本书是根据《高职高专高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》来编写的，内容设计简明，其中包括微积分基础知识纲要、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、常微分方程、多元函数微分学、线性代数初步、概率统计初步、图论知识简介、向量、无穷级数、数学软件MATLAB应用举例、数学建模简介、数学史选讲等14章。并以实用为突出特点编配例题和习题，着力培养学生的数学素质、创新意识及运用数学工具解决实际问题的能力，拓展数学与专业知识相结合的思路。书后附有初等数学常用公式、分布表及习题参考答案。
本书可供高等职业院校、成人高校及本科院校附属的职业技术学院等院校的经济类、管理类和工科类学生使用，也可供其他专业学生参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一部分 基础模块
- 第一章 微积分基础知识纲要
- 第二章 导数与微分
- §2.1 导数的概念
- §2.2 导数的运算
- §2.3 函数的微分
- 第三章 导数的应用
- §3.1 洛必达法则
- §3.2 函数的单调性与极值、最值
- §3.3 曲线的凹凸性与拐点、曲率
- 第四章 不定积分与定积分
- §4.1 不定积分的概念和直接积分法
- §4.2 不定积分的换元法和分部积分法
- §4.3 定积分的概念和性质
- §4.4 微积分基本公式
- §4.5 用换元法和分部积分法计算定积分
- §4.6 反常积分
- §4.7 定积分的应用
- 第五章 常微分方程
- §5.1 微分方程的基本概念
- §5.2 一阶微分方程
- 第二部分 拓展模块
- 第六章 多元函数微分学
- §6.1 空间曲面及其方程
- §6.2 多元函数的概念 二元函数的极限和连续性
- §6.3 偏导数与全微分
- §6.4 多元复合函数与隐函数的求导
- §6.5 二元函数的极值
- 第七章 线性代数初步
- §7.1 二、三阶行列式和二元、三元线性方程组
- §7.2 n阶行列式和n元线性方程组
- §7.3 矩阵的概念和运算
- §7.4 逆矩阵
- §7.5 矩阵的秩
- §7.6 用消元法解线性方程组
- §7.7 一般线性方程组的解的讨论
- 第八章 概率统计初步
- §8.1 基础概率知识纲要
- *§8.2 条件概率、全概率、贝叶斯公式
- §8.3 随机变量及其分布的概念
- §8.4 几个常用随机变量的分布
- §8.5 随机变量的数字特征
- §8.6 数理统计的基本概念
- §8.7 参数估计
- §8.8 假设检验
- §8.9 一元线性回归分析
- 第九章 图论知识简介
- §9.1 图论的起源和基本概念
- §9.2 点的度数和子图的概念
- §9.3 路径 连通性 最短路径
- §9.4 欧拉图 哈密顿图 偶图
- §9.5 树 生成树 最小生成树
- §9.6 工程项目计划的网络图表示法
- 第十章 向量
- §10.1 向量的实际背景及基本概念
- §10.2 向量的线性运算
- §10.3 平面向量的基本定理及坐标表示
- §10.4 平面向量的数量积
- §10.5 向量的应用
- 第十一章 无穷级数
- §11.1 常数项级数
- §11.2 幂级数
- §11.3 级数在近似计算中的应用举例
- 第十二章 数学软件MATLAB应用举例
- §12.1 用MATLAB进行矩阵运算
- §12.2 用MATLAB求解线性方程组
- §12.3 用MATLAB求解线性规划问题
- 第十三章 数学建模简介
- 第十四章 数学史选讲
- §14.1 古代数学的辉煌
- §14.2 微积分的创立——近代数学的形成
- §14.3 现代数学其他几个分支的起源和发展
- §14.4 数学家的故事
- 习题参考答案
- 附录1 初等数学常用公式
- 附录2 泊松分布表
- 附录3 标准正态分布表
- 附录4 t分布表
- 附录5 χ2分布表
- 附录6 相关系数检验表
- 参考文献
