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高等数学(下册)


作者:
齐民友
定价:
42.60 元
版面字数:
470.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
389
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-028326-6
物料号:
28326-00
出版时间:
2010-01-15
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的,分为上、下两册。

上册内容包括极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、反常积分、微分方程等。

下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、无穷级数等。

本书叙述清晰、层次分明、通俗易懂、例题丰富,可供高等院校工科各个专业作为教材使用。

  • 目录
    • 第8章 空间解析几何与向量代数
      • 第1节 向量及其线性运算
        • 1.1 向量的概念
          • 1.2 向量的线性运算
            • 习题8-1
            • 第2节 点的坐标与向量的坐标
              • 2.1 空间直角坐标系
                • 2.2 向量的坐标表示
                  • 2.3 向量的模,方向角
                    • 2.4 向量的投影
                      • 习题8-2
                      • 第3节 向量的乘法运算
                        • 3.1 两向量的数量积
                          • 3.2 两向量的向量积
                            • 3.3 向量的混合积
                              • 习题8-3
                              • 第4节 平面
                                • 4.1 平面的方程
                                  • 4.2 点到平面的距离
                                    • 4.3 两平面的位置关系
                                      • 习题8-4
                                      • 第5节 空间直线
                                        • 5.1 空间直线的方程
                                          • 5.2 直线与直线、直线与平面的位置关系
                                            • 5.3 过直线的平面束
                                              • 习题8-5
                                              • 第6节 空间曲面
                                                • 6.1 柱面
                                                  • 6.2 旋转曲面
                                                    • 习题8-6
                                                    • 第7节 空间曲线及其方程
                                                      • 7.1 空间曲线的方程
                                                        • 7.2 空间曲线在坐标面上的投影
                                                          • 习题8-7
                                                          • 第8节 二次曲面
                                                            • 8.1 椭球面
                                                              • 8.2 抛物面
                                                                • 8.3 双曲面
                                                                  • 8.4 椭圆锥面
                                                                    • 习题8-8
                                                                    • 总习题八
                                                                    • 第9章 多元函数微分法及其应用
                                                                      • 第1节 多元函数的基本概念
                                                                        • 1.1 n维空间中的点集
                                                                          • 1.2 邻域
                                                                            • 1.3 内点,外点,边界点,聚点
                                                                              • 1.4 区域,闭区域
                                                                                • 1.5* 平面点列的极限
                                                                                  • 1.6 多元函数
                                                                                    • 习题9-1
                                                                                    • 第2节 多元函数的极限及连续性
                                                                                      • 2.1 多元函数的极限
                                                                                        • 2.2* 二次极限
                                                                                          • 2.3 多元函数的连续性
                                                                                            • 习题9-2
                                                                                            • 第3节 偏导数与全微分
                                                                                              • 3.1 偏导数的定义
                                                                                                • 3.2 偏导数的几何意义
                                                                                                  • 3.3 全微分
                                                                                                    • 习题9-3
                                                                                                    • 第4节 多元函数复合函数的求导法则
                                                                                                      • 4.1 多元复合函数的求导法则
                                                                                                        • 4.2 一阶全微分形式不变性
                                                                                                          • 习题9-4
                                                                                                          • 第5节 多元函数的高阶偏导数
                                                                                                            • 习题9-5
                                                                                                            • 第6节 隐函数的求导法则
                                                                                                              • 6.1 一个方程的情形
                                                                                                                • 6.2 方程组的情形
                                                                                                                  • 习题9-6
                                                                                                                  • 第7节 方向导数与梯度
                                                                                                                    • 7.1 方向导数
                                                                                                                      • 7.2 梯度
                                                                                                                        • 7.3 梯度场,等高线,等量面
                                                                                                                          • 习题9-7
                                                                                                                          • 第8节 多元函数微分学的几何应用
                                                                                                                            • 8.1 空间曲线的切线与法平面
                                                                                                                              • 8.2 曲面的切平面与法线
                                                                                                                                • 习题9-8
                                                                                                                                • 第9节 二元函数的泰勒公式
                                                                                                                                  • 习题9-9
                                                                                                                                  • 第10节 多元函数的极值与最值
                                                                                                                                    • 10.1 无条件极值与函数的最值
                                                                                                                                      • 10.2 条件极值,拉格朗日乘数法
                                                                                                                                        • 10.3* 最小二乘法
                                                                                                                                          • 习题9-10
                                                                                                                                          • 总习题九
                                                                                                                                          • 第10章 重积分
                                                                                                                                            • 第1节 重积分的概念和性质
                                                                                                                                              • 1.1 重积分的概念
                                                                                                                                                • 1.2 重积分的性质
                                                                                                                                                  • 习题10-1
                                                                                                                                                  • 第2节 直角坐标系下二重积分的计算
                                                                                                                                                    • 习题10-2
                                                                                                                                                    • 第3节 极坐标系下二重积分的计算
                                                                                                                                                      • 3.1 利用极坐标计算二重积分
                                                                                                                                                        • 3.2* 二重积分的换元法
                                                                                                                                                          • 3.3* 反常二重积分
                                                                                                                                                            • 习题10-3
                                                                                                                                                            • 第4节 直角坐标系下三重积分的计算
                                                                                                                                                              • 习题10-4
                                                                                                                                                              • 第5节 柱面坐标与球面坐标系下三重积分的计算
                                                                                                                                                                • 5.1 利用柱面坐标计算三重积分
                                                                                                                                                                  • 5.2 利用球面坐标计算三重积分
                                                                                                                                                                    • 5.3* 三重积分的换元法则
                                                                                                                                                                      • 习题10-5
                                                                                                                                                                      • 总习题十
                                                                                                                                                                      • 第11章 曲线积分与曲面积分
                                                                                                                                                                        • 第1节 对弧长的曲线积分
                                                                                                                                                                          • 1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
                                                                                                                                                                            • 1.2 对弧长的曲线积分的计算
                                                                                                                                                                              • 习题11-1
                                                                                                                                                                              • 第2节 对坐标的曲线积分
                                                                                                                                                                                • 2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                  • 2.2 对坐标的曲线积分的计算
                                                                                                                                                                                    • 习题11-2
                                                                                                                                                                                    • 第3节 格林公式
                                                                                                                                                                                      • 3.1 格林公式
                                                                                                                                                                                        • 3.2 平面上的曲线积分与路径无关的条件
                                                                                                                                                                                          • 3.3 全微分方程
                                                                                                                                                                                            • 习题11-3
                                                                                                                                                                                            • 第4节 对面积的曲面积分
                                                                                                                                                                                              • 4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                • 4.2 曲面面积、对面积的曲面积分的计算
                                                                                                                                                                                                  • 习题11-4
                                                                                                                                                                                                  • 第5节 对坐标的曲面积分
                                                                                                                                                                                                    • 5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                      • 5.2 对坐标的曲面积分的计算
                                                                                                                                                                                                        • 习题11-5
                                                                                                                                                                                                        • 第6节 高斯公式
                                                                                                                                                                                                          • 习题11-6
                                                                                                                                                                                                          • 第7节 斯托克斯公式
                                                                                                                                                                                                            • 7.1 斯托克斯公式
                                                                                                                                                                                                              • 7.2* 空间曲线积分与路径无关的条件
                                                                                                                                                                                                                • 习题11-7
                                                                                                                                                                                                                • 第8节* 外微分式
                                                                                                                                                                                                                  • 8.1 外微分
                                                                                                                                                                                                                    • 8.2 外微分式的运算
                                                                                                                                                                                                                      • 8.3 外微分式的应用
                                                                                                                                                                                                                        • 习题11-8
                                                                                                                                                                                                                        • 第9节 多元函数积分的物理应用
                                                                                                                                                                                                                          • 9.1 重积分、第一类线面积分的物理应用
                                                                                                                                                                                                                            • 9.2 场论初步
                                                                                                                                                                                                                              • 习题11-9
                                                                                                                                                                                                                              • 总习题十一
                                                                                                                                                                                                                              • 第12章* 含参变量积分
                                                                                                                                                                                                                                • 第1节 含参变量的常义积分
                                                                                                                                                                                                                                  • 习题12-1
                                                                                                                                                                                                                                  • 第2节 含参变量的反常积分
                                                                                                                                                                                                                                    • 习题12-2
                                                                                                                                                                                                                                    • 第3节 Г函数与B函数
                                                                                                                                                                                                                                      • 3.1 Г函数及其性质
                                                                                                                                                                                                                                        • 3.2 B函数及其性质
                                                                                                                                                                                                                                          • 习题12-3
                                                                                                                                                                                                                                        • 第13章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                                          • 第1节 常数项级数的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                            • 1.1 基本概念
                                                                                                                                                                                                                                              • 1.2 基本性质
                                                                                                                                                                                                                                                • 习题13-1
                                                                                                                                                                                                                                                • 第2节 正项级数及审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题13-2
                                                                                                                                                                                                                                                  • 第3节 任意项级数
                                                                                                                                                                                                                                                    • 3.1 交错级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                      • 3.2 绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题13-3
                                                                                                                                                                                                                                                        • 第4节 函数项级数
                                                                                                                                                                                                                                                          • 4.1 函数项级数的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                            • 4.2* 函数项级数的一致收敛性
                                                                                                                                                                                                                                                              • 4.3一致收敛级数的分析性质
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题13-4
                                                                                                                                                                                                                                                                • 第5节 幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 5.1 幂级数及其收敛性
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 5.2 幂级数的运算
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题13-5
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第6节 函数展开成幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 6.1 函数展开成幂级数的条件
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 6.2 函数展开成幂级数的方法
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 6.3 幂级数应用举例
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 6.4* 欧拉公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 6.5 微分方程的幂级数解法
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题13-6
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第7节 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.1 周期函数与三角级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.2 三角函数系的正交性
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.3 函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题13-7
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第8节 一般周期函数的傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题13-8
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第9节* 傅里叶级数的复数形式
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题13-9
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 总习题十三
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 部分习题答案

                                                                                                                                                                                                                                                                                              相关图书


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