本书是国家级一流本科课程 “线性代数”的建设成果，主要介绍行列式、矩阵、线性方程组、n维向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等内容。本书将线性代数的基本理论和方法，以严谨新颖、深入浅出的形式展现给读者，凸显方法简捷、观点高远、趋向前沿、反映现代，力图使教师好教、学生易学。本教材在编写时，既帮助学生扎实掌握理论基础，又注重培养其实际应用能力，适合作为普通高等学校理工、经济、管理类本科各专业学生学习线性代数的教材，同时可供广大科技工作者阅读。
- 前辅文
- 第1章 行列式
- 1.1 行列式的定义
- 1.2 行列式的性质
- 1.3 行列式按行（列）展卡
- 总习题1
- 第2章 矩阵
- 2.1 矩阵的概念
- 2.2 矩阵的基本运算
- 2.3 逆矩阵
- 2.4 矩阵分块法
- 2.5 初等变换与初等矩阵
- 2.6 矩阵的秩
- 总习题2
- 第3章 线性方程组
- 3.1 线性方程组的初等变换与高斯消元法
- 3.2 线性方程组的解
- 3.3 克拉默法则
- 总习题3
- 第4章 n维向量空间
- 4.1 n维向量及其线性运算
- 4.2 向量组的线性相关性
- 4.3 向量组的秩
- 4.4 向量空间
- 4.5 线性方程组解的结构
- 4.6 向量的内积与正交性
- 总习题4
- 第5章 矩阵的特征值与特征向量
- 5.1 矩阵的特征值与特征向量
- 5.2 相似矩阵
- 5.3 实对称矩阵的相似对角化
- 总习题5
- 第6章 二次型
- 6.1 二次型及其矩阵表示
- 6.2 二次型的标准形
- 6.3 正定二次型
- 总习题6
- 第7章 线性空间与线性变换
- 7.1 线性空间的概念
- 7.2 线性空间的基、维数与坐标
- 7.3 线性变换
- 总习题7
- 附录1 应用案例
- 附录2 数学实验
- 部分习题参考答案
- 参考文献
