顶部
收藏

线性代数


作者:
柴惠文 宗云南
定价:
17.60元
ISBN:
978-7-04-027011-2
版面字数:
230.000千字
开本:
16开
全书页数:
186页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2011-07-05
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
线性代数(与空间解析几何)

本书以一般本科院校及独立学院的学生易于接受的方式,科学系统地介绍了线性代数课程的基本内容,具有结构清晰、概念准确、深入浅出、可读性强、便于学生自学等特点。

全书共分六章,包括行列式及其应用、矩阵及其运算、线性方程组与向量组的线性相关性、特征值和特征向量及矩阵的相似对角化、二次型向量空间。书末附有习题参考答案与提示。

本书可作为独立学院理(非数学专业)、工、经、管等专业使用(对于经管类专业,第六章不作要求),同时也可作为一般本科院校相关专业数学公共课的教材和教学参考书。

  • 前辅文
  • 第一章行列式及其应用
    • 第一节n阶行列式
      • 1.1二阶与三阶行列式
      • 1.2全排列及其逆序数
      • 1.3对换及其性质
      • 1.4n阶行列式的定义
      • 1.5几个特殊行列式
      • 习题1.1
    • 第二节行列式的性质及展开定理
      • 2.1行列式的性质
      • 2.2行列式按行(或列)展开定理
      • 习题1.2
    • 第三节克拉默法则
      • 习题1.3
    • 复习题一
  • 第二章矩阵及其运算
    • 第一节矩阵
      • 1.1矩阵概念
      • 1.2矩阵的相等
      • 1.3特殊矩阵
      • 习题2.1
    • 第二节矩阵的基本运算
      • 2.1数乘矩阵
      • 2.2矩阵加法
      • 2.3矩阵乘法
      • 2.4矩阵的转置
      • 2.5逆矩阵
      • 习题2.2
    • 第三节分块矩阵
      • 3.1分块矩阵
      • 3.2分块矩阵的运算
      • 3.3分块对角矩阵
      • 习题2.3
    • 第四节矩阵的初等变换与初等矩阵
      • 4.1矩阵的初等变换与矩阵的等价
      • 4.2初等矩阵
      • 4.3求可逆矩阵逆矩阵的初等变换法
      • 习题2.4
    • 第五节矩阵的秩
      • 5.1矩阵秩的概念
      • 5.2矩阵秩的计算
      • 5.3矩阵秩的性质
      • 习题2.5
    • 复习题二
  • 第三章线性方程组与向量组的线性相关性
    • 第一节消元法解线性方程组
      • 1.1一般形式的线性方程组
      • 1.2线性方程组的同解变换
      • 1.3消元法解线性方程组
      • 习题3.1
    • 第二节向量组的线性相关性
      • 2.1向量及其线性运算
      • 2.2向量组的线性组合
      • 2.3线性相关与线性无关
      • 2.4关于线性组合与线性相关的几个重要定理
      • 习题3.2
    • 第三节向量组的极大无关组与向量组的秩
      • 习题3.3
    • 第四节线性方程组解的结构
      • 4.1齐次线性方程组解的结构
      • 4.2非齐次线性方程组解的结构
      • 习题3.4
    • 复习题三
  • 第四章特征值和特征向量矩阵的相似对角化
    • 第一节特征值与特征向量
      • 1.1特征值与特征向量的概念
      • 1.2求给定矩阵的特征值和特征向量
      • 1.3特征值与特征向量的性质
      • 习题4.1
    • 第二节相似矩阵
      • 2.1相似矩阵及其性质
      • 2.2矩阵可相似对角化的条件
      • 习题4.2
    • 第三节内积与正交化
      • 3.1向量的内积
      • 3.2正交向量组与施密特正交化方法
      • 3.3正交矩阵
      • 习题4.3
    • 第四节实对称矩阵的相似对角化
      • 4.1实对称矩阵的特征值和特征向量的性质
      • 4.2实对称矩阵的相似对角化
      • 习题4.4
    • 复习题四
  • 第五章二次型
    • 第一节二次型的基本概念
      • 1.1二次型及其矩阵
      • 1.2矩阵合同
      • 习题5.1
    • 第二节二次型的标准形
      • 2.1正交变换法
      • 2.2配方法
      • ※2.3初等变换法
      • 习题5.2
    • 第三节惯性定理与二次型的规范形
      • 习题5.3
    • 第四节正定二次型与正定矩阵
      • 习题5.4
    • 复习题五
  • 第六章向量空间
    • 第一节向量空间的定义
      • 习题6.1
    • 第二节向量空间的基与维数向量的坐标
      • 2.1向量空间的基与维数
      • 2.2向量的坐标
      • 习题6.2
    • 第三节基变换与坐标变换
      • 3.1过渡矩阵
      • 3.2坐标变换
      • 习题6.3
    • 复习题六
  • 习题参考答案与提示
  • 参考文献

相关图书