本教材是为适应广大高校“新工科”建设需求而精心打造的，集课程知识、思政元素、在线课程、数字教材、知识图谱、知识点视频、虚拟仿真实验于一体的线性代数新形态教材，以期培养大学生扎实的代数学基础，锻造其建模应用能力及创新思维。
本教材分为案例导读、线性方程组与矩阵、行列式、n维向量空间Rn、向量的正交性、特征值与二次型以及线性变换七章。其中，第0章为导读内容，给出了5个精彩的线性代数应用案例，第1至5章加星号“*”的内容、第6章及B组习题供对课程有较高要求的专业选用。
本教材学习内容以解线性方程组及矩阵知识为核心，融合了多元化、不同类型的数字化资源，为广大“新工科”学生打造了一个高效、有趣的学习平台，是学习线性代数课程的优质选择。本书可供高等学校用作线性代数教材，也可供数学爱好者自主学习。
- 前辅文
- 第0章 案例导读
- 0.1 图形图像处理
- 0.2 信息检索
- 0.3 最小二乘应用案例——室内定位
- 0.4 层次分析法
- 0.5 主成分分析
- 第1章 线性方程组与矩阵
- 1.1 线性方程组求解
- 1.2 矩阵的基本运算
- 1.3 矩阵的逆
- 1.4 初等矩阵
- 1.5 矩阵分块
- 第1章习题
- 第2章 行列式
- 2.1 行列式的定义
- 2.2 行列式的性质
- 2.3 克拉默法则和伴随矩阵
- 第2章习题
- 第3章 n维向量空间Rn
- 3.1 n维向量空间Rn及其子空间
- 3.2 向量组的线性相关性
- 3.3 向量空间的基和维数
- 3.4 基变换和坐标变换
- 3.5 列空间
- 第3章习题
- 第4章 向量的正交性
- 4.1 Rn向量的内积与正交
- 4.2 标准正交化与正交矩阵
- *4.3 最小二乘法
- 第4章习题
- 第5章 特征值与二次型
- 5.1 特征值与特征向量
- 5.2 矩阵的相似对角化
- 5.3 实对称矩阵的对角化
- 5.4 二次型及其标准形
- 5.5 正定二次型与正定矩阵
- 第5章习题
- 第6章 线性变换
- 6.1 线性映射
- 6.2 线性变换的矩阵表示
- 6.3 线性变换矩阵的相似性
- 第6章习题
