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线性代数


作者:
吴臻、蒋晓芸 主编 黄宗媛 、王树军 编
定价:
36.60元
ISBN:
978-7-04-063801-1
版面字数:
340.00千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2025-03-10
物料号:
63801-00
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
线性代数(与空间解析几何)

本书是为适应“新文科”背景下经管类专业大学数学教学的新要求,推进信息技术、数字经济与课程教材深度融合而编写的线性代数教材。主要内容包括矩阵与行列式、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型、线性空间与线性变换,其中线性空间与线性变换为选学内容。

本书每章均设导言,引出相关实际问题;每章均配有习题和自测题,还配设真题练习,以加深读者对学习内容的理解,书末附有习题参考答案。通过知识点与金融、经济、管理、大数据与数字经济等领域的应用案例的紧密结合,引导学生更加深入地理解数学与数字经济、现代生活之间的关联。本书由浅入深,条理清晰,难易适中,例题和习题丰富,可以作为高等学校经济管理类专业线性代数课程的教材,也可供从事金融、经济和管理等行业的相关人员作为参考用书。

  • 前辅文
  • 第一章 矩阵与行列式
    • §1.1 矩阵的概念及运算
      • 一、矩阵的概念
      • 二、特殊矩阵
      • 三、矩阵的线性运算
      • 四、矩阵的乘法运算
      • 五、矩阵的转置
      • 习题1.1
    • §1.2 方阵的行列式
      • 一、二阶和三阶行列式
      • 二、n阶行列式的定义
      • 三、行列式的性质和计算
      • 四、克拉默法则
      • 习题1.2
    • §1.3 分块矩阵
      • 一、分块矩阵的概念
      • 二、分块矩阵的运算
      • 三、准对角矩阵
      • 习题1.3
    • §1.4 初等变换
      • 一、高斯消元法
      • 二、矩阵的初等变换
      • 习题1.4
    • §1.5 初等矩阵与逆矩阵
      • 一、初等矩阵
      • 二、逆矩阵
      • 三、应用案例分析——投入产出问题
      • 习题1.5
    • §1.6 矩阵的秩
      • 一、矩阵的秩
      • 二、矩阵的秩的性质
      • 习题1.6
    • 第一章自测题
    • 真题演练
  • 第二章 线性方程组
    • §2.1 n维向量
      • 一、n维向量及其线性运算
      • 二、向量组的线性相关性
      • 三、向量组的秩
      • 习题2.1
    • §2.2 线性方程组解的结构
      • 一、线性方程组解的判定
      • 二、齐次线性方程组
      • 三、非齐次线性方程组
      • 习题2.2
    • 第二章自测题
    • 真题演练
  • 第三章 矩阵的特征值和特征向量
    • §3.1 矩阵的特征值与特征向量
      • 一、特征值与特征向量的定义
      • 二、特征值与特征向量的求法
      • 三、特征值与特征向量的性质
      • 习题3.1
    • §3.2 矩阵的相似对角化
      • 一、相似矩阵
      • 二、矩阵与对角矩阵相似的条件
      • 三、关于若尔当矩阵的概念
      • 习题3.2
    • §3.3 实对称矩阵的相似对角化
      • 一、实对称矩阵的特征值与特征向量
      • 二、实对称矩阵的相似对角化
      • 三、实对称矩阵相似对角化的方法
      • 习题3.3
    • §3.4 矩阵级数
      • 一、矩阵序列和矩阵级数的收敛性
      • 二、矩阵幂级数的收敛性
      • 习题3.4
    • 第三章自测题
    • 真题演练
  • 第四章 二次型
    • §4.1 二次型及其矩阵
      • 一、二次型的概念
      • 二、二次型的矩阵
      • 三、矩阵的合同
      • 习题4.1
    • §4.2 二次型的标准形
      • 一、用配方法化二次型为标准形
      • 二、用初等变换法化二次型为标准形
      • 三、用正交变换法化二次型为标准形
      • 四、惯性定理
      • 习题4.2
    • §4.3 正定二次型
      • 一、二次型有定性的条件
      • 二、正定矩阵的判别法
      • 三、正定矩阵的应用
      • 习题4.3
    • 第四章自测题
    • 真题演练
  • 第五章 线性空间与线性变换
    • §5.1 线性空间
      • 一、线性空间的定义
      • 二、线性空间的简单性质
      • 三、线性空间的维数、基与坐标
      • 四、基变换与坐标变换
      • 习题5.1
    • §5.2 线性变换
      • 一、线性变换的定义
      • 二、线性变换的简单性质
      • 三、线性变换的矩阵
      • 四、线性变换与矩阵的——对应关系
      • 习题5.2
    • 第五章自测题
  • 部分习题参考答案

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