本书系统地介绍了线性代数的基本概念和理论。全书共7章，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的相似对角化、二次型及用MATLAB做线性代数等内容。书末汇编了2014年以来全国硕士研究生招生考试中线性代数的部分试题。
本书内容选择突出“适用够用”，语言表达力求通俗易懂。可供普通高等学校非数学专业本科生选用，也可供自学者和科技工作者阅读。
- 前辅文
- 第1章 行列式
- 1.1 行列式的定义
- 1.2 行列式的性质
- 1.3 行列式的展开
- 1.4 行列式的计算
- 1.5 克拉默法则
- 本章基本要求
- 历史探寻：行列式
- 总练习题1
- 第2章 矩阵
- 2.1 矩阵的概念
- 2.2 矩阵的运算
- 2.3 可逆矩阵
- 2.4 初等变换与初等矩阵
- 2.5 矩阵的秩
- 2.6 分块矩阵及其运算
- 本章基本要求
- 历史探寻：矩阵
- 总练习题2
- 第3章 向量
- 3.1 n维向量
- 3.2 线性组合与线性表示
- 3.3 线性相关与线性无关
- 3.4 向量组的秩
- 3.5 向量空间
- 本章基本要求
- 历史探寻：向量
- 总练习题3
- 第4章 线性方程组
- 4.1 线性方程组的基础知识
- 4.2 齐次线性方程组
- 4.3 非齐次线性方程组
- 本章基本要求
- 历史探寻：线性方程组
- 总练习题4
- 第5章 矩阵的相似对角化
- 5.1 向量的内积与正交
- 5.2 方阵的特征值与特征向量
- 5.3 相似矩阵与矩阵的对角化
- 5.4 实对称矩阵的对角化
- 本章基本要求
- 历史探寻：特征值与特征向量
- 总练习题5
- 第6章 二次型
- 6.1 二次型及其矩阵表示
- 6.2 化二次型为标准形
- 6.3 惯性定理和二次型的规范形
- 6.4 正定二次型与正定矩阵
- 本章基本要求
- 历史探寻：二次型
- 总练习题6
- 第7章 用MATLAB做线性代数
- 7.1 用MATLAB计算行列式
- 7.2 用MATLAB实现矩阵运算
- 7.3 用MATLAB实现向量运算
- 7.4 用MATLAB求解线性方程组
- 7.5 用MATLAB求方阵的特征值及特征向量
- 7.6 MATLAB在二次型中的应用
- 附录 2014—2023年全国硕士研究生招生考试线性代数部分试题汇编
- 参考文献
