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泛函分析及其在线性偏微分方程中的应用（影印版）

样章
作者：
Alberto Bressan
定价：
135.00 元
版面字数：
400.000千字
开本：
特殊
装帧形式：
精装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2022年
ISBN：
978-7-04-056977-3
物料号：
56977-00
出版时间：
2022-02-25
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
分析
暂无
  • 前辅文
  • Chapter 1. Introduction
    • §1.1. Linear equations
    • §1.2. Evolution equations
    • §1.3. Function spaces
    • §1.4. Compactness
  • Chapter 2. Banach Spaces
    • §2.1. Basic definitions
    • §2.2. Linear operators
    • §2.3. Finite-dimensional spaces
    • §2.4. Seminorms and Fr´echet spaces
    • §2.5. Extension theorems
    • §2.6. Separation of convex sets
    • §2.7. Dual spaces and weak convergence
    • §2.8. Problems
  • Chapter 3. Spaces of Continuous Functions
    • §3.1. Bounded continuous functions
    • §3.2. The Stone-Weierstrass approximation theorem
    • §3.3. Ascoli’s compactness theorem
    • §3.4. Spaces of H¨older continuous functions
    • §3.5. Problems
  • Chapter 4. Bounded Linear Operators
    • §4.1. The uniform boundedness principle
    • §4.2. The open mapping theorem
    • §4.3. The closed graph theorem
    • §4.4. Adjoint operators
    • §4.5. Compact operators
    • §4.6. Problems
  • Chapter 5. Hilbert Spaces
    • §5.1. Spaces with an inner product
    • §5.2. Orthogonal projections
    • §5.3. Linear functionals on a Hilbert space
    • §5.4. Gram-Schmidt orthogonalization
    • §5.5. Orthonormal sets
    • §5.6. Positive definite operators
    • §5.7. Weak convergence
    • §5.8. Problems
  • Chapter 6. Compact Operators on a Hilbert Space
    • §6.1. Fredholm theory
    • §6.2. Spectrum of a compact operator
    • §6.3. Selfadjoint operators
    • §6.4. Problems
  • Chapter 7. Semigroups of Linear Operators
    • §7.1. Ordinary differential equations in a Banach space
    • §7.2. Semigroups of linear operators
    • §7.3. Resolvents
    • §7.4. Generation of a semigroup
    • §7.5. Problems 134
  • Chapter 8. Sobolev Spaces
    • §8.1. Distributions and weak derivatives
    • §8.2. Mollifications
    • §8.3. Sobolev spaces
    • §8.4. Approximations of Sobolev functions
    • §8.5. Extension operators
    • §8.6. Embedding theorems
    • §8.7. Compact embeddings
    • §8.8. Differentiability properties
    • §8.9. Problems
  • Chapter 9. Linear Partial Differential Equations
    • §9.1. Elliptic equations
    • §9.2. Parabolic equations
    • §9.3. Hyperbolic equations
    • §9.4. Problems
  • Appendix. Background Material
    • §A.1. Partially ordered sets
    • §A.2. Metric and topological spaces
    • §A.3. Review of Lebesgue measure theory
    • §A.4. Integrals of functions taking values in a Banach space
    • §A.5. Mollifications
    • §A.6. Inequalities
    • §A.7. Problems
  • Summary of Notation
  • Bibliography
  • Index

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