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高等数学学习辅导与习题选解(本科少学时类型)(同济·第3版)


作者:
同济大学数学系
定价:
20.00 元
版面字数:
280.00千字
开本:
32开
装帧形式:
平装
页数:
341
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-024861-6
物料号:
24861-00
出版时间:
2009-01-20
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是与同济大学数学系编写的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学(本科少学时类型)(第三版)》配套的学习辅导书。全书按原教材的章节编排,每章按节(或相关的几节)编写了内容提要、教学要求和学习注意点、释疑解难、例题增补、习题选解等栏目,针对学生学习中的问题和需要进行辅导。全书对原教材中三分之一的习题作了详细解答。

本书内容切合学生实际、针对性强,注重帮助学生掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能,可作为本科少学时专业和专科学生学习高等数学的参考书,也可供其他工程技术人员学习参考。

  • 目录
    • 第一章 函数与极限
      • 第一节 函数
        • 一、内容要点
          • 二、教学要求和学习注意点
            • 三、释疑解难
              • 四、例题增补
                • 五、习题选解
                • 第二、三节 数列的极限 函数的极限
                  • 一、内容要点
                    • 二、教学要求和学习注意点
                      • 三、释疑解难
                        • 四、例题增补
                          • 五、习题选解
                          • 第四、五节 无穷小与无穷大 极限运算法则
                            • 一、内容要点
                              • 二、教学要求和学习注意点
                                • 三、释疑解难
                                  • 四、例题增补
                                    • 五、习题选解
                                    • 第六、七节 极限存在准则·两个重要极限 无穷小的比较
                                      • 一、内容要点
                                        • 二、教学要求和学习注意点
                                          • 三、释疑解难
                                            • 四、例题增补
                                              • 五、习题选解
                                              • 第八、九节 函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
                                                • 一、内容要点
                                                  • 二、教学要求和学习注意点
                                                    • 三、释疑解难
                                                      • 四、例题增补
                                                        • 五、习题选解
                                                        • 第一章复习题选解
                                                        • 第二章 导数与微分
                                                          • 第一节 导数概念
                                                            • 一、内容要点
                                                              • 二、教学要求和学习注意点
                                                                • 三、释疑解难
                                                                  • 四、例题增补
                                                                    • 五、习题选解
                                                                    • 第二、三、四节 函数的和、积、商的求导法则 反函数和复合函数的求导法则 高阶导数
                                                                      • 一、内容要点
                                                                        • 二、教学要求和学习注意点
                                                                          • 三、释疑解难
                                                                            • 四、例题增补
                                                                              • 五、习题选解
                                                                              • 第五、六节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 变化率问题举例及相关变化率
                                                                                • 一、内容要点
                                                                                  • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                    • 三、释疑解难
                                                                                      • 四、例题增补
                                                                                        • 五、习题选解
                                                                                        • 第七节 函数的微分
                                                                                          • 一、内容要点
                                                                                            • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                              • 三、释疑解难
                                                                                                • 四、例题增补
                                                                                                  • 五、习题选解
                                                                                                  • 第二章复习题选解
                                                                                                  • 第三章 中值定理与导数的应用
                                                                                                    • 第一节 中值定理
                                                                                                      • 一、内容要点
                                                                                                        • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                          • 三、释疑解难
                                                                                                            • 四、例题增补
                                                                                                              • 五、习题选解
                                                                                                              • 第二、三节 洛必达法则 泰勒中值定理
                                                                                                                • 一、内容要点
                                                                                                                  • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                    • 三、释疑解难
                                                                                                                      • 四、例题增补
                                                                                                                        • 五、习题选解
                                                                                                                        • 第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性
                                                                                                                          • 一、内容要点
                                                                                                                            • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                              • 三、释疑解难
                                                                                                                                • 四、例题增补
                                                                                                                                  • 五、习题选解
                                                                                                                                  • 第五节 函数的极值和最大、最小值
                                                                                                                                    • 一、内容要点
                                                                                                                                      • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                        • 三、释疑解难
                                                                                                                                          • 四、例题增补
                                                                                                                                            • 五、习题选解
                                                                                                                                            • 第六、七、八节 函数图形的描绘 *曲率 *方程的近似解
                                                                                                                                              • 一、内容要点
                                                                                                                                                • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                  • 三、释疑解难
                                                                                                                                                    • 四、习题选解
                                                                                                                                                    • 第三章复习题选解
                                                                                                                                                    • 第四章 不定积分
                                                                                                                                                      • 第一节 不定积分的概念与性质
                                                                                                                                                        • 一、内容要点
                                                                                                                                                          • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                            • 三、释疑解难
                                                                                                                                                              • 四、例题增补
                                                                                                                                                                • 五、习题选解
                                                                                                                                                                • 第二节 换元积分法
                                                                                                                                                                  • 一、内容要点
                                                                                                                                                                    • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                      • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                        • 四、例题增补
                                                                                                                                                                          • 五、习题选解
                                                                                                                                                                          • 第三节 分部积分法
                                                                                                                                                                            • 一、内容要点
                                                                                                                                                                              • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                  • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                    • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                    • 第四节 有理函数的不定积分
                                                                                                                                                                                      • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                        • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                          • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                            • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                              • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                              • 第四章复习题选解
                                                                                                                                                                                              • 第五章 定积分及其应用
                                                                                                                                                                                                • 第一、二节 定积分的概念与性质 微积分基本公式
                                                                                                                                                                                                  • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                    • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                      • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                        • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                          • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                          • 第三节 定积分的换元法及分部积分法
                                                                                                                                                                                                            • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                              • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                  • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                    • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                    • 第四、五节 定积分在几何上的应用 定积分在物理上的应用
                                                                                                                                                                                                                      • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                        • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                          • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                            • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                              • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                              • 第六节 反常积分
                                                                                                                                                                                                                                • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                  • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                    • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                      • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                        • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                        • 第五章复习题选解
                                                                                                                                                                                                                                        • 第六章 微分方程
                                                                                                                                                                                                                                          • 第一节 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                            • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                              • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                  • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                    • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                    • 第二、三节 可分离变量的微分方程 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                          • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                            • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                              • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                              • *第四节 可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第五、六节 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第六章复习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第七章 向量代数与空间解析几何
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第一、二节 向量及其线性运算 点的坐标与向量的坐标
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第三节 数量积·向量积·*混合积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第四、五节 平面及其方程 空间直线及其方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第六、七节 旋转曲面和二次曲面 空间曲线及其方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第七章复习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第八章 多元函数微分法及其应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第一节 多元函数的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第二、三节 偏导数 全微分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第四节 多元复合函数的求导法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第五节 隐函数的求导公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第六、七节 多元函数微分法的几何应用举例 多元函数的极值及其求法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第八章复习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第九章 重积分与曲线积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第一、二、三节 二重积分的概念与性质 二重积分的计算法 二重积分的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • *第四节 三重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • *第五、六节 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • *第七节 格林公式及其应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第九章复习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第十章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第一节 常数项级数的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第二节 常数项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第三节 幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第四、五节 函数展开成幂级数 幂级数在近似计算中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、内容要点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、教学要求和学习注意点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 三、释疑解难
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 四、例题增补
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 五、习题选解
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第十章复习题选解

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  相关图书


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