大学数学教程是普通高等教育“十五”国家级规划教材,本书是其中的第四册,内容包括:随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本知识、参数估计和假设检验、一元线性回归分析和方差分析。
本书内容少而精,体现素质教育,突出数学思想,扩大了读者的知识面;与中学知识相衔接,易教易学;各节后的习题配置除基本练习外,还有部分综合练习题,本末附有习题答案;增添了利用计算机解决数学问题的内容,在每章后均有解决本章主要问题的MATLAB程序和例题演示。书后附有通用数学软件MATLAB简介并附有软盘。
本书可供非数学类专业的本科生作为教材使用。
- 第1章 随机事件及其概率
- §1.1 随机事件及其运算
- §1.2 随机事件的概率
- §1.3 概率的基本运算法则
- §1.4 全概率公式与贝叶斯公式
- §1.5 伯努里概型
- §1.6 随机数的生成与应用
- 习题1
- 第2章 随机变量及其分布
- §2.1 离散型随机变量及其分布
- §2.2 连续型随机变量及其分布
- §2.3 随机变量函数的分布
- §2.4 用MATLAB计算分布函数
- 习题2
- 第3章 多维随机变量及其分布
- §3.1 二维随机变量及其分布
- §3.2 边缘分布
- §3.3 条件分布
- §3.4 随机变量的独立性
- §3.5 二维随机变量函数的分布
- §3.6 用MATLAB画二维分布图
- 习题3
- 第4章 随机变量的数字特征
- §4.1 数学期望
- §4.2 方差
- §4.3 协方差与相关系数
- §4.4 大数定律与中心极限定理
- §4.5 用MATLAB计算数学期望和方差
- 习题4
- 第5章 数理统计的基本知识
- §5.1 数理统计学
- §5.2 总体与样本
- §5.3 统计量与抽样分布
- §5.4 数据的整理
- §5.5 常用统计量的计算
- 习题5
- 第6章 参数估计和假设检验
- §6.1 参数的点估计
- §6.2 参数的区间估计
- §6.3 假设检验的基本概念
- §6.4 正态总体参数的假设检验
- §6.5 参数估计与假设检验的MATLAB计算
- 习题6
- 第7章 一元线性回归分析和方差分析
- §7.1 回归分析的基本概念
- §7.2 一元线性回归
- §7.3 单因素方差分析
- §7.4 用MATLAB处理回归与方差分析
- 习题7
- 附表
- 附表1 随机数表
- 附表2 二项分布表
- 附表3 泊松分布表
- 附表4 标准正态分布表
- 附表5 t分布表
- 附表6 χ2分布表
- 附表7 F分布表
- 习题答案
- 附录 概率统计发展史中若干著名数学家简介
