本书是为高等学校非数学类专业编写的数学教材，它将线性代数与解析几何有机结合建立起新体系，在内容的选材和处理上有很多独到之处。主要内容有：矩阵及其初等变换，方阵的行列式，可逆矩阵及n×n型线性方程组，空间的平面与直线，向量组的线性相关性与矩阵的秩，线性方程组，向量空间及向量的正交性，方阵的特征值与相似对角化，二次型与二次曲面，线性空间及其线性变换。配有适当的应用举例、思考题、习题和提高题。
本书以矩阵的理论和运算为主线，充分利用分块矩阵来表达和论证问题。叙述简练、思路清晰、重点突出、通俗易懂、易教易学。
本书可用于本科生“线性代数与解析几何”课程教学，去掉解析几何部分也可用于本科生“线性代数”课程教学，还可供考研学生、自学者和广大科技工作者参考。