本书是与《近世代数(第二版)》(杨子胥编著)配套的学习辅导书。本书与主教材平行，按节编写，分为三部分：内容提要、释疑解难、习题解答。最后一章给出关于群、环、域的数学史简介。
本书可作为高等学校数学系学生学习近世代数的参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 基本概念
- §1 集合
- §2 映射与变换
- §3 代数运算
- §4 运算律
- §5 同态与同构
- §6 等价关系与集合的分类
- 第二章 群
- §1 群的定义和初步性质
- §2 群中元素的阶
- §3 子群
- §4 循环群
- §5 变换群
- §6 置换群
- §7 陪集､指数和Lagrange定理
- 第三章 正规子群和群的同态与同构
- §1 群同态与同构的简单性质
- §2 正规子群和商群
- §3 群同态基本定理
- §4 群的同构定理
- §5 群的自同构群
- §6 共轭关系与正规化子
- *§7 群的直积
- *§8 Sylow定理
- *§9 有限交换群
- 第四章 环与域
- §1 环的定义
- §2 环的零因子和特征
- §3 除环和域
- §4 环的同态与同构
- §5 模n剩余类环
- §6 理想
- §7 商环与环同态基本定理
- §8 素理想和极大理想
- §9 环与域上的多项式环
- *§10 分式域
- 一､ 主要内容
- 二､ 释疑解难
- 三､ 习题4.10解答
- *§11 环的直和
- 一､ 主要内容
- 二､ 释疑解难
- 三､ 习题4.11解答
- *§12 非交换环
- 一､ 主要内容
- 二､ 释疑解难
- 三､ 习题4.12解答
- 第五章 惟一分解整环
- §1 相伴元和不可约元
- §2 惟一分解整环定义和性质
- §3 主理想整环
- §4 欧氏环
- *§5 惟一分解整环的多项式扩张
- 第六章 域的扩张
- §1 扩域和素域
- §2 单扩域
- §3 代数扩域
- §4 多项式的分裂域
- §5 有限域
- §6 可离扩域
- 第七章 有关历史资料
- §1 群､环､域发展史简介
- §2 代数方程的根式解
- §3 几位数学家简介
- 阿贝尔､伽罗瓦､弗罗贝尼乌斯､哈密顿､诺特､阿廷､雅各布森
- 参考文献
