本书依据“数值计算方法”课程的教学基本要求，结合工程技术领域中常用的计算方法，系统地介绍了求解线性代数方程组的直接法和迭代法、非线性方程与方程组的求根、函数的插值与最佳平方逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解、求矩阵特征值和特征向量的迭代法等。全书注重基础知识与基本方法的科学性、严谨性和实用性。各章配备一定数量的实例和习题，并附有部分习题参考答案。
本书可作为理工科非数学类专业高年级本科生和硕士研究生“计算方法”课程的教材，也可供工程技术人员学习和参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 解线性代数方程组的直接方法
- §1.1 高斯消元法
- §1.2 矩阵的三角分解法
- §1.3 特殊矩阵的三角分解法
- §1.4 误差分析和病态线性方程组
- 习题一
- 第二章 解线性代数方程组的迭代法
- §2.1 雅可比和高斯赛德尔迭代法
- §2.2 SOR迭代法
- *§2.3 最速下降法及共轭梯度法
- 习题二
- 第三章 插值方法
- §3.1 拉格朗日插值
- §3.2 牛顿插值
- §3.3 埃尔米特插值
- §3.4 三次样条插值
- 习题三
- 第四章 曲线拟合与最佳平方逼近
- §4.1 正交多项式
- §4.2 最小二乘拟合多项式
- §4.3 最佳平方逼近多项式
- §4.4 用正交多项式作最佳平方逼近
- 习题四
- 第五章 数值积分
- §5.1 数值积分法的基本概念
- §5.2 牛顿科茨求积公式
- §5.3 复化求积公式
- §5.4 龙贝格积分法
- §5.5 高斯型求积公式
- 习题五
- 第六章 非线性方程与非线性方程组的迭代解法
- §6.1 方程f(x)=0的根与二分法
- §6.2 不动点迭代法
- §6.3 牛顿迭代法
- §6.4 弦截法与抛物线法
- §6.5 求解非线性方程组的迭代法
- 习题六
- 第七章 矩阵的特征值与特征向量
- 第八章 常微分方程初值问题的数值解法
- §8.1 欧拉方法
- §8.2 泰勒展开法与截断误差
- §8.3 龙格库塔方法
- §8.4 线性多步法
- §8.5 微分方程组与高阶方程
- 习题八
- 参考文献
