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大学数学教程——微积分2（第三版）

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
样章
作者：
山东大学数学学院 刘建亚、吴臻
定价：
39.80元
ISBN：
978-7-04-049657-4
版面字数：
340.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
出版时间：
2018-06-12
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学

本书是山东大学数学学院编写的《大学数学教程——微积分》（第三版），全书分1，2两册出版. 《大学数学教程——微积分2》主要包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、场论简介. 每节配有难度适宜的课后习题，带“*”号的内容可供对数学要求较高的专业选学. 本次修订增加了思考题，以加深读者对学习内容的理解. 每章的最后都配有解决本章问题的MATLAB程序实例，书末附有思考题参考答案和部分习题参考答案.

本书可供高等学校非数学类专业学生使用，也可供科技工作者学习参考. 以本书为蓝本、由编者亲自讲授的微积分MOOC已在“中国大学MOOC”平台上线，读者可登录平台进行观看学习.

  • 前辅文
  • 第6章 无穷级数
    • §6.1 常数项级数的概念和性质
      • 1. 常数项级数的概念
      • 2. 收敛级数的基本性质
      • 习题6.1
    • §6.2 正项级数的审敛法
      • 习题6.2
    • §6.3 交错级数和任意项级数的审敛法
      • 1. 交错级数
      • 2. 任意项级数的绝对收敛和条件收敛
      • *3. 绝对收敛级数的性质
      • 习题6.3
    • §6.4 幂级数
      • 1. 函数项级数及其收敛域
      • 2. 幂级数及其收敛性
      • 3. 幂级数的四则运算
      • 4. 幂级数和函数的性质
      • 习题6.4
    • §6.5 函数展开成幂级数
      • 1.泰勒级数
      • 2. 函数展开成幂级数
      • 习题6.5
    • *§6.6 幂级数的简单应用
      • 1. 函数值的近似计算
      • *2. 用幂级数表示积分及求定积分的近似值
      • 习题6.6
    • *§6.7 反常积分的审敛法和Γ函数
      • 1.反常积分的审敛法
      • 2. Γ函数
      • 习题6.7
    • *§6.8 傅里叶级数
      • 1. 三角函数系的正交性
      • 2. 函数展开为傅里叶级数
      • 习题6.8
    • *§6.9 正弦级数､余弦级数和一般区间上的傅里叶级数
      • 1. 奇函数和偶函数的傅里叶级数
      • 2. 函数展开成正弦级数或余弦级数
      • 3. 一般区间上的傅里叶级数
      • 习题6.9
    • **§6.10 复数形式的傅里叶级数
    • §6.11 用MATLAB计算级数问题
      • 1. 级数求和
      • 2. 泰勒级数展开
      • 3. 傅里叶级数展开
  • 第7章 向量代数与空间解析几何
    • §7.1 向量及其运算
      • 1. 空间直角坐标系
      • 2.两点间的距离
      • 3.向量的概念
      • 4. 向量的线性运算
      • 5.向量的坐标
      • 6. 两向量的数量积和方向余弦
      • 7. 向量的向量积和混合积
      • 习题7.1
    • §7.2 空间的平面和直线
      • 1. 空间的平面方程
      • 2. 空间的直线方程
      • 习题7.2
    • §7.3 空间的曲面和曲线
      • 1. 空间曲面
      • 2. 空间曲线
      • 3. 二次曲面
      • 习题7.3
    • §7.4 用MATLAB绘制空间图形
  • 第8章 多元函数微分学及其应用
    • §8.1 多元函数的概念及其极限和连续
      • 1.多元函数的概念
      • 2.二元函数的极限和连续
      • 习题8.1
    • §8.2 偏导数与全微分
      • 1.偏导数
      • 2.高阶偏导数
      • 3.全微分
      • 习题8.2
    • §8.3 多元复合函数和隐函数的微分法
      • 1.多元复合函数的微分法
      • 2.隐函数的微分法
      • 习题8.3
    • §8.4 微分法在几何上的应用
      • 1. 空间曲线的切线和法平面
      • 2. 空间曲面的切平面和法线
      • 习题8.4
    • §8.5 多元函数的极值与最值
      • 1.多元函数的极值
      • 2.最大值与最小值
      • 3.条件极值
      • 习题8.5
    • *§8.6 二元函数泰勒公式
      • 习题8.6
    • §8.7 用MATLAB求偏导数
  • 第9章 重积分
    • §9.1 二重积分的概念和性质
      • 1.引入二重积分的两个实际问题
      • 2.二重积分的定义
      • 3.二重积分的性质
      • 习题9.1
    • §9.2 二重积分的计算
      • 1.直角坐标系下二重积分的计算
      • 2.极坐标系下二重积分的计算
      • 习题9.2
    • §9.3 三重积分的概念
      • 习题9.3
    • §9.4 三重积分的计算
      • 1. 在直角坐标系下的累次积分法
      • 2. 在柱面坐标系下的累次积分法
      • 3. 在球面坐标系下的累次积分法
      • 4. 重积分的一般变量代换
      • 习题9.4
    • §9.5 重积分的应用
      • 1.曲面的面积
      • 2.质心
      • 3. 转动惯量
      • 4. 引力
      • 习题9.5
    • §9.6 用MATLAB计算重积分
  • 第10章 曲线积分与曲面积分
    • §10.1 对弧长的曲线积分
      • 1.对弧长的曲线积分的概念与性质
      • 2.对弧长的曲线积分的计算法
      • 习题10.1
    • §10.2 对坐标的曲线积分
      • 1.对坐标的曲线积分的概念和性质
      • 2.对坐标的曲线积分的计算法
      • 3.两类曲线积分之间的关系
      • 习题10.2
    • §10.3 格林公式及其应用
      • 1.格林公式
      • 2.平面上曲线积分与路径无关的条件
      • 3.二元函数的全微分求积､全微分方程
      • 习题10.3
    • §10.4 对面积的曲面积分
      • 1.对面积的曲面积分的概念与性质
      • 2.对面积的曲面积分的计算
      • 习题10.4
    • §10.5 对坐标的曲面积分
      • 1.对坐标的(第二类)曲面积分的概念与性质
      • 2. 第二类曲面积分的计算法
      • 3. 两类曲面积分的关系
      • 习题10.5
    • §10.6 高斯公式和斯托克斯公式
      • 1. 高斯公式
      • 2. 斯托克斯公式
      • 习题10.6
    • *§10.7 场论简介
      • 1. 场的表示法
      • 2. 数量场的梯度
      • 3. 向量场的散度
      • 4. 向量场的旋度
      • 5. 有势场 无源场 调和场
      • 习题10.7
    • §10.8 用MATLAB计算曲线积分和曲面积分
  • 思考题参考答案
  • 部分习题参考答案

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