本书是张禾瑞同志1952年著《近世代数基础》的修订本,内容除第一版中的基本概念､群论､环与域､整环里的因子分解等四章外,还增加了关于“扩域”的内容｡
本书可作为综合大学数学系和高等师范院校有关专业的教学参考书｡
- 前辅文
- 第一章 基本概念
- §1.集合
- §2.映射
- §3.代数运算
- §4.结合律
- §5.交换律
- §6.分配律
- §7.一一映射､变换
- §8.同态
- §9.同构､自同构
- §10.等价关系与集合的分类
- 第二章 群论
- §1.群的定义
- §2.单位元､逆元､消去律
- §3.有限群的另一定义
- §4.群的同态
- §5.变换群
- §6.置换群
- §7.循环群
- §8.子群
- §9.子群的陪集
- §10.不变子群､商群
- §11.同态与不变子群
- 第三章 环与域
- §1.加群､环的定义
- §2.交换律､单位元､零因子､整环
- §3.除环､域
- §4.无零因子环的特征
- §5.子环､环的同态
- §6.多项式环
- §7.理想
- §8.剩余类环､同态与理想
- §9.最大理想
- §10.商域
- 第四章 整环里的因子分解
- §1.素元､唯一分解
- §2.唯一分解环
- §3.主理想环
- §4.欧氏环
- §5.多项式环的因子分解
- §6.因子分解与多项式的根
- 第五章 扩域
- §1.扩域､素域
- §2.单扩域
- §3.代数扩域
- §4.多项式的分裂域
- §5.有限域
- §6.可离扩域
- 名词索引
