本书是与“爱课程”网上国防科学技术大学吴翊教授主讲的“概率论与数理统计MOOC”课程配套使用的教材。全书内容包括随机事件与概率、随机变量、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析、随机模拟，涵盖了“概率论与数理统计MOOC”的第1讲至第47讲的内容。全书将“概率论与数理统计MOOC”中的微视频、随堂测验、讨论题、PPT课件、测验与作业在正文适当位置进行标注，将课堂学习和在线学习进行有机的融合。学生登录“爱课程”网或“中国大学MOOC”手机客户端可以浏览微视频、PPT课件，在线进行随堂测验、参与讨论，在提升课程教学效果的同时，便于学生的自主学习。
本书可作为高等学校非数学专业的概率论与数理统计教材，也可供社会学习者学习“概率论与数理统计MOOC”时参考使用。
- 前辅文
- 第一章 随机事件与概率
- 第一节 随机现象与数据
- 第二节 随机事件
- 第三节 概率的定义与性质
- 第四节 等可能概型
- 第五节 条件概率与独立性
- 第六节 全概率公式与贝叶斯公式
- 习题一
- 第二章 随机变量
- 第一节 随机变量的基本概念
- 第二节 离散型随机变量及其分布律
- 第三节 连续型随机变量及其密度函数
- 第四节 分布函数
- 第五节 随机变量函数的分布
- 习题二
- 第三章 多维随机变量
- 第一节 二维离散型随机变量
- 第二节 二维连续型随机变量
- 第三节 联合分布函数
- 第四节 边缘分布
- 第五节 条件分布与独立性
- 第六节 二维随机变量的变换及函数的分布
- 习题三
- 第四章 随机变量的数字特征
- 第一节 数学期望
- 第二节 方差
- 第三节 协方差、相关系数、矩与协方差阵
- 第四节 条件数学期望
- 第五节 特征函数与母函数
- 习题四
- 第五章 大数定律与中心极限定理
- 第六章 数理统计的基本概念
- 第七章 参数估计
- 第一节 点估计
- 第二节 区间估计
- 第三节 贝叶斯方法的点估计
- 第四节 贝叶斯方法的区间估计
- 习题七
- 第八章 假设检验
- 第一节 引言
- 第二节 正态总体参数的假设检验
- 第三节 假设检验的进一步讨论
- 第四节 非正态总体参数的假设检验
- 第五节 非参数假设检验
- 习题八
- 第九章 回归分析与方差分析
- 第一节 一元线性回归模型
- 第二节 多元线性回归模型
- 第三节 可化为线性回归的非线性回归
- 第四节 单因子方差分析
- 第五节 双因子方差分析
- 习题九
- 第十章 随机模拟
- 第一节 引言
- 第二节 特定分布模拟
- 第三节 基于马氏链的蒙特卡罗方法
- 习题十
- 参考文献
- 附表
- 附表1 标准正态分布表
- 附表2 t分布分位点表
- 附表3 χ2分布分位点表
- 附表4 F分布分位点表
- 附表5 常用分布表
- 附表6 泊松分布表
- 附表7 均值的t检验的样本容量
- 附表8 均值差的t检验的样本容量
- 附表9 W检验系数表ak(W)
- 附表10 W检验分位点表Wα
- 附表11 D检验分位点表Zα
- 附表12 偏度检验统计量bs的1-α分位点表Z1-α
- 附表13 偏度检验统计量bk的α分位点表Zα
- 附表14 符号检验表
- 附表15 秩和检验表
- 附表16 相关系数检验分位点表
