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高等应用数学(第二版)上册


作者:
郭建萍 贾进涛
定价:
24.90 元
版面字数:
350.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
225
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-046293-7
物料号:
46293-00
出版时间:
2016-09-14
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》,在认真总结高职高专院校数学教学改革经验的基础上,结合并参考国内同类教材的发展趋势编写而成的。

全书分上下册,上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、一元函数积分学、定积分的应用、向量代数与空间解析几何简介、多元函数微分学、多元函数积分学基础,下册内容包括常微分方程、无穷级数初步、概率论与数理统计初步、线性代数初步、数学实验。上册书后附有:初等数学中的常用公式、几种常用的曲线(a>0)、积分表;下册书后附有泊松分布表、标准正态分布表、 χ2分布表、t分布表、F分布表、概率论与数理统计基础预备知识。

书中的部分知识点配有讲解视频,读者可通过扫书中二维码及时获取。

本书内容叙述通俗易懂,便于自学,可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育工科类各专业教材,也可作为工程技术人员的参考书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一篇 一元函数微积分学
        • 第一章 函数的极限与连续
          • 第一节 函数
            • 一、集合
              • 二、函数的概念
                • 三、函数的表示法
                  • 四、函数的几种特性
                    • 五、初等函数
                      • 习题1-1
                      • 第二节 函数的极限
                        • 一、数列的极限
                          • 二、x→∞时函数的极限
                            • 三、x→x0时函数的极限
                              • 四、极限的性质
                                • 习题1-2
                                • 第三节 无穷小与无穷大
                                  • 一、无穷小量
                                    • 二、无穷大量
                                      • 习题1-3
                                      • 第四节 极限的运算法则
                                        • 习题1-4
                                        • 第五节 两个重要极限
                                          • 一、极限limx→0sinxx=1
                                            • 二、极限limx→∞1+xx=e
                                              • 习题1-5
                                              • 第六节 无穷小的比较
                                                • 习题1-6
                                                • 第七节 函数的连续性
                                                  • 一、函数的连续性
                                                    • 二、连续函数及其运算
                                                      • 三、初等函数的连续性
                                                        • 四、函数的间断点
                                                          • 五、闭区间上连续函数的性质
                                                            • 习题1-7
                                                            • 复习题一
                                                            • 第二章 导数与微分
                                                              • 第一节 导数的概念
                                                                • 一、引例
                                                                  • 二、导数的定义
                                                                    • 三、求导举例
                                                                      • 四、导数的几何意义
                                                                        • 五、可导与连续的关系
                                                                          • 习题2-1
                                                                          • 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
                                                                            • 习题2-2
                                                                            • 第三节 反函数和复合函数的导数
                                                                              • 一、反函数的导数
                                                                                • 二、复合函数的导数
                                                                                  • 习题2-3
                                                                                  • 第四节 初等函数的求导
                                                                                    • 一、初等函数的求导问题
                                                                                      • 二、分段函数的导数
                                                                                        • 习题2-4
                                                                                        • 第五节 隐函数和参数式函数的导数
                                                                                          • 一、隐函数的导数
                                                                                            • 二、形如y=uv(u>0)的导数
                                                                                              • 三、参数式函数的导数
                                                                                                • 四、相关变化率
                                                                                                  • 习题2-5
                                                                                                  • 第六节 高阶导数
                                                                                                    • 一、高阶导数的概念
                                                                                                      • 二、导数的力学和电学意义
                                                                                                        • 习题2-6
                                                                                                        • 第七节 微分及其应用
                                                                                                          • 一、微分的定义
                                                                                                            • 二、微分的几何意义
                                                                                                              • 三、微分的运算
                                                                                                                • 四、微分的应用
                                                                                                                  • 习题2-7
                                                                                                                  • 复习题二
                                                                                                                  • 第三章 导数的应用
                                                                                                                    • 第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法
                                                                                                                      • 一、拉格朗日中值定理
                                                                                                                        • 二、函数单调性的判定
                                                                                                                          • 习题3-1
                                                                                                                          • 第二节 函数的极值及判定
                                                                                                                            • 一、函数极值的定义
                                                                                                                              • 二、函数极值的判定和求法
                                                                                                                                • 习题3-2
                                                                                                                                • 第三节 函数的最大值和最小值问题
                                                                                                                                  • 习题3-3
                                                                                                                                  • 第四节 曲线的凹凸性、拐点与函数的分析作图法
                                                                                                                                    • 一、曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                                      • 二、曲线的渐近线
                                                                                                                                        • 三、函数图形的描绘
                                                                                                                                          • 习题3-4
                                                                                                                                          • 第五节 洛必达法则
                                                                                                                                            • 习题3-5
                                                                                                                                            • 复习题三
                                                                                                                                            • 第四章 一元函数积分学
                                                                                                                                              • 第一节 不定积分的概念与性质
                                                                                                                                                • 一、原函数与不定积分
                                                                                                                                                  • 二、基本积分公式
                                                                                                                                                    • 三、不定积分的基本运算法则
                                                                                                                                                      • 习题4-1
                                                                                                                                                      • 第二节 不定积分的积分法
                                                                                                                                                        • 一、换元积分法
                                                                                                                                                          • 二、分部积分法
                                                                                                                                                            • 习题4-2
                                                                                                                                                            • 第三节 定积分的概念和性质
                                                                                                                                                              • 一、定积分问题的引例
                                                                                                                                                                • 二、定积分的定义
                                                                                                                                                                  • 三、定积分的几何意义
                                                                                                                                                                    • 四、定积分的性质
                                                                                                                                                                      • 习题4-3
                                                                                                                                                                      • 第四节 微积分基本公式
                                                                                                                                                                        • 一、积分上限函数及性质
                                                                                                                                                                          • 二、微积分基本公式
                                                                                                                                                                            • 习题4-4
                                                                                                                                                                            • 第五节 定积分的换元积分法与分部积分法
                                                                                                                                                                              • 一、定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                                • 二、定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                  • 习题4-5
                                                                                                                                                                                  • 第六节 反常积分
                                                                                                                                                                                    • 习题4-6
                                                                                                                                                                                    • 复习题四
                                                                                                                                                                                    • 第五章 定积分的应用
                                                                                                                                                                                      • 第一节 定积分的微元法
                                                                                                                                                                                        • 第二节 定积分在几何中的应用
                                                                                                                                                                                          • 一、平面图形的面积
                                                                                                                                                                                            • 二、旋转体的体积
                                                                                                                                                                                              • 三、平面曲线的弧长
                                                                                                                                                                                                • 习题5-2
                                                                                                                                                                                                • 第三节 定积分在物理学中的应用
                                                                                                                                                                                                  • 一、变力沿直线所做的功
                                                                                                                                                                                                    • 二、水压力
                                                                                                                                                                                                      • 习题5-3
                                                                                                                                                                                                      • 复习题五
                                                                                                                                                                                                    • 第二篇 多元函数微积分学
                                                                                                                                                                                                      • 第六章 向量代数与空间解析几何简介
                                                                                                                                                                                                        • 第一节 空间直角坐标系
                                                                                                                                                                                                          • 一、空间直角坐标系
                                                                                                                                                                                                            • 二、空间两点间的距离公式
                                                                                                                                                                                                              • 习题6-1
                                                                                                                                                                                                              • 第二节 向量及其运算
                                                                                                                                                                                                                • 一、向量的概念
                                                                                                                                                                                                                  • 二、向量的加法
                                                                                                                                                                                                                    • 三、数与向量的乘法
                                                                                                                                                                                                                      • 四、向量的坐标表示
                                                                                                                                                                                                                        • 五、向量的模与方向余弦的坐标式
                                                                                                                                                                                                                          • 习题6-2
                                                                                                                                                                                                                          • 第三节 向量的数量积与向量积
                                                                                                                                                                                                                            • 一、向量的数量积
                                                                                                                                                                                                                              • 二、向量的向量积
                                                                                                                                                                                                                                • 习题6-3
                                                                                                                                                                                                                                • 第四节 平面与空间直线
                                                                                                                                                                                                                                  • 一、平面的方程
                                                                                                                                                                                                                                    • 二、空间直线
                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6-4
                                                                                                                                                                                                                                      • 第五节 曲面与空间曲线
                                                                                                                                                                                                                                        • 一、曲面方程的概念
                                                                                                                                                                                                                                          • 二、空间曲线及其方程
                                                                                                                                                                                                                                            • 习题6-5
                                                                                                                                                                                                                                            • 第六节 几种常用的二次曲面与空间曲线
                                                                                                                                                                                                                                              • 一、母线平行于坐标轴的柱面方程
                                                                                                                                                                                                                                                • 二、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面
                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、常用空间曲线
                                                                                                                                                                                                                                                    • 四、空间曲线在坐标面上的投影
                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6-6
                                                                                                                                                                                                                                                      • 复习题六
                                                                                                                                                                                                                                                      • 第七章 多元函数微分学
                                                                                                                                                                                                                                                        • 第一节 多元函数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、二元函数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、二元函数的极限
                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、二元函数的连续性
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题7-1
                                                                                                                                                                                                                                                                • 第二节 偏导数
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、偏导数
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、高阶偏导数
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题7-2
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第三节 全微分
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、全微分的定义
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、全微分的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题7-3
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第四节 复合函数与隐函数微分法
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、多元复合函数的求导公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、隐函数的求导公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题7-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第五节 多元函数的极值
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、多元函数的极值
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、多元函数的最值
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 三、条件极值
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题7-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • *第六节 方向导数与梯度
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、方向导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、梯度
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题7-6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第七节 最小二乘法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题7-7
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 复习题七
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第八章 多元函数积分学基础
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第一节 二重积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、两个实际问题的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、二重积分的定义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 三、二重积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题8-1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第二节 二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、二重积分在直角坐标系下的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、二重积分在极坐标系下的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题8-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第三节 二重积分的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、空间立体的体积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、平面薄片的质量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 三、平面薄片的重心
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题8-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 复习题八
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题参考答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 附录Ⅰ 初等数学中的常用公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 附录Ⅱ 几种常用的曲线(a>0)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 附录Ⅲ 积分表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              函数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              函数的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              数列的极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              函数的极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              无穷大量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              极限运算法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              第一个重要极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              第二个重要极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              初等函数的连续性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              函数的间断点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              导函数的定义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              导数的几何意义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              导数的四则运算法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              反函数的导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              复合函数的导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              隐函数的导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              微分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              微分几何意义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              相关图书