.3 偏差平方和分解公式
      • 7.2.4 方差分析表和拒绝域
    • 综合练习题7
  • 第8章 回归分析
    • 8.1 回归分析的基本概念
    • 8.2 一元线性回归
      • 8.2.1 回归函数和回归方程
      • 8.2.2 散点图和最小二乘法
      • 8.2.3 剩余平方和、回归平方和与决定系数
      • 8.2.4 回归名称的由来
      • 8.2.5 回归方程的显著性检验
      • 8.2.6 估计与预测
    • 8.3 一元非线性回归
      • 8.3.1 确定回归函数的形式
      • 8.3.2 参数估计与决定系数
    • 综合练习题8
  • 附录A MATLAB简介
    • A.1 MATLAB桌面简介
      • A.1.1 命令行窗口(Command Window)
      • A.1.2 当前文件夹(Current Folder)
      • A.1.3 工作区(Workspace)
      • A.1.4 数组编辑器
      • A.1.5 图形窗口
      • A.1.6 M文件编辑器
      • A.1.7 MATLAB的帮助系统
    • A.2 文件操作
      • A.2.1 文件名的命名规则
      • A.2.2 导入数据(Import Data)工具
      • A.2.3 文件操作几点注意事项
    • A.3 MATLAB在概率论与数理统计中的应用
      • A.3.1 计算常用随机变量的概率分布值或概率密度值
      • A.3.2 计算常用随机变量的分布函数值
      • A.3.3 计算常用随机变量的分布函数的下侧分位数(逆函数值)
      • A.3.4 参数估计
      • A.3.5 参数假设检验
      • A.3.6 分布的拟合检验
      • A.3.7 单因子方差分析
      • A.3.8 多因子方差分析
      • A.3.9 一元线性回归分析
  • 附录B 常用统计分布表
    • B.1 泊松分布函数表
    • B.2 标准正态分布函数表
    • B.3 χ2分布的下侧p分位数表
    • B.4 F分布的下侧p分位数表
    • B.5 t分布的下侧p分位数表
  • 附录C 概率论与数理统计模拟考试卷
    • 部分习题参考答案
    • 参考文献

概率论与数理统计数字课程包括微视频、课外拓展、知识要点、自测题等优质学习资料,极大地丰富了纸质教材的内容和呈现形式,在提升课程教学效果的同时,为学生自主学习提供思维与探索的空间。

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