本书是《高等代数与解析几何》的修订版，主要有两大基本特色,一是把几何的观念和代数的方法结合起来组织教与学，二是引入相关数学软件来实践代数与几何中的一些基本问题，并提供网上互动式多功能服务站。修订主要有以下几个方面：1. 为了降低学习难度，根据第一版使用的经验和反馈，把第一章里有关线性流形和子空间的内容删除，这些概念放到第三章中出现。2. 将第一版使用的有向体积定义作为几何意义放在评注中，把几何空间的直线与平面的内容集中放到新设的第四章。3. 考虑到计算多重积分的需要，在第六章第8 节补充了有关空间区域到坐标平面投影的求法，并给出了例题和习题。 4. 对习题的顺序和配备也作了调整，增加了部分入门级的基本题，较难的题排在后面打上星号，可以根据不同的教学需求进行选择。
本书分上、下两册。 下册包括: 几何空间的常见曲面、线性变换、线性空间上的函数、坐标变换与点变换、一元多项式的因式分解、多元多项式、多项式矩阵与若尔当典范形、若尔当典范形的讨论与应用。
本书可作为高等学校数学类专业高等代数与解析几何课程的教材, 也可以作其他相关专业的教学参考书。
