本书是编者根据线性代数课程教学实际需求，并结合二十余年的教学实践与教学研究编写而成的。
本书内容的选择以高等学校非数学类专业数学基础课程教学基本要求为依据，同时涵盖了《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》中所涉及的线性代数课程内容的所有知识点。全书分6章，内容包括线性方程组、矩阵、行列式及其应用、向量空间、特征值与特征向量、实对称矩阵与实二次型，同时每章都配备练习、习题与发展阅读，以适应读者学习时的不同需要。
本书可作为高等学校非数学类各专业线性代数课程的教材和硕士研究生入学考试的参考书，也可供科技工作者参考使用。
- 前辅文
- 第1章 线性方程组
- 1.1 线性方程组
- 1.2 矩阵及其初等变换
- 1.3 线性方程组的矩阵解法
- 习题一
- 第2章 矩阵
- 2.1 矩阵的运算
- 发展阅读2.1 生产成本问题
- 发展阅读2.2 差分方程
- 发展阅读2.3 航线连接问题
- 练习2.1
- 2.2 可逆矩阵
- 2.3 分块矩阵
- 习题二
- 第3章 行列式及其应用
- 3.1 行列式的定义
- 3.2 行列式的性质
- 3.3 行列式的应用
- 习题三
- 第4章 向量空间
- 4.1 向量及其线性组合
- 4.2 向量组的线性相关性
- 4.3 向量组的秩
- 4.4 矩阵的秩
- 4.5 向量空间
- 4.6 线性方程组解的结构
- 习题四
- 第5章 特征值与特征向量
- 5.1 特征值与特征向量
- 5.2 方阵的对角化
- 练习5.2
- 发展阅读5.1 若尔当标准形简介
- 发展阅读5.2 特征值的估计
- 习题五
- 第6章 实对称矩阵与实二次型
- 6.1 欧氏空间
- 6.2 实对称矩阵的对角化
- 发展阅读6.2 实对称矩阵正交对角化的理论证明
- 练习6.2
- 6.3 二次型及其标准形
- 6.4 正定二次型与正定矩阵
- 习题六
- 部分练习与习题参考答案
