本书主要介绍线性方程组与非线性方程的数值解法、插值法与曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、方阵的特征值和特征向量的数值解法。全书注重通过数值方法的比较来培养学生的数值计算思想，注重通过算法程序的介绍来帮助学生掌握算法的实现技巧，注重培养学生应用数值方法解决问题的能力。内容条理清楚， 通俗易懂，既可作为理工科硕士研究生和部分理工科本科生数值分析课程教材，也可供从事数值计算的科技工作者参考。
- 第一章 绪论
- 1.1 引言
- 1.2 误差
- 1.3 减少误差危害的几个手段
- 习题一
- 第二章 线性方程组的数值解法
- 2.1 引言
- 2.2 Gauss 消元法及其变形
- 2.2.1 三角形方程组的解法
- 2.2.2 Gauss 消元法
- 2.2.3 列主元Gauss 消元法
- 2.3 矩阵分解法
- 2.3.1 LU 分解法
- 2.3.2 列主元LU 分解法
- 2.3.3 平方根法
- 2.3.4 改进平方根法
- 2.4 追赶法
- 2.5 向量范数与矩阵范数
- 2.5.1 向量范数
- 2.5.2 矩阵范数
- 2.5.3 线性方程组的扰动分析
- 2.6 线性方程组的迭代解法
- 2.6.1 迭代法的基本思想
- 2.6.2 迭代法的收敛性
- 2.6.3 Jacobi 迭代法
- 2.6.5 SOR 迭代法
- 习题二
- 第三章 插值法
- 3.1 问题提出
- 3.2 Lagrange 插值法
- 3.3 逐次线性插值法
- 3.4 Newton 插值法
- 3.5 Hermite 插值法
- 3.6 分段插值法
- 3.7 三次样条插值法
- 习题三
- 第四章 曲线拟合
- 第五章 数值积分与数值微分
- 5.1 引言
- 5.3 Romberg 方法
- 5.3.1 复合梯形公式的递推公式
- 5.3.2 Romberg 公式
- 5.4 Gauss 公式
- 5.5 数值微分
- 习题五
- 第六章 方程求根
- 6.1 引言
- 6.2 二分法
- 6.3 迭代法
- 6.4 Newton 法
- 6.5 割线法与抛物线法
- 习题六
- 第七章 常微分方程数值解法
- 7.1 引言
- 7.2 Euler 方法与梯形方法
- 7.4 显式单步法的收敛性和稳定性
- 7.5 线性多步法
- 7.6 一阶方程组及高阶方程初值问题的数值解法
- 习题七
- 第八章 方阵特征值和特征向量的数值解法
- 8.1 引言
- 8.2 幂法与反幂法
- 8.2.1 幂法
- 8.2.2 幂法的加速
- 8.2.3 带原点平移的反幂法
- 8.3 QR 方法
- 8.3.1 Householder 变换
- 8.3.2 Givens 变换
- 8.3.3 QR 分解
- 8.3.4 QR 方法
- 8.3.5 带原点平移的QR 方法
- 习题八
- 参考文献
