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数值分析方法与实验 基于MATLAB实现

样章
作者：
林亮 吴群英
定价：
23.80元
ISBN：
978-7-04-036084-4
版面字数：
270.000千字
开本：
16开
全书页数：
229页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2012-09-10
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
数值计算

本书主要介绍了数值分析的基本方法与常用的MATLAB算法实现,包括非线性方程(组),线性方程组,插值与拟合,数值积分与常微分方程求解等,并基于MATLAB软件实现了这些常用方法的求解,在此基础上建立了四个层次的实验内容:验证型实验,计算型实验,综合型实验,设计型实验。

本书可作为高等学校理工类专业数值分析课程的实验教材,也可供科研与工程技术人员参考使用。

  • 前辅文
  • 第0章 MATLAB简介
    • §0.0 MATLAB概述
    • §0.1 常用基本指令
      • 0.1.1 矩阵运算
      • 0.1.2 控制结构语句
      • 0.1.3 M文件
      • 0.1.4 数据可视化
    • §0.2 数值技术
      • 0.2.1 多项式
      • 0.2.2 矩阵特征值计算
      • 0.2.3 线性方程组求解
      • 0.2.4 插值与拟合
      • 0.2.5 数值积分
      • 0.2.6 微分方程数值解
  • 第1章 实验一 误差分析
    • §1.0 实验背景
    • §1.1 误差
      • 1.1.1 绝对误差与相对误差
      • 1.1.2 相对误差与有效数字
      • 1.1.3 误差估计
    • §1.2 病态问题与算法稳定
      • 1.2.1 病态问题与条件数
      • 1.2.2 算法稳定性
      • 1.2.3 案例分析
    • §1.3 实验内容与要求
      • 1.3.1 验证型实验
      • 1.3.2 计算型实验
      • 1.3.3 综合型实验
      • 1.3.4 设计型实验
  • 第2章 非线性方程(组)的数值解法
    • §2.0 实验背景
    • §2.1 实验的主要方法
      • 2.1.1 非线性方程的求解方法
      • 2.1.2 非线性方程组的求解方法
    • §2.2 实验内容与要求
      • 2.2.1 验证型实验
      • 2.2.2 计算型实验
      • 2.2.3 综合型实验
      • 2.2.4 设计型实验
  • 第3章 线性方程组的数值解法
    • §3.0 实验背景
      • 3.0.1 直接法
      • 3.0.2 迭代法
    • §3.1 实验的主要方法
      • 3.1.1 高斯消元法
      • 3.1.2 矩阵分解法
      • 3.1.3 直接法的误差分析
      • 3.1.4 线性方程组迭代解法
    • §3.2 实验内容与要求
      • 3.2.1 验证型实验
      • 3.2.2 计算型实验
      • 3.2.3 综合型实验
      • 3.2.4 设计型实验
  • 第4章 矩阵特征值与特征向量
    • §4.0 实验背景
    • §4.1 实验的主要方法
      • 4.1.1 幂法
      • 4.1.2 加速方法
      • 4.1.3 反幂法(或逆迭代)
      • 4.1.4 雅可比方法
      • 4.1.5 QR方法
    • §4.2 实验内容与要求
      • 4.2.1 验证型实验
      • 4.2.2 计算型实验
      • 4.2.3 综合型实验
      • 4.2.4 设计型实验
  • 第5章 插值法与数据拟合
    • §5.0 实验背景
    • §5.1 实验的主要方法
      • 5.1.1 拉格朗日插值
      • 5.1.2 牛顿插值
      • 5.1.3 埃尔米特插值
      • 5.1.4 样条插值
      • 5.1.5 最佳平方逼近
      • 5.1.6 曲线拟合
    • §5.2 实验内容与要求
      • 5.2.1 验证型实验
      • 5.2.2 计算型实验
      • 5.2.3 综合型实验
      • 5.2.4 设计型实验
  • 第6章 数值积分
    • §6.0 实验背景
    • §6.1 实验的主要方法
      • 6.1.1 数值积分的基本思想
      • 6.1.2 插值型求积法
      • 6.1.3 复化求积法
      • 6.1.4 龙贝格求积法
      • 6.1.5 高斯求积法
      • 6.1.6 二重积分的常用数值积分方法简介
    • §6.2 实验内容与要求
      • 6.2.1 验证型实验
      • 6.2.2 计算型实验
      • 6.2.3 综合型实验
      • 6.2.4 设计型实验
  • 第7章 常微分方程初值问题的数值解法
    • §7.0 实验背景
    • §7.1 实验的主要方法
      • 7.1.1 欧拉方法及其改进形式
      • 7.1.2 龙格库塔方法
      • 7.1.3 单步法的收敛性与稳定性
      • 7.1.4 亚当斯方法
      • 7.1.5 几种微分方程数值算法比较
      • 7.1.6 微分方程组和高阶微分方程解法
      • 7.1.7 MATLAB求解常微分方程的主要命令
    • §7.2 实验内容与要求
      • 7.2.1 验证型实验
      • 7.2.2 计算型实验
      • 7.2.3 综合型实验
      • 7.2.4 设计型实验
  • 参考文献

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