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高等应用数学(第二版)上册


作者:
郭建萍 贾进涛
定价:
24.90元
ISBN:
978-7-04-046293-7
版面字数:
350.000千字
开本:
16开
全书页数:
225页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2016-09-06
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》,在认真总结高职高专院校数学教学改革经验的基础上,结合并参考国内同类教材的发展趋势编写而成的。

全书分上下册,上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、一元函数积分学、定积分的应用、向量代数与空间解析几何简介、多元函数微分学、多元函数积分学基础,下册内容包括常微分方程、无穷级数初步、概率论与数理统计初步、线性代数初步、数学实验。上册书后附有:初等数学中的常用公式、几种常用的曲线(a>0)、积分表;下册书后附有泊松分布表、标准正态分布表、 χ2分布表、t分布表、F分布表、概率论与数理统计基础预备知识。

书中的部分知识点配有讲解视频,读者可通过扫书中二维码及时获取。

本书内容叙述通俗易懂,便于自学,可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育工科类各专业教材,也可作为工程技术人员的参考书。

  • 前辅文
  • 第一篇 一元函数微积分学
    • 第一章 函数的极限与连续
      • 第一节 函数
        • 一、集合
        • 二、函数的概念
        • 三、函数的表示法
        • 四、函数的几种特性
        • 五、初等函数
        • 习题1-1
      • 第二节 函数的极限
        • 一、数列的极限
        • 二、x→∞时函数的极限
        • 三、x→x0时函数的极限
        • 四、极限的性质
        • 习题1-2
      • 第三节 无穷小与无穷大
        • 一、无穷小量
        • 二、无穷大量
        • 习题1-3
      • 第四节 极限的运算法则
        • 习题1-4
      • 第五节 两个重要极限
        • 一、极限limx→0sinxx=1
        • 二、极限limx→∞1+xx=e
        • 习题1-5
      • 第六节 无穷小的比较
        • 习题1-6
      • 第七节 函数的连续性
        • 一、函数的连续性
        • 二、连续函数及其运算
        • 三、初等函数的连续性
        • 四、函数的间断点
        • 五、闭区间上连续函数的性质
        • 习题1-7
      • 复习题一
    • 第二章 导数与微分
      • 第一节 导数的概念
        • 一、引例
        • 二、导数的定义
        • 三、求导举例
        • 四、导数的几何意义
        • 五、可导与连续的关系
        • 习题2-1
      • 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
        • 习题2-2
      • 第三节 反函数和复合函数的导数
        • 一、反函数的导数
        • 二、复合函数的导数
        • 习题2-3
      • 第四节 初等函数的求导
        • 一、初等函数的求导问题
        • 二、分段函数的导数
        • 习题2-4
      • 第五节 隐函数和参数式函数的导数
        • 一、隐函数的导数
        • 二、形如y=uv(u>0)的导数
        • 三、参数式函数的导数
        • 四、相关变化率
        • 习题2-5
      • 第六节 高阶导数
        • 一、高阶导数的概念
        • 二、导数的力学和电学意义
        • 习题2-6
      • 第七节 微分及其应用
        • 一、微分的定义
        • 二、微分的几何意义
        • 三、微分的运算
        • 四、微分的应用
        • 习题2-7
      • 复习题二
    • 第三章 导数的应用
      • 第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法
        • 一、拉格朗日中值定理
        • 二、函数单调性的判定
        • 习题3-1
      • 第二节 函数的极值及判定
        • 一、函数极值的定义
        • 二、函数极值的判定和求法
        • 习题3-2
      • 第三节 函数的最大值和最小值问题
        • 习题3-3
      • 第四节 曲线的凹凸性、拐点与函数的分析作图法
        • 一、曲线的凹凸性与拐点
        • 二、曲线的渐近线
        • 三、函数图形的描绘
        • 习题3-4
      • 第五节 洛必达法则
        • 习题3-5
      • 复习题三
    • 第四章 一元函数积分学
      • 第一节 不定积分的概念与性质
        • 一、原函数与不定积分
        • 二、基本积分公式
        • 三、不定积分的基本运算法则
        • 习题4-1
      • 第二节 不定积分的积分法
        • 一、换元积分法
        • 二、分部积分法
        • 习题4-2
      • 第三节 定积分的概念和性质
        • 一、定积分问题的引例
        • 二、定积分的定义
        • 三、定积分的几何意义
        • 四、定积分的性质
        • 习题4-3
      • 第四节 微积分基本公式
        • 一、积分上限函数及性质
        • 二、微积分基本公式
        • 习题4-4
      • 第五节 定积分的换元积分法与分部积分法
        • 一、定积分的换元积分法
        • 二、定积分的分部积分法
        • 习题4-5
      • 第六节 反常积分
        • 习题4-6
      • 复习题四
    • 第五章 定积分的应用
      • 第一节 定积分的微元法
      • 第二节 定积分在几何中的应用
        • 一、平面图形的面积
        • 二、旋转体的体积
        • 三、平面曲线的弧长
        • 习题5-2
      • 第三节 定积分在物理学中的应用
        • 一、变力沿直线所做的功
        • 二、水压力
        • 习题5-3
      • 复习题五
  • 第二篇 多元函数微积分学
    • 第六章 向量代数与空间解析几何简介
      • 第一节 空间直角坐标系
        • 一、空间直角坐标系
        • 二、空间两点间的距离公式
        • 习题6-1
      • 第二节 向量及其运算
        • 一、向量的概念
        • 二、向量的加法
        • 三、数与向量的乘法
        • 四、向量的坐标表示
        • 五、向量的模与方向余弦的坐标式
        • 习题6-2
      • 第三节 向量的数量积与向量积
        • 一、向量的数量积
        • 二、向量的向量积
        • 习题6-3
      • 第四节 平面与空间直线
        • 一、平面的方程
        • 二、空间直线
        • 习题6-4
      • 第五节 曲面与空间曲线
        • 一、曲面方程的概念
        • 二、空间曲线及其方程
        • 习题6-5
      • 第六节 几种常用的二次曲面与空间曲线
        • 一、母线平行于坐标轴的柱面方程
        • 二、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面
        • 三、常用空间曲线
        • 四、空间曲线在坐标面上的投影
        • 习题6-6
      • 复习题六
    • 第七章 多元函数微分学
      • 第一节 多元函数的概念
        • 一、二元函数的概念
        • 二、二元函数的极限
        • 三、二元函数的连续性
        • 习题7-1
      • 第二节 偏导数
        • 一、偏导数
        • 二、高阶偏导数
        • 习题7-2
      • 第三节 全微分
        • 一、全微分的定义
        • 二、全微分的应用
        • 习题7-3
      • 第四节 复合函数与隐函数微分法
        • 一、多元复合函数的求导公式
        • 二、隐函数的求导公式
        • 习题7-4
      • 第五节 多元函数的极值
        • 一、多元函数的极值
        • 二、多元函数的最值
        • 三、条件极值
        • 习题7-5
      • *第六节 方向导数与梯度
        • 一、方向导数
        • 二、梯度
        • 习题7-6
      • 第七节 最小二乘法
        • 习题7-7
      • 复习题七
    • 第八章 多元函数积分学基础
      • 第一节 二重积分的概念与性质
        • 一、两个实际问题的计算
        • 二、二重积分的定义
        • 三、二重积分的性质
        • 习题8-1
      • 第二节 二重积分的计算
        • 一、二重积分在直角坐标系下的计算
        • 二、二重积分在极坐标系下的计算
        • 习题8-2
      • 第三节 二重积分的应用
        • 一、空间立体的体积
        • 二、平面薄片的质量
        • 三、平面薄片的重心
        • 习题8-3
      • 复习题八
  • 习题参考答案
  • 附录Ⅰ 初等数学中的常用公式
  • 附录Ⅱ 几种常用的曲线(a>0)
  • 附录Ⅲ 积分表
函数的概念
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函数的性质
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初等函数
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复合函数
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数列的极限
文档mp4
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函数的极限
文档mp4
详见纸质图书
无穷大量
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详见纸质图书
极限运算法则
文档mp4
详见纸质图书
第一个重要极限
文档mp4
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第二个重要极限
文档mp4
详见纸质图书
初等函数的连续性
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函数的间断点
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导函数的定义
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导数的几何意义
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详见纸质图书
导数的四则运算法则
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详见纸质图书
反函数的导数
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详见纸质图书
复合函数的导数
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详见纸质图书
隐函数的导数
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微分的概念
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详见纸质图书
微分几何意义
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