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概率论与数理统计


作者:
主编 周红军 主审 刘新平
定价:
50.00元
ISBN:
978-7-04-064144-8
版面字数:
580.00千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2025-05-15
物料号:
64144-00
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书是陕西师范大学国家级一流本科课程“概率论与数理统计”的配套新形态教材。内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、样本与抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、教育统计初步及应用等。

本书的内容是根据教学团队多年的教学实践,以优化知识体系、深化数学基础、强化实际应用、融入学科前沿、挖掘思政素材、突出师范特色为原则编写而成的,既保持数学理论深度又注重实际应用,特别突出了概率统计方法在教育测评中的应用,并配有随机试验模拟演示、重要知识点讲解、章节内容发展简史、概率统计名家简介、章节自测与考研真题等丰富的二维码数字资源。

本书可作为高等师范院校、理工院校、财经院校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业以及相关本科专业概率论与数理统计课程的主讲教材,也可作为教育、科技、工程、财经与管理等领域研究者的参考用书。

  • 前辅文
  • 第1章 随机事件与概率
    • 1.1 基本概念
      • 1.1.1 随机现象
      • 1.1.2 随机试验
      • 1.1.3 样本空间
      • 1.1.4 随机事件
      • 1.1.5 事件间的关系及运算
    • 1.2 事件的概率
      • 1.2.1 频率
      • 1.2.2 概率的统计定义
      • 1.2.3 古典概率
      • 1.2.4 几何概率
      • 1.2.5 概率的公理化定义
    • 1.3 条件概率
      • 1.3.1 定义及性质
      • 1.3.2 乘法公式
      • 1.3.3 全概率公式
      • 1.3.4 贝叶斯公式
    • 1.4 事件的独立性
      • 1.4.1 两个事件的独立性
      • 1.4.2 多个事件的独立性
      • 1.4.3 独立重复试验与伯努利概型
    • 1.5 案例分析
    • 习题1
  • 第2章 随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量及其分布函数
      • 2.1.1 随机变量的概念
      • 2.1.2 分布函数
    • 2.2 离散型随机变量及其分布列
      • 2.2.1 离散型随机变量及其分布列
      • 2.2.2 常见离散型随机变量及其分布列
      • 2.2.3 泊松流
    • 2.3 连续型随机变量及其密度函数
      • 2.3.1 密度函数
      • 2.3.2 常见连续型随机变量及其密度函数
    • 2.4 随机向量及其联合分布
      • 2.4.1 随机向量及其联合分布函数
      • 2.4.2 二维离散型随机向量及其联合分布列
      • 2.4.3 二维连续型随机向量及其联合密度函数
      • 2.4.4 边缘分布
    • 2.5 随机变量的独立性与条件分布
      • 2.5.1 随机变量的独立性
      • 2.5.2 随机向量的独立性
      • 2.5.3 条件分布
    • 2.6 随机变量的函数及其分布
      • 2.6.1 随机变量的函数
      • 2.6.2 随机变量的函数的分布
      • 2.6.3 随机向量的函数的分布
    • 2.7 案例分析
    • 习题2
  • 第3章 随机变量的数字特征
    • 3.1 数学期望与方差
      • 3.1.1 数学期望及其性质
      • 3.1.2 方差及其性质
      • 3.1.3 矩
      • 3.1.4 几个重要不等式
    • 3.2 协方差、相关系数、协方差矩阵
      • 3.2.1 协方差与相关系数
      • 3.2.2 协方差矩阵
    • 3.3 条件数学期望与方差
      • 3.3.1 条件数学期望
      • 3.3.2 条件方差
    • 3.4 特征函数及其性质
      • 3.4.1 特征函数的概念
      • 3.4.2 特征函数的性质
      • 3.4.3 反演定理与唯一性定理
    • 3.5 案例分析
    • 习题3
  • 第4章 极限定理
    • 4.1 大数定律
      • 4.1.1 问题的提出
      • 4.1.2 大数定律
    • 4.2 依概率收敛与依分布收敛
      • 4.2.1 依概率收敛
      • 4.2.2 依分布收敛
      • 4.2.3 两种收敛性间的关系
    • 4.3 中心极限定理
    • 4.4 案例分析
    • 习题4
  • 第5章 样本与抽样分布
    • 5.1 统计基本概念
      • 5.1.1 总体
      • 5.1.2 样本
      • 5.1.3 统计量
      • 5.1.4 样本分布函数
    • 5.2 抽样分布
      • 5.2.1 正态总体样本均值的分布
      • 5.2.2 标准正态总体样本平方和的分布
      • 5.2.3 正态总体样本方差的分布
    • 5.3 案例分析
    • 习题5
  • 第6章 参数估计
    • 6.1 点估计
      • 6.1.1 矩估计
      • 6.1.2 最大似然估计
      • 6.1.3 贝叶斯估计
    • 6.2 估计量的评价标准
      • 6.2.1 无偏性
      • 6.2.2 有效性
      • 6.2.3 一致性
    • 6.3 区间估计
      • 6.3.1 单正态总体中参数的区间估计
      • 6.3.2 双正态总体中均值差与方差比的区间估计
      • 6.3.3 贝叶斯区间估计
    • 6.4 案例分析
    • 习题6
  • 第7章 假设检验
    • 7.1 基本概念
      • 7.1.1 统计假设
      • 7.1.2 基本思想
      • 7.1.3 两类错误
      • 7.1.4 一般步骤
      • 7.1.5 p-值
    • 7.2 参数假设检验
      • 7.2.1 总体均值的检验
      • 7.2.2 总体方差的检验
    • 7.3 非参数假设检验
      • 7.3.1 总体分布拟合的检验
      • 7.3.2 独立性检验
    • 7.4 案例分析
    • 习题7
  • 第8章 方差分析与回归分析
    • 8.1 方差分析
      • 8.1.1 单因素方差分析
      • 8.1.2 双因素方差分析
    • 8.2 线性回归分析
      • 8.2.1 线性回归模型
      • 8.2.2 一元线性回归
      • 8.2.3 多元线性回归简介
    • 8.3 案例分析
    • 习题8
  • 第9章 教育统计初步及应用
    • 9.1 数据的收集与整理
      • 9.1.1 数据的收集
      • 9.1.2 数据的整理
    • 9.2 数据特征量的计算
      • 9.2.1 集中量数
      • 9.2.2 差异量数
    • 9.3 考试质量的统计分析
      • 9.3.1 教育测量简介
      • 9.3.2 考试的质量分析与评价
    • 9.4 案例分析
    • 习题9
  • 附表
    • 附表1 泊松分布概率值表
    • 附表2 标准正态分布函数值表
    • 附表3 χ2(n)分布上α分位点表
    • 附表4 T(n)分布上α分位点表
    • 附表5 F分布上α分位点表
    • 附表6 Dn的极限分布函数值表
    • 附表7 K检验的上α分位点表
    • 附表8 相关系数的上α分位点表
  • 参考文献
  • 索引

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