本书简明系统地介绍了科学与工程计算中基本的数值型计算方法，取材精炼，层次清晰，逻辑严谨，注重基本思想的阐述，突出内容的实用性以及数值计算方法的适用性。
本书内容包括误差分析的基础知识、非线性方程求根、线性代数方程组的直接解法和迭代解法、函数插值、数据拟合、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题的数值解法以及矩阵特征值与特征向量的近似计算。每章还附有知识结构图、习题以及数值实验题。书中以二维码形式给出了重要知识点的精讲视频，便于读者有选择地学习。
本书可作为高等学校工科类本科少学时“计算方法”课程的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。
- 前辅文
- 第一章 绪论
- §1.1 引言
- §1.2 误差的度量与传播
- §1.3 数值实验与算法性能比较
- 知识结构图
- 习题一
- 第二章 非线性方程数值解法
- §2.1 引言
- §2.2 二分法
- §2.3 简单迭代法
- §2.4 Newton迭代法
- 知识结构图
- 习题二
- 第三章 线性代数方程组的解法
- §3.1 引言
- §3.2 Gauss消去法
- §3.3 矩阵三角分解法
- §3.4 解线性方程组的迭代法
- 知识结构图
- 习题三
- 第四章 函数插值
- §4.1 引言
- §4.2 Lagrange插值
- §4.3 Newton插值
- §4.4 等距节点插值
- §4.5 Hermite插值
- §4.6 分段插值
- §4.7 三次样条插值
- 知识结构图
- 习题四
- 第五章 曲线拟合的最小二乘法
- §5.1 引言
- §5.2 线性代数方程组的最小二乘解
- §5.3 曲线最小二乘拟合
- §5.4 移动最小二乘近似
- 知识结构图
- 习题五
- 第六章 数值微分与数值积分
- §6.1 引言
- §6.2 数值微分公式
- §6.3 Newton Cotes 求积公式
- §6.4 复化求积法
- §6.5 Romberg求积法
- §6.6 Gauss型求积公式
- 知识结构图
- 习题六
- 第七章 常微分方程初值问题的数值解法
- §7.1 引言
- §7.2 Euler方法及其改进
- §7.3 Runge Kutta方法
- §7.4 线性多步法
- 知识结构图
- 习题七
- 第八章 矩阵特征值和特征向量的计算
- §8.1 引言
- §8.2 乘幂法与反幂法
- §8.3 Jacobi方法
- 知识结构图
- 习题八
- 部分习题答案
- 参考文献
