本教材汲取了当前教学改革与教学研究的最新成果,针对理工科大学非数学类专业对基础数学的基本要求,借鉴国内外同类教材的精华编写而成,分为上､下两册出版｡主要内容包括一元函数微积分,常微分方程,空间解析几何,多元函数微积分,无穷级数等｡
本教材对教学内容优化组合,注重对基本概念､基本定理和重要公式的实际背景､产生过程及有关人物的介绍,注重对微积分基本思想和方法的分析阐述,突出实际应用｡本教材结构严谨,逻辑清晰,浅显易懂｡
本书可作为高等院校非数学类理工科各专业学生使用,也可供工程技术人员学习参考｡
- 前辅文
- 绪论
- 第一章 函数､极限与连续
- 第一节 函数
- 第二节 极限的概念
- 第三节 极限的性质
- 第四节 无穷小与无穷大
- 第五节 极限的运算法则
- 第六节 极限存在准则与两个重要极限
- 第七节 无穷小的比较
- 第八节 函数的连续性
- 第九节 综合例题
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数概念
- 第二节 求导法则和基本公式
- 第三节 隐函数的求导法和由参数方程确定的函数的求导法
- 第四节 高阶导数
- 第五节 微分
- 第六节 综合例题
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 函数的单调性与极值
- 第四节 曲线的凹凸性和渐近线,函数作图
- 第五节 曲线的曲率
- 第六节 泰勒公式
- 第七节 方程的近似解
- 第八节 综合例题
- 第四章 定积分与不定积分
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第二节 微积分基本定理
- 第三节 不定积分
- 第四节 不定积分的基本积分方法
- 第五节 定积分的计算
- 第六节 反常积分
- 第七节 定积分的几何应用
- 第八节 定积分的物理应用
- 第九节 数值积分
- 第十节 综合例题
- 第五章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 可降阶的高阶微分方程
- 第四节 线性微分方程解的结构
- 第五节 常系数线性齐次微分方程
- 第六节 常系数线性非齐次微分方程
- 第七节 综合例题
- 第八节 常微分方程的应用
- 习题答案
