本书是高等职业教育“十三五”创新示范教材.
本书主要内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分的概念与性质、定积分的应用、微分方程、无穷级数、多元函数的微分、多元函数的积分.每一章均配有丰富的习题和拓展知识，方便学生拓展思路、巩固所学.为方便教学，本书配套教学课件、习题参考答案等教学多媒体资源.
本书适合作为高等职业院校数学课程的教材，也可供对数学有兴趣的读者学习参考.
- 第一篇基础素质模块
- 第1章函数与极限
- 1.1函数3
- 1.2函数的极限8
- 1.3极限的运算及无穷小与无穷大11
- 1.4函数的连续性17
- 本章小结21
- 知识结构22
- 阶梯练习22
- 拓展空间数学模型简介26
- 第2章导数与微分
- 2.1导数与微分的概念28
- 2.2初等函数的求导法则33
- 2.3高阶导数和隐函数求导36
- 2.4微分的应用40
- 本章小结42
- 知识结构42
- 阶梯练习43
- 拓展空间数学建模软件MATLAB简介（一）——MATLAB基础知识46
- 第3章导数的应用
- 3.1洛必达法则49
- 3.2函数的单调性与极值54
- 3.3函数图像的描绘59
- 本章小结63
- 知识结构64
- 阶梯练习64
- 拓展空间导数在经济管理中的应用66
- 第4章不定积分
- 4.1不定积分的概念与性质70
- 4.2基本积分公式和直接积分法73
- 4.3换元积分法76
- 4.4分部积分法83
- 本章小结87
- 知识结构87
- 阶梯练习88
- 拓展空间科学史话——牛顿90
- 第5章定积分的概念与性质
- 5.1定积分的概念与性质92
- 5.2微积分基本公式96
- 5.3定积分的积分法99
- 5.4广义积分101
- 本章小结104
- 知识结构105
- 阶梯练习105
- 拓展空间数学史话——欧拉106
- 第二篇职业素质模块
- 第6章定积分的应用
- 6.1平面图形的面积111
- 6.2空间立体的体积116
- 6.3积分在工程计算中的应用120
- 本章小结125
- 知识结构126
- 阶梯练习126
- 拓展空间数学建模软件MATLAB简介（二）——MATLAB常用函数与计算129
- 第7章微分方程
- 7.1微分方程的基本概念可分离变量微分方程134
- 7.2一阶线性微分方程137
- 7.3二阶常系数线性齐次微分方程143
- 7.4二阶常系数线性非齐次微分方程146
- 本章小结151
- 知识结构151
- 阶梯练习152
- 拓展空间微分方程在经济管理中的应用153
- 第8章无穷级数
- 8.1常数项级数的概念和性质155
- 8.2常数项级数的审敛法160
- 8.3幂级数164
- 8.4函数展开成幂级数169
- 8.5傅里叶级数172
- 本章小结176
- 知识结构177
- 阶梯练习177
- 拓展空间数学建模软件MATLAB简介（三）——向量及矩阵的运算181
- 第9章多元函数的微分
- 9.1多元函数的极限与连续187
- 9.2偏导数及全微分190
- 9.3多元函数的极值和最值195
- 本章小结198
- 知识结构199
- 阶梯练习199
- 拓展空间数学建模软件MATLAB简介（四）——MATLAB图形处理200
- 第10章多元函数的积分
- 10.1二重积分的概念与性质207
- 10.2二重积分的计算210
- 本章小结213
- 知识结构214
- 阶梯练习214
- 拓展空间数学建模软件MATLAB简介（五）——优化工具简介215
- 附录219
- 参考文献231
