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概率论与数理统计

样章
作者：
赵跃生 陈晓龙
定价：
19.50元
ISBN：
978-7-04-027492-9
版面字数：
290.000千字
开本：
16开
全书页数：
241页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2009-08-20
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
概率论与数理统计

 本书是为满足社会对应用型人才培养的需求，根据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”(征求意见稿)编写的概率论与数理统计课程教材。本书内容包括事件及其概率、随机变量(一维与多维)及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等内容。

为适应分层次教学的需要，本书特别将习题分为A、B两组，以供不同需求的师生使用。本书可供应用型本科院校和独立学院各专业的学生作为教材使用，也可作为工程技术人员的自学参考书。

  • 第1章 事件及其概率
    • §1.1 随机事件
      • 1.1.1 事件的直观概念
      • 1.1.2 事件的集合描述
      • 1.1.3 事件的关系与运算
    • §1.2 事件的概率
      • 1.2.1 概率的概念
      • 1.2.2 确定概率的频率方法
      • 1.2.3 确定概率的古典方法
      • *1.2.4 确定概率的几何方法
    • §1.3 概率的性质
      • 1.3.1 概率的公理化定义
      • 1.3.2 概率的性质
    • §1.4 条件概率
      • 1.4.1 条件概率
      • 1.4.2 乘法公式
      • 1.4.3 全概率公式
      • 1.4.4 贝叶斯公式
    • §1.5 事件的独立性及伯努利概型
      • 1.5.1 两事件的独立性
      • 1.5.2 多个事件的独立性
      • 1.5.3 伯努利概型
    • 习题一
  • 第2章 随机变量及其分布
    • §2.1 随机变量与分布函数
      • 2.1.1 随机变量的概念
      • 2.1.2 随机变量的分布函数
    • §2.2 离散型随机变量
      • 2.2.1 离散型随机变量的概念
      • 2.2.2 若干常见的离散型分布
    • §2.3 连续型随机变量
      • 2.3.1 连续型随机变量的概念
      • 2.3.2 若干常见的连续型分布
    • §2.4 随机变量的函数的分布
      • 2.4.1 离散型随机变量的函数的分布
      • 2.4.2 连续型随机变量的函数的分布
    • 习题二
  • 第3章 多维随机变量及其分布
    • §3.1 二维随机变量
      • 3.1.1 二维随机变量的定义及其分布函数
      • 3.1.2 二维离散型随机变量
      • 3.1.3 二维连续型随机变量及其联合概率密度
    • §3.2 边缘分布与条件分布
      • 3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布
      • 3.2.2 二维连续型随机变量的边缘分布
      • 3.2.3 条件分布
    • §3.3 随机变量的独立性
    • §3.4 二维随机变量的函数的分布
      • 3.4.1 二维离散型随机变量的函数的分布
      • 3.4.2 二维连续型随机变量的函数的分布
    • 习题三
  • 第4章 随机变量的数字特征
    • §4.1 数学期望
      • 4.1.1 离散型随机变量的数学期望
      • 4.1.2 连续型随机变量的数学期望
      • 4.1.3 几个常见分布的数学期望
      • 4.1.4 随机变量的函数的数学期望
      • 4.1.5 数学期望的性质
      • 4.1.6 条件数学期望
    • §4.2 方差
      • 4.2.1 方差的概念
      • 4.2.2 方差的性质
      • 4.2.3 几个常见分布的方差
      • 4.2.4 切比雪夫不等式
    • §4.3 协方差、相关系数
      • 4.3.1 协方差的概念
      • 4.3.2 协方差的性质
      • 4.3.3 相关系数的概念
      • 4.3.4 相关系数的性质
    • §4.4 矩
    • 习题四
  • 第5章 大数定律和中心极限定理
    • §5.1 大数定律
    • §5.2 中心极限定理
    • 习题五
  • 第6章 统计量及其分布
    • §6.1 总体与样本
      • 6.1.1 数理统计学的任务
      • 6.1.2 总体、个体与样本
    • §6.2 样本数据的整理与显示
      • 6.2.1 经验分布函数
      • 6.2.2 频数频率分布表、样本数据的图形显示
    • §6.3 统计量
      • 6.3.1 统计量的概念
      • 6.3.2 样本矩
      • 6.3.3 次序统计量
    • §6.4 抽样分布
      • 6.4.1 三个重要的分布
      • 6.4.2 抽样分布
    • 习题六
  • 第7章 参数估计
    • §7.1 参数点估计的几种方法
      • 7.1.1 参数点估计问题的提出
      • 7.1.2 矩法
      • 7.1.3 最大似然法
    • §7.2 点估计的评价标准
      • 7.2.1 无偏性
      • 7.2.2 有效性
      • 7.2.3 一致性
    • §7.3 区间估计
      • 7.3.1 区间估计的概念
      • 7.3.2 枢轴量法
      • 7.3.3 单个正态总体参数的区间估计
      • 7.3.4 两个正态总体均值差与方差比的置信区间
    • 习题七
  • 第8章 假设检验
    • §8.1 假设检验的基本思想与概念
      • 8.1.1 假设检验问题的提出
      • 8.1.2 假设检验的基本思想
      • 8.1.3 假设检验中的两类错误
    • §8.2 正态总体下未知参数的假设检验
      • 8.2.1 单个正态总体情形
      • 8.2.2 两个正态总体的情形
    • §8.3 单侧假设检验
    • §8.4 总体分布的假设检验
      • 8.4.1 χ2拟合优度检验
      • 8.4.2 χ2拟合优度检验的方法
    • 习题八
  • 第9章 方差分析与回归分析
    • §9.1 单因素方差分析
      • 9.1.1 单因素问题的提法
      • 9.1.2 方差分析的统计假设
      • 9.1.3 离差平方和的分解
      • 9.1.4 检验统计量
      • 9.1.5 检验方法
      • 9.1.6 单因素试验方差分析表
    • *§9.2 双因素方差分析
      • 9.2.1 双因素无重复试验的方差分析
      • 9.2.2 双因素等重复试验的方差分析
    • §9.3 一元线性回归
      • 9.3.1 回归模型
      • 9.3.2 一元线性回归模型
      • 9.3.3 线性回归方程的显著性检验
      • 9.3.4 估计与预测
      • 9.3.5 控制问题
    • *§9.4 多元线性回归简介
      • 9.4.1 多元线性回归模型
      • 9.4.2 多项式回归
      • 9.4.3 多元线性回归模型的检验
    • 习题九
  • 附表1 常见分布的数学期望与方差
  • 附表2 泊松分布表
  • 附表3 正态分布表
  • 附表4 t分布表
  • 附表5 χ2分布表
  • 附表6 F分布表
  • 附表7 相关系数检验表
  • 习题答案
  • 参考文献

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