本书是“十三五”职业教育国家规划教材，高等职业教育数学类新形态一体化教材。本书按照教育部最新的有关公共基础课程改革和建设要求，本着“有趣、有用、有效”的原则，在拓展全国职业院校信息化教学大赛首个高职数学冠军成果后，开发的高职数学课程资源。其中，在全国首次创新开发出图文并茂、喜闻乐见的数学教材和系列数字化新形态新媒体资源。为教师提供了媒体素材丰富、教学设计巧妙、动画制作精良，融趣味性、可视性、时代性于一体的在线课程，大大降低了数学课的“教与学”的强度和难度。
本书将课程内容整合为五部分，包括函数初识、极限思想、导数及其应用、一元函数微积分及其应用和常微分方程初步。内容设计上引入故事创作理念，创设了人物角色，并以漫画图的形式贯穿始终，由简到难，层次分明；章节设计上按照职业教育的应用理念，从生活中无处不在的数学到新知内容的游学之旅，从拓展服务的数学应用到探秘多彩的数学文化，并将数学实验和数学建模融入各部分的教学之中。体例新颖，特色鲜明。较好地实现了兴趣与学习的统一，原理与应用的结合。
本书具有学生个体学习适应性强、服务专业需要适应性强的特点，因此可作为高职高专院校、成人高校及普通高校适用的基础数学应用教材，也可作为相关人员学习应用高等数学的参考书及培训用书。
本书使用者可通过扫描书中的二维码观看案例、知识点讲解视频、部分习题答案及提示。本书对应在线课程可在手机（APP）端和电脑（PC）端观看，实现学生线上自主学习、实现教师线上教学、管理和评价的需求。本书配套开发有PPT等数字化资源，具体获取方式请见书后“郑重声明”页的资源服务提示。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 架起现实和数学的桥梁——函数初识
- 视频导入：披萨店里的故事
- 一、无处不在的函数
- 1 你听说过这样的实际问题吗？
- 2 解决函数，提前预告
- 二、函数之旅
- 1 函数从哪里来，到哪里去
- 2 巧归类，识变形
- 3 拨开云雾见函数
- 三、拓展服务区
- 1 软件服务
- 2 建模体验
- 3 重要技能备忘录
- 4. “E”随行
- 四、数学文化show：趣味“函数”摄影
- 第二章 化无形为可见，化潜能为无限——极限思想
- 视频导入：古人的智慧——圆的面积
- 一、无处不在的极限
- 1. 你听说过这样的实际问题吗？
- 2. 解决极限，提前预告
- 二、极限之旅
- 1 数列到函数的极限进化
- 2 极限计算准则及函数的连续性
- 3 拨开云雾见极限
- 三、拓展服务区
- 1 软件服务
- 2 建模体验
- 3 重要技能备忘录
- 4 “E”随行
- 四、数学文化 show：虽然无形，但可接近——极限思想的重要性
- 第三章 变化趋势的判断，优化设计的基础——导数及其应用
- 视频导入：交通隐形杀手——内轮差
- 一、无处不在的导数
- 1 你听说过这样的实际问题吗？
- 2 解决导数，提前预告
- 二、导数之旅
- 1 分析变化识导数
- 2 简化出秘籍，变形助通关
- 3 拨开云雾见导数
- 三、拓展服务区
- 1 软件服务
- 2 建模体验
- 3 重要技能备忘录
- 4. “E”随行
- 四、数学文化show：英雄出世，谁与争锋——法国最有成就的数学家拉格朗日
- 第四章 变化的累积，量到质的飞越——一元函数的积分及其应用
- 视频导入：倾斜卧式储油罐容积
- 一、无处不在的积分
- 1 你听说过这样的实际问题吗？
- 2 解决积分，提前预告
- 二、积分之旅
- 1 积分之“定”与“不定”
- 2 助力积分的必备法宝
- 3. 拨开云雾见积分
- 三、拓展服务区
- 1. 软件服务
- 2. 建模体验
- 3. 重要技能备忘录
- 4. “E”随行
- 四、数学文化show：莱布尼茨与微积分
- 第五章 穿越时空：抓住事物变化的规律——常微分方程初步
- 视频导入：外星世界，我来啦
- 一、无处不在的微分方程
- 1. 你听说过这样的实际问题吗？
- 2. 解决微分方程，提前预告
- 二、微分方程之旅
- 1. 独上微分高楼，认识微分方程
- 2. 望闻问切类型，求解微分方程
- 3. 众里寻他特征，建立微分方程
- 三、拓展服务区
- 1. 软件服务
- 2. 建模体验
- 3. 重要技能备忘录
- 4. “E”随行
- 四、数学文化show：常微分方程简介
- 参考文献
- 部分习题答案与提示
- 高等数学公式大全
