本书取名为《实分析与泛函分析~(续论)》，有两个目的：一是作为与作者的《实分析与泛函分析》 (面向~21 世纪课程教材,高等教育出版社，~2002 年) 相配套的教学参考书。 按该教材原有的章节次序，每节分为三部分: (一)“内容提要”。包括本书引用该教材中的定义、定理等，它实际上是对相关概念和定理的系统归纳和小结； (二) “教材分析与理解”。对教材中的重点、难点以及基本概念的理解和来龙去脉作了细致的分析，补充了教材中省略的证明细节； (三) “习题分析&rdquo
- 目录
- 前辅文
- 第1章 预备知识
- §1 集合的运算
- §2 集合间的映射
- §3 集合的基数
- 第2章 点集的拓扑概念
- §1 距离空间中的拓扑概念, 拓扑空间
- §2 连续性, 逼近定理
- §3 Rn中开集、闭集的构造,Cantor集
- §4 覆盖
- 第3章 测度论
- §1 Rn中的Lebesgue外测度
- §2 Rn中的Lebesgue测度
- §3 抽象外测度与测度
- 第4章 可测函数
- §1 可测函数的定义及其基本性质
- §2 可测函数列的收敛性
- §3 可测函数的结构(Luzin定理)
- 第5章 积分论
- §1 Lebesgue积分的定义
- §2 (L)积分的初等性质
- §3 (L)积分列的极限定理,无穷级数敛散性判别法
- §4 (L)积分与(R)积分的关系,积分的计算技巧
- §5 Fubini定理
- 参考文献
