本书是按照应用型本科院校线性代数课程的教学基本要求，在多年教学实践的基础上编写而成的。全书共分六章，包括矩阵、行列式、n维向量与线性方程组、向量空间、矩阵的相似对角化、实二次型。每章后均配有适量习题，并在书末附有习题参考答案与提示.此外还提供了模拟测试卷供读者自行练习。
本书可作为普通高等学校理工类、经济管理类各专业线性代数课程的教学用书或全国硕士研究生招生考试的参考书，也可供自学者参考。
- 前辅文
- 第1章 矩阵
- 1.1 矩阵的基本概念
- 1.2 矩阵的运算
- 1.3 分块矩阵及其运算
- 1.3.1 分块矩阵的定义
- 1.3.2 分块矩阵的运算
- 1.4 逆矩阵
- 1.5 矩阵的初等变换
- 1.6 利用初等变换求逆矩阵
- 1.6.1 初等矩阵的定义
- 1.6.2 用初等变换求逆矩阵与解矩阵方程
- 本章小结
- 习题1
- 第2章 行列式
- 2.1 二阶与三阶行列式
- 2.2 n阶行列式
- 2.3 行列式的性质与计算
- 2.3.1 行列式的性质
- 2.3.2 行列式的计算
- 2.3.3 方阵的行列式
- 2.4 行列式的应用
- 2.4.1 可逆矩阵的逆矩阵
- 2.4.2 克拉默法则
- 本章小结
- 习题2
- 第3章 n维向量与线性方程组
- 3.1 矩阵的秩的定义与初等变换求矩阵的秩
- 3.1.1 矩阵的秩的定义
- 3.1.2 初等变换求矩阵的秩
- 3.2 线性方程组有解的判定与求解
- 3.3 n维向量的定义与线性运算
- 3.4 向量的线性关系
- 3.4.1 向量的线性表示
- 3.4.2 向量组的线性相关性
- 3.4.3 线性相关性的性质
- 3.5 向量组的极大无关组和秩
- 3.6 线性方程组解的性质与解的结构
- 3.6.1 线性方程组解的性质
- 3.6.2 线性方程组解的结构
- 本章小结
- 习题3
- 第4章 向量空间
- 4.1 向量空间
- 4.2 内积 长度 正交
- 4.3 正交向量组 施密特正交化
- 4.4 正交矩阵 正交变换
- 本章小结
- 习题4
- 第5章 矩阵的相似对角化
- 5.1 矩阵的特征值与特征向量
- 5.1.1 特征值与特征向量的概念及求法
- 5.1.2 特征值与特征向量的性质
- 5.2 相似矩阵与矩阵的相似对角化
- 5.2.1 相似矩阵的概念及性质
- 5.2.2 矩阵相似对角化的条件
- 5.3 实对称矩阵的正交相似对角化
- 5.3.1 实对称矩阵的特征值与特征向量
- 5.3.2 实对称矩阵的正交相似对角化方法
- 本章小结
- 习题5
- 第6章 实二次型
- 6.1 实二次型的定义
- 6.2 化实二次型为标准形
- 6.3 定性分类
- 本章小结
- 习题6
- 模拟测试卷一
- 模拟测试卷二
- 附录
- 附录一 习题参考答案与提示
- 附录二 模拟测试卷参考答案
