为了更好地适应高等职业教育培养高素质技术技能人才的需要,培养学生的数学素养、创新意识及运用数学工具解决实际问题的能力,编者根据高等职业院校理工类专业高等数学课程的教学大纲,编写了《应用数学》一书。本书借鉴了国外及全国高职院校高等数学课程教学改革经验,突出了数学与专业相融合、数学课程为专业课程服务的高等职业教育特点。
本书内容包括函数、极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程与应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分等内容,并且为了提高读者的数学应用能力,在第十二章中借助数学软件Mathematica编写了与本书内容配套的数学实验。书中每节后配有练习题,每章后配有习题及本章知识结构图。书后附录中有数学专业英语词汇和常用初等数学公式。书中的重要知识点配有微课程视频,读者可以通过扫描书中的二维码观看。
与本书配套的辅助学习用书有《应用数学习题集》。
本书可作为高职院校、成人高等学校理工科类各专业高等数学课程通用教材,也可作为“专升本”考试辅导用书。
- 前辅文
- 第一章 函数
- 第一节 函数的概念
- 第二节 初等函数
- 习题1
- 本章知识结构图
- 第二章 极限
- 第一节 极限的概念
- 第二节 极限的计算
- 第三节 函数的连续性
- 习题2
- 本章知识结构图
- 第三章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 函数的求导法则
- 第三节 函数的微分
- 习题3
- 本章知识结构图
- 第四章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 函数的单调性
- 第四节 函数的极值与最值
- 第五节 曲线的凹凸性与拐点
- 习题4
- 本章知识结构图
- 第五章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念和性质
- 第二节 不定积分的换元积分法
- 第三节 不定积分的分部积分法
- 习题5
- 本章知识结构图
- 第六章 定积分
- 第一节 定积分的概念和性质
- 第二节 微积分基本公式
- 第三节 定积分的计算
- 第四节 反常积分
- 习题6
- 本章知识结构图
- 第七章 定积分的应用
- 第一节 定积分的微元法
- 第二节 定积分在几何上的应用
- 第三节 定积分在物理上的应用
- 习题7
- 本章知识结构图
- 第八章 微分方程与应用
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 可降阶的高阶微分方程
- 第四节 二阶常系数线性微分方程
- 第五节 微分方程的应用
- 习题8
- 本章知识结构图
- 第九章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 空间直角坐标系
- 第二节 空间向量
- 第三节 空间平面与直线
- 第四节 空间曲面与曲线
- 习题9
- 本章知识结构图
- 第十章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数微分学的概念与计算
- 第二节 多元函数微分学的应用
- 习题10
- 本章知识结构图
- 第十一章 二重积分
- 第一节 二重积分的概念与计算
- 第二节 二重积分的应用
- 习题
- 本章知识结构图
- 第十二章 数学实验
- 实验1 Mathematica入门
- 实验2 用Mathematica绘制图形
- 实验3 用Mathematica做一元函数微积分运算
- 实验4 用Mathematica做多元函数微积分运算
- 附录1 数学专业英语词汇
- 附录2 常用初等数学公式
- 参考文献