本书以教育数学的理论为指导，通过对微积分历史背景的分析和相关知识的研究，对微积分的概念作了更为清晰和科学的表述，努力使微积分体系的逻辑结构尽可能简约，概念表述尽量直观、平易，更加适合于数学知识的传承。 本书的内容和观点可以帮助教师在加深理解、开阔视野的基础上提高微积分的教学水平。 本书既是微积分教学参考书，也是学生学习微积分课程的学习指导书。
- 一、函数
- 二、品味极限
- 三、微分与微分法
- 四、泰勒公式
- 五、原函数与不定积分
- 六、定积分概念和性质
- 七、牛顿－莱布尼茨公式
- 八、换元积分法
- 九、光滑曲线与可求长曲线
- 十、微元法
- 十一、多元函数的微分
- 十二、曲线积分
- 十三、曲面积分
- 十四、关于格林、高斯和斯托克斯公式的注
- 十五、傅里叶级数的收敛条件
- 十六、微分方程求解过程中的若干概念问
- 十七、例题新编
- 十八、基于直观意义的证明方法
- 十九、微积分教学中的若干疑难问题
- 二十、数学探秘———与大学生漫谈数学
- 参考文献
