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工程数学 计算方法(第三版)

“十一五”国家规划教材

作者:
吉林大学数学学院 术洪亮 李亚军 李佳民
定价:
25.50元
ISBN:
978-7-04-058761-6
版面字数:
220.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2022-09-09
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
数值计算

本书依据“数值计算方法”课程的教学基本要求,结合工程技术领域中常用的计算方法,系统地介绍了求解线性代数方程组的直接法和迭代法、非线性方程与方程组的求根、函数的插值与最佳平方逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解、求矩阵特征值和特征向量的迭代法等。全书注重基础知识与基本方法的科学性、严谨性和实用性。各章配备一定数量的实例和习题,并附有部分习题参考答案。

本书可作为理工科非数学类专业高年级本科生和硕士研究生“计算方法”课程的教材,也可供工程技术人员学习和参考。

  • 前辅文
  • 第一章 解线性代数方程组的直接方法
    • §1.1 高斯消元法
    • §1.2 矩阵的三角分解法
    • §1.3 特殊矩阵的三角分解法
    • §1.4 误差分析和病态线性方程组
    • 习题一
  • 第二章 解线性代数方程组的迭代法
    • §2.1 雅可比和高斯赛德尔迭代法
    • §2.2 SOR迭代法
    • *§2.3 最速下降法及共轭梯度法
    • 习题二
  • 第三章 插值方法
    • §3.1 拉格朗日插值
    • §3.2 牛顿插值
    • §3.3 埃尔米特插值
    • §3.4 三次样条插值
    • 习题三
  • 第四章 曲线拟合与最佳平方逼近
    • §4.1 正交多项式
    • §4.2 最小二乘拟合多项式
    • §4.3 最佳平方逼近多项式
    • §4.4 用正交多项式作最佳平方逼近
    • 习题四
  • 第五章 数值积分
    • §5.1 数值积分法的基本概念
    • §5.2 牛顿科茨求积公式
    • §5.3 复化求积公式
    • §5.4 龙贝格积分法
    • §5.5 高斯型求积公式
    • 习题五
  • 第六章 非线性方程与非线性方程组的迭代解法
    • §6.1 方程f(x)=0的根与二分法
    • §6.2 不动点迭代法
    • §6.3 牛顿迭代法
    • §6.4 弦截法与抛物线法
    • §6.5 求解非线性方程组的迭代法
    • 习题六
  • 第七章 矩阵的特征值与特征向量
    • §7.1 幂法和反幂法
    • §7.2 雅可比方法
    • 习题七
  • 第八章 常微分方程初值问题的数值解法
    • §8.1 欧拉方法
    • §8.2 泰勒展开法与截断误差
    • §8.3 龙格库塔方法
    • §8.4 线性多步法
    • §8.5 微分方程组与高阶方程
    • 习题八
  • 参考文献

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