本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是为综合性大学与师范类院校的数学类专业编写的高等代数教材。根据教学大纲的要求，本书包含多项式、行列式、线性方程组、矩阵、矩阵的对角化问题、二次型、线性空间与线性变换、欧氏空间，共8章内容。
本书在注重强化基础知识及其训练的基础上，尽量做到深入浅出，精炼内容，突出重点，详细讲解难点问题；同时注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
- 前辅文
- 第1章 多项式
- 1.1 一元多项式及其运算
- 1.2 整除性理论
- 1.3 最大公因式
- 1.4 数域
- 1.5 因式分解定理
- 1.6 重因式
- 1.7 复系数与实系数多项式的因式分解
- 1.8 有理系数多项式
- 复习题
- 第2章 行列式
- 2.1 2阶行列式与3阶行列式
- 2.2 n阶排列
- 2.3 n阶行列式的定义
- 2.4 行列式的性质及计算
- 2.5 行列式按一行(列)展开公式
- 2.6 克莱姆法则
- 复习题
- 第3章 线性方程组
- 3.1 消元法
- 3.2 n维向量空间
- 3.3 线性相关性
- 3.4 矩阵的秩
- 3.5 线性方程组有解判别定理
- 3.6 线性方程组解的结构
- 复习题
- 第4章 矩阵
- 4.1 矩阵的运算
- 4.2 矩阵的分块
- 4.3 矩阵的逆
- 4.4 等价矩阵
- 4.5 几类特殊矩阵
- 4.6 正交矩阵
- 复习题
- 第5章 矩阵的对角化问题
- 5.1 相似矩阵
- 5.2 特征值与特征向量
- 5.3 矩阵可对角化条件
- 5.4 实对称矩阵的对角化
- 复习题
- 第6章 二次型
- 6.1 二次型及其矩阵表示
- 6.2 用正交变换化实二次型为标准形
- 6.3 标准形
- 6.4 规范形
- 6.5 正定二次型
- 复习题
- 第7章 线性空间与线性变换
- 7.1 线性空间的定义及简单性质
- 7.2 维数、基与坐标
- 7.3 基变换与坐标变换
- 7.4 线性空间的同构
- 7.5 线性子空间
- 7.6 线性变换及其运算
- 7.7 线性变换的矩阵
- 7.8 不变子空间
- 复习题
- 第8章 欧氏空间
- 8.1 欧氏空间的定义及基本性质
- 8.2 标准正交基
- 8.3 子空间
- 8.4 正交变换与对称变换
- 复习题
- 习题答案及提示
