向量微积分（第5版）影印版

样章

作者：

Susan Jane Colley、Santiago Cañez 著

定价：

102.00 元

版面字数：

1270千字

开本：

特殊

装帧形式：

平装

版次：

最新版次
印刷时间：

2025年

ISBN：

978-7-04-064531-6

物料号：

64531-00

出版时间：

2025-06-27

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

理工类专业数学基础课

三级分类：

高等数学

暂无

目录
- 前辅文
- 1 向量
  - 1.1 2维向量与3维向量
  - 1.2 再论向量
  - 1.3 点积（内积）
  - 1.4 叉积
  - 1.5 平面方程、距离问题
  - 1.6 n维空间几何简介
  - 1.7 新坐标系
  - 第1章判断题
  - 第1章习题
- 2 多元微分
  - 2.1 多元函数、绘制曲面
  - 2.2 极限
  - 2.3 导数
  - 2.4 导数的性质、高阶偏导数
  - 2.5 链式法则
  - 2.6 方向导数与梯度
  - 2.7 Newton法（选学）
  - 第2章判断题
  - 第2章习题
- 3 向量值函数
  - 3.1 参数曲线与Kepler定律
  - 3.2 弧长与微分几何
  - 3.3 向量场简介
  - 3.4 梯度、散度、旋度与微分算子
  - 第3章判断题
  - 第3章习题
- 4 多元函数的最大值与最小值
  - 4.1 求导与Taylor定理
  - 4.2 函数的最值
  - 4.3 Lagrange乘子
  - 4.4 极值的一些应用
  - 第4章判断题
  - 第4章习题
- 5 多重积分
  - 5.1 简介：面积与体积
  - 5.2 二重积分
  - 5.3 交换积分次序
  - 5.4 三重积分
  - 5.5 换元法
  - 5.6 积分的应用
  - 5.7 多重积分的数值逼近（选学）
  - 第5章判断题
  - 第5章习题
- 6 曲线积分
  - 6.1 对弧长与对坐标的曲线积分
  - 6.2 Green定理
  - 6.3 保守向量场
  - 第6章判断题
  - 第6章习题
- 7 曲面积分与向量分析
  - 7.1 参数曲面
  - 7.2 曲面积分
  - 7.3 Stokes定理与Gauss定理
  - 7.4 再论向量分析、Maxwell方程
  - 第7章判断题
  - 第7章习题
- 8 高维向量分析
  - 8.1 微分形式简介
  - 8.2 流形与k形式的积分
  - 8.3 Stokes定理的推广
  - 第8章判断题
  - 第8章习题
- 扩展阅读建议
- 部分习题答案
- 索引