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应用数学基础


作者:
邢春峰 李平
定价:
28.50元
ISBN:
978-7-04-024347-5
版面字数:
430千字
开本:
16开
全书页数:
294页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2008-06-27
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材,内容包括:函数、极限与连续、微分学及其应用、积分学及其应用、微分方程、无穷级数、矩阵及其应用、概率论与数理统计初步、数学建模初步与应用范例。

本书的特点:一是以应用为目的,重视概念、几何意义及实际应用,有利于培养学生的数学应用意识和能力;二是内容阐述简明扼要,通俗易懂,同时注重渗透数学思想方法,便于教师讲授和学生自学;三是每章最后按学习内容的先后顺序及难易程度编排了(A)、(B)两组习题,且书后附有参考答案,便于任课教师根据学生的不同情况布置作业。四是每章最后增加了注重基本数学运算的实验,让学生借助于计算机,充分利用数学软件(如Mathematica)的数值功能和图形功能,很形象地演示一些概念和验证一些基本结论,使学生从感官上更形象地理解所学的数学知识,加深对数学基本概念的认识和理解。

本教材适用于高职高专院校三年制各类专业,也可供专升本及相关人员参考。

  • 前辅文
  • 第1章 函数、极限与连续
    • 1.1 函数
      • 1.1.1 汽车租赁问题——认识函数
      • 1.1.2 函数的概念与性质
      • 1.1.3 复合函数与初等函数
      • 1.1.4 函数关系的建立
    • 1.2 极限
      • 1.2.1 一个数字游戏带来的问题——认识极限
      • 1.2.2 极限的概念
      • 1.2.3 极限的简单运算
      • 1.2.4 两个重要的极限
      • 1.2.5 极限在电路电阻问题中的应用
    • 1.3 无穷小与无穷大
      • 1.3.1 电容器放电问题——认识无穷小
      • 1.3.2 无穷小的性质与比较
      • 1.3.3 无穷大
      • 1.3.4 销售问题
    • 1.4 函数的连续性
      • 1.4.1 函数连续的概念
      • 1.4.2 函数的间断点
      • 1.4.3 闭区间上连续函数的性质
    • 试试看:用Mathematica数学软件做函数图像、求极限
    • 习题1
  • 第2章 微分学及其应用
    • 2.1 导数的概念
      • 2.1.1 变速直线运动的瞬时速度问题——认识导数
      • 2.1.2 导数的概念
      • 2.1.3 电流强度问题、边际问题和生长速度问题
      • 2.1.4 导数的几何意义与物理意义
    • 2.2 导数的运算法则
      • 2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
      • 2.2.2 复合函数的求导法则
      • 2.2.3 导数在实际问题中的应用
      • 2.2.4 高阶导数
    • 2.3 函数的微分
      • 2.3.1 受热的金属片——认识微分
      • 2.3.2 微分的概念
      • 2.3.3 微分的几何意义
      • 2.3.4 热胀冷缩问题
    • 2.4 导数的应用
      • 2.4.1 一元可导函数的单调性与极值
      • 2.4.2 曲线的凹凸性与拐点
      • 2.4.3 一元可导函数的最值及其应用
      • 2.4.4 洛必达法则
    • 试试看:用Mathematica数学软件求导数与微分
    • 习题2
  • 第3章 积分学及其应用
    • 3.1 定积分的概念
      • 3.1.1 曲边梯形的面积——认识定积分
      • 3.1.2 定积分的概念与性质
      • 3.1.3 水塔中的水量问题
    • 3.2 微积分基本公式
      • 3.2.1 积分上限函数
      • 3.2.2 牛顿莱布尼茨公式
      • 3.2.3 原函数与不定积分
      • 3.2.4 滑冰场的结冰问题
    • 3.3 积分法
      • 3.3.1 不定积分的基本积分公式
      • 3.3.2 直接积分法
      • 3.3.3 凑微分法
      • 3.3.4 换元积分法
      • 3.3.5 分部积分法
      • 3.3.6 能源的消耗问题
    • 3.4 反常积分
      • 3.4.1 无穷区间上的反常积分
      • 3.4.2 终身供应润滑油问题
    • 3.5 定积分的应用
      • 3.5.1 平面图形的面积
      • 3.5.2 旋转体的体积
      • 3.5.3 投资问题
      • 3.5.4 人口统计模型
    • 试试看:用Mathematica数学软件计算积分
    • 习题3
  • 第4章 微分方程
    • 4.1 微分方程的基本概念
      • 4.1.1 刹车制动问题——认识微分方程
      • 4.1.2 微分方程的基本概念
    • 4.2 一阶微分方程
      • 4.2.1 可分离变量的微分方程
      • 4.2.2 齐次型微分方程
      • 4.2.3 一阶线性微分方程
    • 4.3 微分方程的应用
      • 4.3.1 放射性元素的衰变问题
      • 4.3.2 减肥问题
      • 4.3.3 高空跳伞者为何无损
    • 试试看:用Mathematica数学软件求解微分方程
    • 习题4
  • 第5章 无穷级数
    • 5.1 常数项级数
      • 5.1.1 分割问题——认识常数项级数
      • 5.1.2 常数项级数的概念
      • 5.1.3 常数项级数在药物治疗问题中的应用
      • 5.1.4 常数项级数的基本性质
    • 5.2 常数项级数收敛的判别法
      • 5.2.1 正项级数及其判别方法
      • 5.2.2 交错级数及其判别法
      • 5.2.3 一般数项级数及其收敛性
    • 5.3 幂级数
      • 5.3.1 幂级数及其收敛域
      • 5.3.2 幂级数的运算性质
      • 5.3.3 函数展开成幂级数
      • 5.3.4 无理数e与π近似计算
    • 试试看:用Mathematica数学软件求级数的和
    • 习题5
  • 第6章 矩阵及其应用
    • 6.1 矩阵的概念及运算
      • 6.1.1 田忌赛马——认识矩阵
      • 6.1.2 矩阵的概念及其常见应用
      • 6.1.3 矩阵的运算
      • 6.1.4 人口流动问题——矩阵运算的综合应用
    • 6.2 矩阵的初等变换
      • 6.2.1 矩阵的初等行变换
      • 6.2.2 矩阵的秩
      • 6.2.3 方阵的逆
    • 6.3 矩阵的应用
      • 6.3.1 解线性方程组
      • 6.3.2 工资问题
      • 6.3.3 交通流量问题
      • 6.3.4 矩阵在密码编制中的应用
    • 试试看:用Mathematica数学软件计算矩阵问题
    • 习题6
  • 第7章 概率论与数理统计初步
    • 7.1 随机事件与概率
      • 7.1.1 彩票的中奖率——认识概率
      • 7.1.2 随机试验与随机事件
      • 7.1.3 随机事件的概率
      • 7.1.4 概率的运算法则
    • 7.2 随机变量及其分布
      • 7.2.1 随机变量的概念
      • 7.2.2 离散型随机变量的概率分布
      • 7.2.3 连续型随机变量及其概率密度
      • 7.2.4 随机变量的数字特征
    • 7.3 抽样及抽样分布
      • 7.3.1 盖洛普的崛起——认识统计
      • 7.3.2 抽样与随机样本
      • 7.3.3 常用统计量及其概率分布
    • 7.4 常用统计方法
      • 7.4.1 参数估计
      • 7.4.2 假设检验
    • 试试看:用Mathematica数学软件进行数据统计分析
    • 习题7
  • 第8章 数学建模初步及应用范例
    • 8.1 数学建模入门
      • 8.1.1 梯子的长度问题——认识数学模型
      • 8.1.2 数学模型的有关概念
      • 8.1.3 数学建模的方法与步骤
    • 8.2 数学建模应用范例
      • 8.2.1 兔子会濒临灭绝吗
      • 8.2.2 传染病问题
      • 8.2.3 动物的繁殖问题
      • 8.2.4 报童的抉择
    • 习题8
  • 附录1 初等数学基本公式
  • 附录2 几种分布的数值表
  • 附录3 Mathematica系统使用入门
  • 参考答案
  • 参考文献

相关图书