本书原系根据高等教育部1954年颁布的高等工业学校高等数学教学大纲编写而成,1964年又根据高等工业学校高等数学课程教材编审委员会审订的《高 等数学(基础部分)教学大纲(试行草案)》作了一些修订｡
本书分上､下两册｡下册内容包括级数,富里哀级数,多元函数的微分学和积分学,微分方程等｡
先后参加本书编写与修订的有:樊映川､张国隆､陆振邦､侯希忠､方淑姝､王福楹､王福 保､王嘉善､陈雄南､经贞琨等｡
- 前辅文
- 第二篇 数学分析(续)
- 第十章 级数
- Ⅰ 常数项级数
- §10.1 无穷级数概念
- §10.2 无穷级数的基本性质收敛的必要条件
- §10.3 正项级数收敛性的充分判定法
- §10.4 任意项级数绝对收敛
- §10.5 广义积分的收敛性
- §10.6 Г-函数
- Ⅱ 函数项级数
- §10.7 函数项级数的一般概念
- §10.8 一致收敛及一致收敛级数的基本性质
- Ⅲ 幂级数
- §10.9 幂级数的收敛半径
- §10.10 幂级数的运算
- §10.11 泰勒级数
- §10.12 初等函数的展开式
- §10.13 泰勒级数在近似计算上的应用
- §10.14 复变量的指数函数尤拉公式
- 第十一章 富里哀级数
- §11.1 三角级数 三角函数系的正交性
- §11.2 尤拉-富里哀公式
- §11.3 富里哀级数
- §11.4 偶函数及奇函数的富里哀级数
- §11.5 函数展开为正弦或余弦级数
- §11.6 任意区间上的富里哀级数
- 第十二章 多元函数的微分法及其应用
- §12.1 一般概念
- §12.2 二元函数的极限及连续性
- §12.3 偏导数
- §12.4 全增量及全微分
- §12.5 方向导数
- §12.6 复合函数的微分法
- §12.7 隐函数及其微分法
- §12.8 空间曲线的切线及法平面
- §12.9 曲面的切平面及法线
- §12.10 高阶偏导数
- §12.11 二元函数的泰勒公式
- §12.12 多元函数的极值
- §12.13 条件极值—拉格朗日乘数法则
- 第十三章 重积分
- §13.1 体积问题 二重积分
- §13.2 二重积分的简单性质中值定理
- §13.3 二重积分计算法
- §13.4 利用极坐标计算二重积分
- §13.5 三重积分及其计算法
- §13.6 柱面坐标和球面坐标
- §13.7 曲面的面积
- §13.8 重积分在静力学中的应用
- 第十四章 曲线积分及曲面积分
- §14.1 对坐标的曲线积分
- §14.2 对弧长的曲线积分
- §14.3 格林(Green)公式
- §14.4 曲线积分与路线无关的条件
- §14.5 曲面积分
- §14.6 奥斯特罗格拉特斯基公式
- 第十五章 微分方程
- §15.1 一般概念
- §15.2 变量可分离的微分方程
- §15.3 齐次微分方程
- §15.4 一阶线性方程
- §15.5 全微分方程
- §15.6 高阶微分方程的几个特殊类型
- §15.7 线性微分方程解的结构
- §15.8 常系数齐次线性方程
- §15.9 常系数非齐次线性方程
- §15.10 尤拉方程
- §15.11 幂级数解法举例
- §15.12 常系数线性微分方程组
