为适应新世纪对高等职业技术应用型人才的新要求,在全国大学生数学建模竞赛组委会立项课题研究成果的基础上,我们编写了这本二年制理工类高职高专高等数学教材。 本书包括函数的极限与连续、微分及其应用、积分及其应用、微分方程、傅里叶级数与拉普拉斯变换、线性代数初步、概率论与统计初步、图论基础和数学实验等九章。 本套教材可作为高等职业技术学院、高等专科学校及成人高校的通用教材,也可作为数学建模培训、数学实验课程和经济、工程应用人员的参考资料。
- 第一章 函数的极限与连续
- 1.1 函数
- 1.2 函数的极限
- 1.3 函数的连续性
- 第一章小结
- 第二章 微分及其应用
- 2.1 导数——瞬时变化率
- 2.2 导数的运算
- 2.3 导数的应用
- 2.4 高阶导数及其应用
- 2.5 函数的微分及其应用
- 第二章小结
- 第三章 积分及其应用
- 3.1 定积分——求总量的模型
- 3.2 微积分基本公式
- 3.3 积分方法
- 3.4 定积分的进一步应用
- 3.5 反常积分
- 第三章小结
- 第四章 微分方程
- 4.1 微分方程的基本概念
- 4.2 可分离变量的微分方程
- 4.3 一阶线性微分方程
- 4.4 二阶常系数线性微分方程
- 第四章小结
- 第五章 傅里叶级数与拉普拉斯变换
- 5.1 周期为2π的周期函数展开成傅里叶级数
- 5.2 周期不为2π的函数展开成傅里叶级数
- 5.3 拉普拉斯变换
- 5.4 拉普拉斯的逆变换及其性质
- 第五章小结
- 第六章 线性代数初步
- 6.1 矩阵的概念与运算
- 6.2 矩阵的初等变换与逆矩阵
- 6.3 用初等变换求解线性方程组
- 第六章小结
- 第七章 概率论与统计初步
- 7.1 随机事件及概率
- 7.2 概率的基本公式
- 7.3 随机变量及分布
- 7.4 随机变量的数字特征
- 7.5 统计的基本概念
- 7.6 参数的点估计
- 第七章小结
- 第八章 图论基础
- 8.1 图论简介
- 8.2 图的基本概念
- 8.3 通路、回路、连通图、树及生成树
- 第八章小结
- 第九章 数学实验
- 9.1 微积分运算实验
- 9.2 矩阵方法实验
- 9.3 概率、统计实验
- 9.4 拉普拉斯变换与逆变换实验
- 附录1 基本初等函数的图形
- 附录2 积分表
- 附录3 常用函数的拉普拉斯变换表
- 附录4 泊松分布表
- 附录5 标准正态分布函数表
- 参考文献
