本书是为大学本科生开设计算方法课程而专门编写的一本教科书，全书共分六章， 内容涉及数值算法基础知识、非线性方程数值解法、线性方程组的数值解法、 插值与曲线拟合方法、数值积分及常微分方程初值问题数值解法。本书以介绍经典数值算法为基础，同时也适当引入了现代算法的内容。书中既注重算法理论的严谨性，又突出算法设计的原始思想与实现技巧，并给出了所有常用算法的MATLAB 程序代码，从而使算法理论与算法实现形成一体。此外，本书还配备了一定量的习题，其中有些是算法理论分析题，有些是上机实验题，学生完成这些习题有利于其对书本知识的巩固和理解。
本书取材适当，用语深入浅出，通俗易懂，除适合于学生作为教材外，也可供科技人员和工程技术人员作为参考书。
- 前辅文
- 第一章 绪论
- S1.1数值算法概论
- S1.2向量范数
- S1.3矩阵范数
- S1.4差分方程
- S1.5误差
- S1.6Richardson 外推法
- 习题一
- 第二章 非线性方程的数值解法
- S2.1二分法
- S2.2弦截法
- S2.3Picard 迭代法
- S2.4Aitken 加速迭代法
- S2.5Newton 迭代法
- S2.6Newton 迭代法的推广与改进
- S2.7迭代法的收敛阶
- 习题二
- 第三章 线性方程组的数值解法
- S3.1GausS消元法
- S3.2Doolittle 分解法
- S3.3Cholesky 分解法
- S3.4追赶法
- S3.5扰动分析
- S3.6一般单步迭代法
- S3.7Jacobi 迭代法
- S3.8Gauss-Seidel 迭代法
- S3.9JOR 迭代法
- S3.10SOR 迭代法
- 习题三
- 第四章 插值与曲线拟合方法
- S4.1Lagrange 插值
- S4.2分段线性插值
- S4.3Newton 插值公式
- S4.4Hermite 插值公式
- S4.5样条插值
- S4.6曲线拟合方法
- 习题四
- 第五章 数值积分
- S5.1机械求积公式
- S5.2代数精度法
- S5.3插值求积法
- S5.4Newton-CoteS公式及其复合求积法
- S5.5变步长求积法
- S5.6GausS求积公式
- 习题五
- 第六章 常微分方程初值问题的数值解法
- S6.1$\theta -$ 方法
- S6.2线性多步法
- S6.3一般 Runge-Kutta 方法
- S6.4显式 Runge-Kutta 方法
- S6.5隐式 Runge-Kutta 方法
- S6.6隐式方法的有效实现
- S6.7一般多步法
- S6.8刚性问题的数值处理
- 习题六
- 部分习题答案
- 参考文献
