本书是南京航空航天大学的教师在多年实际教学经验的基础上，根据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。
本书以求解线性方程组为切入点，系统地介绍了线性代数的基本理论和方法。书中内容结构紧凑、层次清晰、论证严谨、例题丰富，包括：行列式与线性方程组的Gauss消元法、矩阵、n维向量与线性方程组解的结构、线性空间和线性变换、相似矩阵与矩阵的对角化、二次型，并配有难易适中的习题。
本书可以作为高等学校理、工、经管等专业的教材及参考书，也可以作为研究生入学统一考试的参考书。
- 前辅文
- 第一章 行列式与线性方程组的Gauss消元法
- 1.1 n阶行列式的定义
- 1.2 n阶行列式的性质
- 1.3 n阶行列式的展开定理
- 1.4 Cramer法则
- 1.5 Gauss消元法
- 习题一
- 第二章 矩阵
- 2.1 矩阵的概念
- 2.2 矩阵的运算
- 2.3 可逆矩阵
- 2.4 分块矩阵
- 2.5 矩阵的初等变换
- 2.6 矩阵的秩
- 习题二
- 第三章 n维向量与线性方程组解的结构
- 3.1 n维向量及其线性运算
- 3.2 向量组的线性相关性和线性无关性
- 3.3 向量组的秩
- 3.4 齐次线性方程组
- 3.5 非齐次线性方程组
- 习题三
- 第四章 线性空间和线性变换
- 4.1 线性空间的定义
- 4.2 线性空间的基和维数
- 4.3 Euclid空间
- 4.4 线性变换
- 4.5 正交变换
- 习题四
- 第五章 相似矩阵与矩阵的对角化
- 5.1 特征值和特征向量
- 5.2 相似矩阵
- 5.3 矩阵的对角化
- 5.4 实对称矩阵
- 习题五
- 第六章 二次型
- 6.1 二次型的概念
- 6.2 实二次型的标准形
- 6.3 实二次型的正定性
- 习题六
- 参考文献
